Conceptos de Grafos

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las aristas de un grafo es correcta?

En un grafo dirigido, cada arista tiene una dirección específica.

Define un camino en el contexto de un grafo.

Un grafo se representa matemáticamente como G = {V, ______}, donde V son los nodos y A son las aristas.

Relaciona los tipos de grafos con su descripción:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre un grafo ponderado es correcta?

Un nodo fuente es aquel del cual no parte ninguna arista.

Define qué es un 'camino circular' en un grafo.

Un grafo se representa comúnmente como una __________ o como una lista de adyacencia.

Asocia cada tipo de nodo con su descripción adecuada:

¿Qué información puede representar una etiqueta en un grafo ponderado?

En un grafo, dos nodos pueden tener múltiples caminos entre ellos.

¿Qué es un camino simple?

Conceptos de Grafos

Grafo o Gráfica (G): Representado como G = {V, A}, donde:
- V = {v1, v2, v3, ..., vn}: Conjunto de nodos o vértices.
- A = {(vi, vj), vi y vj pertenecen a V}: Conjunto de aristas. Las aristas conectan pares de nodos.
Aristas (Arcos o Edges): Un par ordenado de nodos donde uno es el nodo de partida y el otro es el nodo de destino. Nodos adyacentes son aquellos conectados por una arista.
Conexión entre un par de nodos (Arista): Conexión entre dos nodos.
Camino: Secuencia de aristas que permiten ir de un nodo a otro en el grafo.

Tipos de Grafos

Grafos no dirigidos: Las aristas no tienen dirección específica, ambos nodos son inicio y fin de la arista.
Grafos dirigidos: Cada arista tiene una dirección específica, un nodo es el inicio y el otro es el final de la arista.

Representación de un Grafo

Matriz de adyacencia: Representación bidimensional donde las entradas indican si existe una arista entre dos nodos (1 si la hay, 0 si no).
Lista de adyacencia: Estructura de datos que almacena, para cada nodo, una lista de los nodos adyacentes.

Grafos Ponderados

Un grafo es ponderado cuando las aristas tienen un valor o peso.
El valor de la arista se llama etiqueta y puede representar cualquier cosa: distancia, nombre, valor, etc.

Conceptos Útiles

Camino: Secuencia de aristas entre dos nodos.
Camino simple: Compuesto de una sola arista.
Caminos compuestos: Compuestos de dos o más aristas consecutivas.
Camino circular: El punto de partida es el mismo de llegada.
Nodo fuente: Nodo que sale a varias aristas, pero ninguna llega a él.
Nodo sumidero: Nodo que no sale ninguna arista pero varias llegan a él.
Nodo aislado: Nodo sin aristas que salgan ni lleguen a él.

Este cuestionario explora los conceptos fundamentales de los grafos, incluyendo nodos, aristas y tipos de grafos. Se analizará la representación de grafos y las conexiones entre nodos a través de caminos. Ideal para estudiantes que desean afianzar sus conocimientos sobre la teoría de grafos.