Conceptos Básicos de Matemáticas

Números:
- Números Naturales: {0, 1, 2, 3,...}
- Números Enteros: {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
- Números Racionales: Fracciones y decimales que pueden expresarse como a/b, donde a y b son enteros.
- Números Irracionales: No pueden expresarse como una fracción (ej. √2, π).
- Números Reales: Conjunto de números que incluye racionales e irracionales.
Operaciones Aritméticas:
- Suma (+), Resta (−), Multiplicación (×), División (÷).
- Propiedades:
  - Conmutativa: a + b = b + a
  - Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
  - Distributiva: a × (b + c) = a × b + a × c

Expresiones Algebraicas:
- Combinaciones de números y letras (variables) mediante operaciones.
Ecuaciones:
- Igualdades que contienen una o más variables.
- Ejemplo: 2x + 3 = 7.
Desigualdades:
- Comparación de valores, utilizando <, >, ≤, ≥.

Figuras Geométricas:
- Líneas, ángulos, polígonos, círculos.
Propiedades Básicas:
- Perímetro: Suma de los lados de una figura.
- Área: Cantidad de espacio dentro de una figura.
- Volumen: Espacio ocupado por un objeto tridimensional.
Teorema de Pitágoras:
- En un triángulo rectángulo: a² + b² = c² (donde c es la hipotenusa).

Funciones Trigonométricas:
- Seno (sin), Coseno (cos), Tangente (tan).
Relaciones en Triángulos:
- Utilizadas para determinar longitudes y ángulos.

Derivadas:
- Medida de cómo cambia una función en relación a sus variables.
Integrales:
- Operación inversa de la derivada, utilizada para calcular áreas bajo curvas.

Medidas de Tendencia Central:
- Media: Promedio de un conjunto de datos.
- Mediana: Valor central al ordenar los datos.
- Moda: Valor que más se repite.
Distribuciones:
- Normal, binomial, entre otras, que describen cómo se distribuyen los datos.

Conceptos Básicos:
- Evento: Resultado de un experimento.
- Probabilidad: Medida de la posibilidad de que ocurra un evento, entre 0 (imposible) y 1 (cierto).

Estos conceptos son fundamentales para el estudio y comprensión de las matemáticas en sus diversas ramas y aplicaciones.

Números Naturales: conjunto que incluye el cero y todos los números enteros positivos, representado como {0, 1, 2, 3,...}.
Números Enteros: incluyen números negativos y el cero, representado como {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}.
Números Racionales: fracciones y decimales que pueden expresarse como a/b, donde a y b son enteros.
Números Irracionales: no pueden ser expresados como una fracción, ejemplos son √2 y π.
Números Reales: conjunto que abarca tanto a los números racionales como a los irracionales.

Suma (+), Resta (−), Multiplicación (×), División (÷) son las principales operaciones aritméticas.
Propiedad Conmutativa: el orden de los sumandos no afecta la suma (a + b = b + a).
Propiedad Asociativa: la forma de agrupar los números no altera el resultado (a + (b + c) = (a + b) + c).
Propiedad Distributiva: el producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos (a × (b + c) = a × b + a × c).

Expresiones Algebraicas: combinaciones de números y letras que representan variables, unidas por operaciones matemáticas.
Ecuaciones: afirmaciones de igualdad que contienen una o más variables, como en 2x + 3 = 7.
Desigualdades: expresiones que comparan valores utilizando símbolos como <, ≤, y ≥.

Figuras Geométricas: incluyen líneas, ángulos, polígonos y círculos.
Perímetro: suma de todos los lados de una figura geométrica.
Área: cantidad de espacio encerrado dentro de una figura.
Volumen: cantidad de espacio ocupado por un objeto en tres dimensiones.
Teorema de Pitágoras: establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa (a² + b² = c²).

Funciones Trigonométricas: seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan) son esenciales para el estudio de triángulos.
Relaciones en Triángulos: utilizan funciones trigonométricas para calcular longitudes y ángulos en triángulos.

Derivadas: herramientas para medir cómo cambia una función con respecto a sus variables.
Integrales: operación inversa de la derivada, útil para calcular áreas bajo una curva.

Medidas de Tendencia Central: incluyen la media (promedio), mediana (valor central de un conjunto de datos) y moda (valor más frecuente).
Distribuciones estadística: diferentes formas de organizar y describir datos, como la distribución normal y la binomial.

Evento: resultado específico de un experimento aleatorio.
Probabilidad: medida que indica la posibilidad de que ocurra un evento, con valores entre 0 (imposible) y 1 (cierto).