Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la notación Big O en análisis de algoritmos?
Si un algoritmo tiene una complejidad temporal de $O(n^2)$, ¿qué se puede inferir sobre su rendimiento en comparación con un algoritmo de $O(n)$?
¿Cuál de las siguientes es una técnica de aproximación empírica para medir la complejidad de un algoritmo?
En el contexto de los algoritmos, ¿qué significa la propiedad de determinismo?
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¿Cuál de las siguientes opciones NO es una cualidad deseada en un algoritmo?
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¿Cuál de los siguientes factores determina el tiempo total de ejecución de un programa?
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¿Qué característica define a una operación primitiva en programación?
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¿Qué tipo de operación es un ejemplo de una operación primitiva?
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En la medición de la complejidad de un algoritmo, la notación Big O se utiliza para describir:
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La frecuencia de ejecución de una instrucción afecta el tiempo total de ejecución de la siguiente manera:
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¿Qué operación no califica como operación primitiva debido a su complejidad variable?
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La aproximación empírica a la complejidad algorítmica se basa principalmente en:
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre las operaciones primitiva y su uso en hardware?
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¿Cuál es la característica principal de la aproximación teórica en la medición de la complejidad de un algoritmo?
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¿Qué representa la Notación Big O en la teoría de la complejidad?
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En el contexto de la complejidad espacial, ¿qué se requiere para calcular la memoria total usada por un programa?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre los órdenes de crecimiento temporal?
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¿Qué limitación tiene la aproximación empírica para medir la complejidad de un algoritmo?
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La Notación Big Theta se utiliza para describir cómo un algoritmo se comporta en:
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¿Cuál de las siguientes desventajas corresponde al orden constante O(1)?
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Cuando se habla de complejidad de un algoritmo, ¿qué se busca medir?
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¿Cuál es una ventaja significativa del uso de aproximaciones teóricas en la medición de complejidad?
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¿Qué tipo de algoritmo se asocia con la complejidad de O(log n)?
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Study Notes
Complejidad Temporal y Espacial
- La complejidad temporal se expresa como el tiempo total de ejecución del programa, que es el producto de las operaciones requeridas por el algoritmo y el tiempo que toma cada operación.
- La complejidad espacial se refiere a la memoria total utilizada por el programa, calculada multiplicando el número de objetos utilizados por el algoritmo y la memoria requerida por objeto.
Medición de la Complejidad de un Algoritmo
-
Aproximación teórica (a priori):
- Se basa en determinaciones matemáticas sin necesidad de implementar el algoritmo.
- No depende del hardware o software y es independiente del tamaño de los datos de entrada.
-
Aproximación empírica (a posteriori):
- Observa el comportamiento del algoritmo después de su implementación.
- Puede ser difícil obtener medidas precisas y depende del tamaño de los datos de entrada.
Notación Asintótica
-
Big Theta (Θ):
- Describe un límite asintótico ajustado, indicando que el tiempo de ejecución está acotado por una función tanto superior como inferiormente.
-
Big Omega (Ω):
- Define un límite inferior asintótico, mostrando la complejidad mínima de un algoritmo.
-
Big O (O):
- Establece un límite superior asintótico, usado para describir la complejidad máxima eliminando términos de orden inferior y constantes.
Órdenes de Crecimiento Temporal
-
Orden constante O(1):
- Tiempo constante e independiente del tamaño de los datos, lo que lo hace eficiente para volúmenes de datos pequeños.
- Esta eficiencia decae con grandes volúmenes de datos.
Operación Primitiva
- Una operación primitiva corresponde a una instrucción de bajo nivel con un tiempo de ejecución constante, idealmente ejecutada por el hardware.
- Ejemplos de operaciones primitivas incluyen:
- Declaración y asignación de variables.
- Comparaciones y operaciones aritméticas (suma, multiplicación).
- Acceso a elementos de estructuras de datos como listas y diccionarios.
Características de un Algoritmo
- Un algoritmo es una secuencia precisa de instrucciones para resolver un problema, garantizando que terminará y produzca una salida específica para ciertas entradas.
- Debe ser:
- Preciso y finito.
- Determinista, general y eficiente.
Motivación para Analizar Algoritmos
- Permite predecir el desempeño, comparar algoritmos y ofrecer garantías sobre su funcionamiento.
- Ayuda a comprender el soporte teórico y a evitar errores de rendimiento conocidos como "performance bugs".
Aplicación Práctica
- Es importante evaluar qué algoritmo es más eficiente en términos de tiempo para manejar grandes volúmenes de datos, para seleccionar el adecuado según el contexto y las necesidades.
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Description
Este cuestionario explora los conceptos de complejidad temporal y espacial en algoritmos. Se discute cómo medir el tiempo total de ejecución y la memoria usada por un programa. Ideal para estudiantes de informática y programación que deseen profundizar en estos aspectos clave.