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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la notación Big O en análisis de algoritmos?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la notación Big O en análisis de algoritmos?
- Es una medida de la memoria utilizada por un algoritmo en relación al tamaño de la entrada.
- Describe una cota superior del tiempo de ejecución en función del tamaño de la entrada. (correct)
- Representa el tiempo de ejecución más bajo que un algoritmo puede alcanzar.
- Se utiliza únicamente para clasificar algoritmos en términos de orden de magnitud.
Si un algoritmo tiene una complejidad temporal de $O(n^2)$, ¿qué se puede inferir sobre su rendimiento en comparación con un algoritmo de $O(n)$?
Si un algoritmo tiene una complejidad temporal de $O(n^2)$, ¿qué se puede inferir sobre su rendimiento en comparación con un algoritmo de $O(n)$?
- El algoritmo $O(n^2)$ es menos eficiente para volúmenes grandes de datos en comparación con $O(n)$. (correct)
- El algoritmo $O(n^2)$ es siempre más rápido que el $O(n)$ para entradas pequeñas.
- Para entradas grandes, el algoritmo $O(n^2)$ se desempeñará mejor que el $O(n)$.
- La complejidad de $O(n^2)$ indica que el algoritmo tiene errores de rendimiento.
¿Cuál de las siguientes es una técnica de aproximación empírica para medir la complejidad de un algoritmo?
¿Cuál de las siguientes es una técnica de aproximación empírica para medir la complejidad de un algoritmo?
- Establecer una comparación directa entre la frecuencia de uso de los datos.
- Calcular el orden de crecimiento temporal basándose únicamente en la teoría de autómatas.
- Ejecutar el algoritmo múltiples veces con diferentes tamaños de entrada y medir el tiempo de ejecución. (correct)
- Realizar un análisis teórico de la notación Big O.
En el contexto de los algoritmos, ¿qué significa la propiedad de determinismo?
En el contexto de los algoritmos, ¿qué significa la propiedad de determinismo?
¿Cuál de las siguientes opciones NO es una cualidad deseada en un algoritmo?
¿Cuál de las siguientes opciones NO es una cualidad deseada en un algoritmo?
¿Cuál de los siguientes factores determina el tiempo total de ejecución de un programa?
¿Cuál de los siguientes factores determina el tiempo total de ejecución de un programa?
¿Qué característica define a una operación primitiva en programación?
¿Qué característica define a una operación primitiva en programación?
¿Qué tipo de operación es un ejemplo de una operación primitiva?
¿Qué tipo de operación es un ejemplo de una operación primitiva?
En la medición de la complejidad de un algoritmo, la notación Big O se utiliza para describir:
En la medición de la complejidad de un algoritmo, la notación Big O se utiliza para describir:
La frecuencia de ejecución de una instrucción afecta el tiempo total de ejecución de la siguiente manera:
La frecuencia de ejecución de una instrucción afecta el tiempo total de ejecución de la siguiente manera:
¿Qué operación no califica como operación primitiva debido a su complejidad variable?
¿Qué operación no califica como operación primitiva debido a su complejidad variable?
La aproximación empírica a la complejidad algorítmica se basa principalmente en:
La aproximación empírica a la complejidad algorítmica se basa principalmente en:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre las operaciones primitiva y su uso en hardware?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre las operaciones primitiva y su uso en hardware?
¿Cuál es la característica principal de la aproximación teórica en la medición de la complejidad de un algoritmo?
¿Cuál es la característica principal de la aproximación teórica en la medición de la complejidad de un algoritmo?
¿Qué representa la Notación Big O en la teoría de la complejidad?
¿Qué representa la Notación Big O en la teoría de la complejidad?
En el contexto de la complejidad espacial, ¿qué se requiere para calcular la memoria total usada por un programa?
En el contexto de la complejidad espacial, ¿qué se requiere para calcular la memoria total usada por un programa?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre los órdenes de crecimiento temporal?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre los órdenes de crecimiento temporal?
¿Qué limitación tiene la aproximación empírica para medir la complejidad de un algoritmo?
¿Qué limitación tiene la aproximación empírica para medir la complejidad de un algoritmo?
La Notación Big Theta se utiliza para describir cómo un algoritmo se comporta en:
La Notación Big Theta se utiliza para describir cómo un algoritmo se comporta en:
¿Cuál de las siguientes desventajas corresponde al orden constante O(1)?
¿Cuál de las siguientes desventajas corresponde al orden constante O(1)?
Cuando se habla de complejidad de un algoritmo, ¿qué se busca medir?
Cuando se habla de complejidad de un algoritmo, ¿qué se busca medir?
¿Cuál es una ventaja significativa del uso de aproximaciones teóricas en la medición de complejidad?
¿Cuál es una ventaja significativa del uso de aproximaciones teóricas en la medición de complejidad?
¿Qué tipo de algoritmo se asocia con la complejidad de O(log n)?
¿Qué tipo de algoritmo se asocia con la complejidad de O(log n)?
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Study Notes
Complejidad Temporal y Espacial
- La complejidad temporal se expresa como el tiempo total de ejecución del programa, que es el producto de las operaciones requeridas por el algoritmo y el tiempo que toma cada operación.
- La complejidad espacial se refiere a la memoria total utilizada por el programa, calculada multiplicando el número de objetos utilizados por el algoritmo y la memoria requerida por objeto.
Medición de la Complejidad de un Algoritmo
- Aproximación teórica (a priori):
- Se basa en determinaciones matemáticas sin necesidad de implementar el algoritmo.
- No depende del hardware o software y es independiente del tamaño de los datos de entrada.
- Aproximación empírica (a posteriori):
- Observa el comportamiento del algoritmo después de su implementación.
- Puede ser difícil obtener medidas precisas y depende del tamaño de los datos de entrada.
Notación Asintótica
- Big Theta (Θ):
- Describe un límite asintótico ajustado, indicando que el tiempo de ejecución está acotado por una función tanto superior como inferiormente.
- Big Omega (Ω):
- Define un límite inferior asintótico, mostrando la complejidad mínima de un algoritmo.
- Big O (O):
- Establece un límite superior asintótico, usado para describir la complejidad máxima eliminando términos de orden inferior y constantes.
Órdenes de Crecimiento Temporal
- Orden constante O(1):
- Tiempo constante e independiente del tamaño de los datos, lo que lo hace eficiente para volúmenes de datos pequeños.
- Esta eficiencia decae con grandes volúmenes de datos.
Operación Primitiva
- Una operación primitiva corresponde a una instrucción de bajo nivel con un tiempo de ejecución constante, idealmente ejecutada por el hardware.
- Ejemplos de operaciones primitivas incluyen:
- Declaración y asignación de variables.
- Comparaciones y operaciones aritméticas (suma, multiplicación).
- Acceso a elementos de estructuras de datos como listas y diccionarios.
Características de un Algoritmo
- Un algoritmo es una secuencia precisa de instrucciones para resolver un problema, garantizando que terminará y produzca una salida específica para ciertas entradas.
- Debe ser:
- Preciso y finito.
- Determinista, general y eficiente.
Motivación para Analizar Algoritmos
- Permite predecir el desempeño, comparar algoritmos y ofrecer garantías sobre su funcionamiento.
- Ayuda a comprender el soporte teórico y a evitar errores de rendimiento conocidos como "performance bugs".
Aplicación Práctica
- Es importante evaluar qué algoritmo es más eficiente en términos de tiempo para manejar grandes volúmenes de datos, para seleccionar el adecuado según el contexto y las necesidades.
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