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Questions and Answers
¿Cuál es la complejidad del algoritmo presentado en el primer análisis?
¿Cuál es la complejidad del algoritmo presentado en el primer análisis?
- 𝛩(𝑛𝑚)
- 𝛩(1)
- Ninguna de las anteriores
- 𝛩(𝑚 log 𝑛) (correct)
¿Qué significado tiene la variable booleana 𝑏 en relación al vector 𝑎?
¿Qué significado tiene la variable booleana 𝑏 en relación al vector 𝑎?
- Asegura que todos los elementos del vector son negativos.
- Indica que hay un número par en el vector.
- Determina si todos los números en el vector son positivos.
- Confirma la presencia de al menos un número impar positivo en el vector. (correct)
Si el bucle más interno del algoritmo se ejecuta m + 2 veces, ¿cómo afecta esto a la complejidad global?
Si el bucle más interno del algoritmo se ejecuta m + 2 veces, ¿cómo afecta esto a la complejidad global?
- Reforza el término lineal en función de m. (correct)
- La complejidad se reduce significativamente.
- La complejidad se convierte en exponencial.
- La complejidad es constante y no cambia.
El predicado sobre el vector 𝑎 establece que 𝑏 = ∃𝑤 ∶ 0 ≤ 𝑤 < 𝑛 significa que:
El predicado sobre el vector 𝑎 establece que 𝑏 = ∃𝑤 ∶ 0 ≤ 𝑤 < 𝑛 significa que:
La opción 'Ninguna de las anteriores' se puede considerar correcta en qué contexto dentro de las preguntas realizadas?
La opción 'Ninguna de las anteriores' se puede considerar correcta en qué contexto dentro de las preguntas realizadas?
Flashcards
Complejidad del algoritmo
Complejidad del algoritmo
El bucle externo se ejecuta log2(n) veces, ya que 'i' se duplica en cada iteración hasta que es mayor que 'n'. El bucle interno se ejecuta 'm+2' veces en cada iteración del bucle externo. Por lo tanto, el número total de operaciones es aproximadamente (m+2) * log2(n), lo que se puede simplificar a O(m log n).
Interpretación del predicado
Interpretación del predicado
El predicado verifica si existe al menos un elemento impar en el vector, lo que se define como '2 * k + 1'. El predicado se cumple si se encuentra un elemento que satisfaga la condición, es decir, un elemento que sea impar.
Complejidad del algoritmo
Complejidad del algoritmo
El bucle externo se ejecuta log2(n) veces, ya que 'i' se duplica en cada iteración hasta que es mayor que 'n'. El bucle interno se ejecuta 'm+2' veces en cada iteración del bucle externo. Por lo tanto, el número total de operaciones es aproximadamente (m+2) * log2(n), lo que se puede simplificar a O(m log n).
Interpretación del predicado
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Interpretación del predicado
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Study Notes
Complejidad del Algoritmo
- El algoritmo dado tiene una complejidad de 𝛩(𝑛𝑚). Esto se debe a los dos bucles anidados.
- El primer bucle itera aproximadamente log₂(n) veces.
- El segundo bucle itera m+2 veces.
- La multiplicación de ambas iteraciones resulta en una complejidad de 𝛩(𝑛𝑚).
Predicado en un Vector
- El predicado dado verifica si existe al menos un número impar positivo en el vector
𝑎. - La variable
𝑏estruesi y solo si existe un índice𝑤en el vector𝑎tal que el elemento𝑎[𝑤]es un número impar de la forma 2𝑘+1, donde 𝑘 es un número entero no negativo. - En otras palabras, el predicado indica la existencia de un número impar en el vector, sin declarar que todos los valores sean impares.
- Por lo tanto, la respuesta correcta es (a): Hay al menos una posición en el vector que contiene un número impar positivo.
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Description
Este cuestionario explora la complejidad de algoritmos específicos, detallando sus bucles anidados y su impacto en el rendimiento. También se examina un predicado que verifica la existencia de números impares en un vector. Comprender estos conceptos es clave para el análisis y diseño de algoritmos eficientes.
