Combinaciones y Permutaciones

Problemas de Conteo

• Una combinación es una selección de objetos donde el orden no importa.

• $C(n, k)$ o ${n \choose k}$ representa el número de combinaciones de $n$ objetos tomados de $k$ en $k$, donde $n$ es el número total de objetos y $k$ es el número de objetos seleccionados.

• Fórmula de combinación: ${n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

• Ejemplo: Se pueden formar 10 comités de 3 personas a partir de un grupo de 5.

• Una permutación es un arreglo de objetos donde el orden importa.

• $P(n, k)$ representa el número de permutaciones de $n$ objetos tomados de $k$ en $k$.

• Fórmula de permutación: $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$

• Ejemplo: Hay 840 maneras de ordenar 4 libros en un estante, seleccionados de un total de 7 libros.

• Una combinación con repetición es una selección de objetos donde el orden no importa y se permite la repetición.

• $CR(n, k)$ representa el número de combinaciones con repetición de $n$ tipos de objetos tomados de $k$ en $k$.

• Fórmula de combinaciones con repetición: $CR(n, k) = {{n + k - 1} \choose k} = \frac{(n + k - 1)!}{k!(n - 1)!}$

• Ejemplo: Hay 21 formas de elegir 5 helados de 3 sabores diferentes, permitiendo repeticiones.

• Una permutación con repetición es un arreglo de objetos donde el orden importa y algunos objetos son indistinguibles (se repiten).

• Fórmula: $\frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}$, donde $n$ es el número total de objetos, y $n_1, n_2,..., n_k$ son las cantidades de cada tipo de objeto repetido.

• Ejemplo: Se pueden formar 34650 palabras diferentes con las letras de la palabra "MISSISSIPPI".

Cinética Química

• La velocidad de reacción es el cambio en la concentración de un reactivo o producto con respecto al tiempo, típicamente en $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ o $M/s$.

• Para una reacción general $aA + bB \rightarrow cC + dD$, la velocidad se expresa como:

  • Rate $= -\frac{1}{a} \frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta[B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta[C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta[D]}{\Delta t}$
  • El signo negativo indica la disminución en la concentración de los reactivos con el tiempo.
  • Los coeficientes $a, b, c,$ y $d$ se utilizan para normalizar la velocidad con respecto a cada especie.

• Ejemplo: Para la reacción $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$, si el consumo de $N_2$ es $0.1 M/s$, entonces el de $H_2$ es $0.3 M/s$ y la producción de $NH_3$ es $0.2 M/s$.

• La ley de velocidad relaciona la velocidad de una reacción con las concentraciones de los reactivos; se determina experimentalmente.

• Para una reacción $aA + bB \rightarrow cC + dD$, la ley de velocidad tiene la forma: Rate $= k[A]^m[B]^n$

  • $k$ es la constante de velocidad, dependiente de la temperatura.
  • $[A]$ y $[B]$ son las concentraciones de los reactivos.
  • $m$ y $n$ son los órdenes de reacción con respecto a A y B, respectivamente, y el orden global es $m + n$.

• Orden cero: La velocidad es independiente de la concentración del reactivo. Rate $= k$

• Primer orden: La velocidad es directamente proporcional a la concentración del reactivo. Rate $= k[A]$

• Segundo orden: La velocidad es proporcional al cuadrado de la concentración del reactivo o al producto de las concentraciones de dos reactivos. Rate $= k[A]^2$ o Rate $= k[A][B]$

• Las leyes de velocidad se determinan experimentalmente utilizando métodos como el de Velocidades Iniciales y las Leyes de Velocidad Integradas.

• Ecuación de Arrhenius: $k = A e^{-E_a/RT}$, donde $A$ es el factor pre-exponencial, $E_a$ es la energía de activación, $R$ es la constante de los gases $(8.314 J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1})$, y $T$ es la temperatura absoluta en Kelvin. A medida que la temperatura aumenta, la velocidad constante $k$ también aumenta.

• Un catalizador aumenta la velocidad de una reacción sin ser consumido, proporcionando una ruta de reacción alternativa con menor energía de activación. Pueden ser Homogéneos (misma fase que los reactivos) o Heterogéneos (diferente fase). Disminuyen la energía de activación ($E_a$), incrementando la velocidad de reacción.

• Generalmente, aumentar la concentración de los reactivos aumenta la velocidad de la reacción.

• Para reacciones heterogéneas, aumentar el área superficial de un reactivo sólido puede aumentar la velocidad de reacción al proporcionar más sitios para que ocurra la reacción.

• Para reacciones gaseosas, aumentar la presión puede aumentar la velocidad de reacción al aumentar la concentración de los reactivos gaseosos.

• Un mecanismo de reacción es una secuencia paso a paso de reacciones elementales que describen el cambio químico global.

• Una reacción elemental es un paso individual que no puede ser descompuesto en pasos más simples.

• La molecularidad es el número de moléculas de reactivo involucradas en una reacción elemental (Unimolecular, Bimolecular, Termolecular).

• La ley de velocidad para una reacción elemental se determina directamente por su estequiometría.

• El paso determinante de la velocidad es el paso más lento, determinando la velocidad de la reacción global.

• Un intermedio es una especie producida en un paso y consumida en un paso subsecuente, y no aparece en la ecuación balanceada general.

• Ejemplo:

  • Reacción: $2NO_2(g) + F_2(g) \rightarrow 2NO_2F(g)$
  • Mecanismo: $NO_2 + F_2 \rightarrow NO_2F + F$ (lento, determinante), $NO_2 + F \rightarrow NO_2F$ (rápido)
  • Ley de velocidad: Rate $= k[NO_2][F_2]$
  • Intermedio: $F$

Guía para redactar un protocolo de investigación

• Un protocolo de investigación es un documento que especifica qué, cómo y cuándo se realizará una investigación, debiendo ser claro, conciso y completo.

• Permite planificar, asegurar la calidad, facilitar la comunicación y solicitar financiamiento.

• Un protocolo de investigación debe incluir:

  • Título, resumen, introducción (antecedentes, justificación, marco teórico)
  • Hipótesis y objetivos (general y específicos)
  • Metodología (diseño, población y muestra, variables, recolección y análisis de datos)
  • Consideraciones éticas (consentimiento informado, confidencialidad, riesgos y beneficios)
  • Cronograma y presupuesto
  • Referencias y apéndices.

• Se recomienda utilizar un lenguaje sencillo y proporcionar detalles precisos.

Sistema Cardiovascular

• Transporta gases, nutrientes, hormonas y desechos a través del cuerpo, impulsado por el corazón y los vasos sanguíneos.

• Mantiene el equilibrio de fluidos, regula la temperatura y asiste en los mecanismos de defensa del cuerpo.

• El corazón es una bomba muscular hueca, con forma de cono, ubicada en la cavidad torácica.

• Arterias, venas y capilares componen los vasos sanguíneos.

• El corazón mide aproximadamente 14 cm de largo y 9 cm de ancho, ubicado en el mediastino de la cavidad torácica. El extremo distal es el ápice.

• El pericardio es una membrana de doble capa que rodea el corazón:

  • Pericardio fibroso: capa externa unida al diafragma y grandes vasos sanguíneos.
  • Pericardio seroso: capa interna con pericardio parietal (externo, unido al fibroso) y pericardio visceral o epicardio (interno, unido al corazón).

• Pared del corazón:

  • Epicardio: capa externa o pericardio visceral que reduce la fricción.
  • Miocardio: capa media compuesta principalmente de músculo cardíaco.
  • Endocardio: capa interna con vasos sanguíneos y fibras de Purkinje.

• El corazón tiene cuatro cámaras internas.

  • Aurícula derecha: recibe sangre desoxigenada de la circulación sistémica a través de la vena cava superior, vena cava inferior y seno coronario.
  • Aurícula izquierda: recibe sangre oxigenada de la circulación pulmonar a través de las venas pulmonares.
  • Ventrículo derecho: bombea sangre a la circulación pulmonar.
  • Ventrículo izquierdo: bombea sangre a la circulación sistémica; es más grueso que el ventrículo derecho.

• Válvulas auriculoventriculares (AV): ubicadas entre las aurículas y los ventrículos.

  • Válvula tricúspide (válvula AV derecha): entre la aurícula derecha y el ventrículo derecho.
  • Válvula bicúspide (válvula mitral o válvula AV izquierda): entre la aurícula izquierda y el ventrículo izquierdo.

• Cuerdas tendinosas: unen las cúspides de las válvulas a los músculos papilares dentro de los ventrículos.

• Válvulas semilunares: ubicadas en la salida de cada ventrículo.

  • Válvula pulmonar: entre el ventrículo derecho y el tronco pulmonar.
  • Válvula aórtica: entre el ventrículo izquierdo y la aorta.

• Anillos de tejido conectivo denso que rodean las válvulas cardíacas y las bases de la aorta y el tronco pulmonar.

• Funciones:

  • Proporciona puntos de unión para las válvulas cardíacas y las fibras musculares.
  • Evita que las válvulas cardíacas se dilaten demasiado.
  • Actúa como aislante eléctrico entre las aurículas y los ventrículos.

• La sangre baja en oxígeno entra a la aurícula derecha, luego pasa a través de la válvula tricúspide hacia el ventrículo derecho, a través de la válvula pulmonar hacia el tronco pulmonar, a través de las arterias pulmonares hacia los pulmones.

• La sangre alta en oxígeno regresa al corazón a través de las venas pulmonares hacia la aurícula izquierda, luego pasa a través de la válvula bicúspide hacia el ventrículo izquierdo, a través de la válvula aórtica hacia la aorta y luego a la circulación sistémica.

• Arterias coronarias: irrigan sangre al tejido cardíaco (ramas de la aorta; arterias coronarias izquierda y derecha).

• Venas cardíacas: drenan sangre del tejido cardíaco (paralelas a las arterias coronarias).

• Infarto de miocardio (ataque al corazón): debido al bloqueo de una arteria coronaria por aterosclerosis.

• Estenosis valvular: estrechamiento de las válvulas cardíacas.

• Insuficiencia valvular: fallo de las válvulas cardíacas para cerrarse completamente.

• Arritmias: ritmos cardíacos irregulares.

• El músculo cardíaco es estriado, con células cortas y ramificadas que contienen típicamente un núcleo.

• Las discos intercalados conectan células adyacentes, con desmosomas que proporcionan refuerzo estructural y uniones comunicantes que permiten que los potenciales de acción se propaguen entre las células.

• Tiene más mitocondrias que el músculo esquelético y depende de la respiración aeróbica.

• El corazón actúa como dos bombas diferentes.

• Las aurículas se contraen juntas, seguidas por los ventrículos.

• Ciclo cardíaco: un latido completo, incluyendo la sístole y diástole auricular, seguidas por la sístole y diástole ventricular.

• Durante el ciclo cardíaco, la presión dentro de las cámaras cardíacas sube y baja, abriendo y cerrando las válvulas cardíacas.

• Fibras musculares cardíacas especializadas que conducen los impulsos a través del miocardio.

  • Nodo sinoauricular (SA): "marcapasos" del corazón, localizado en la aurícula derecha, que genera impulsos.
  • Nodo auriculoventricular (AV): localizado en la porción inferior del tabique interauricular, donde los impulsos se retrasan.
  • Haz AV (haz de His): localizado en la porción superior del tabique interventricular, que se divide en ramas de haz izquierda y derecha.
  • Fibras de Purkinje: localizadas a través de las paredes ventriculares, que llevan los impulsos al miocardio.

• Electrocardiograma

  • Una grabación de los cambios eléctricos que ocurren en el miocardio durante el ciclo cardíaco.
  • Utilizado para evaluar la capacidad del corazón para conducir impulsos.
  • El ECG o EKG consiste en varias desviaciones de la línea de base.
    • Onda P: despolarización auricular.
    • Complejo QRS: despolarización ventricular.
    • Onda T: repolarización ventricular.

• Frecuencia cardíaca: el número de latidos por minuto.

• Taquicardia: frecuencia cardíaca anormalmente rápida (>100 lpm).

• Bradicardia: frecuencia cardíaca anormalmente lenta (<60 lpm).

Ecuaciones de Euler

• Ecuación de continuidad: $\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$, expresa la conservación de masa en términos de la densidad $\rho$ y el campo de velocidad $\mathbf{v}$.

• Ecuación de momento: $\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + (\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v} = \mathbf{f} - \frac{1}{\rho} \nabla p$, describe el movimiento de un fluido no viscoso en base al campo de velocidad $\mathbf{v}$, fuerza del cuerpo $\mathbf{f}$, presión $p$, y densidad $\rho$. El término $(\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v}$ es el término de advección y representa el transporte de momento por el fluido.

Álgebra Lineal

• Un espacio vectorial es un conjunto $E$ con dos operaciones: la adición vectorial y la multiplicación escalar. Para la adición vectorial:

  • Asociatividad: $\forall u, v, w \in E, (u + v) + w = u + (v + w)$
  • Commutatividad: $\forall u, v \in E, u + v = v + u$
  • Elemento neutro: $\exists 0 \in E, \forall u \in E, u + 0 = u$
  • Inverso: $\forall u \in E, \exists -u \in E, u + (-u) = 0$

• Para la multiplicación escalar

  • Asociatividad: $\forall \lambda, \mu \in \mathbb{K}, \forall u \in E, \lambda \cdot (\mu \cdot u) = (\lambda \mu) \cdot u$
  • Distributividad escalar: $\forall \lambda \in \mathbb{K}, \forall u, v \in E, \lambda \cdot (u + v) = \lambda \cdot u + \lambda \cdot v$
  • Distributividad vectorial: $\forall \lambda, \mu \in \mathbb{K}, \forall u \in E, (\lambda + \mu) \cdot u = \lambda \cdot u + \mu \cdot u$
  • Elemento neutro: $\forall u \in E, 1 \cdot u = u$

• Ejemplos: $\mathbb{R}^n$, $C(\mathbb{R}, \mathbb{R})$, $\mathbb{R}[X]$.

• Un subgrupo $F$ de un espacio vectorial $E$ es un subespacio vectorial si es no vacío, cerrado bajo la adición y la multiplicación escalar. Condición equivalente: $0 \in F$ y $\forall u, v \in F, \forall \lambda \in \mathbb{K}, \lambda u + v \in F$.

• Una combinación lineal de vectores $v_1, v_2,..., v_n \in E$ es un vector $\lambda_1 v_1 + \lambda_2 v_2 +... + \lambda_n v_n$, donde $\lambda_1, \lambda_2,..., \lambda_n \in \mathbb{K}$.

• El espacio vectorial engendrado por $v_1, v_2,..., v_n \in E$, denotado $Vect(v_1, v_2,..., v_n)$, es el conjunto de combinaciones lineales posibles de los vectores; es el espacio vectorial más pequeño que contiene a dichos vectores.

• La independencia lineal ocurre cuando $\lambda_1 v_1 + \lambda_2 v_2 +... + \lambda_n v_n = 0$ solo tiene la solución $\lambda_1 = \lambda_2 =... = \lambda_n = 0$. Si no, son vectores dependientes.

• Una base de un espacio vectorial $E$ es un conjunto de vectores linealmente independientes que lo engendran.

• La dimensión de un espacio vectorial $E$, notada $dim(E)$, es el número de vectores en una base de $E$.

• Teorema de la base incompleta: Un conjunto de vectores linealmente independientes puede ser completado hasta formar una base completa.

• Teorema del rango: Para una aplicación lineal $f: E \rightarrow F$, $dim(E) = dim(Ker(f)) + dim(Im(f))$, donde $Ker(f)$ es el núcleo de $f$ y $Im(f)$ es la imagen de $f$.

Lecture 14

• Para $f(x, y)$ sobre un rectángulo cerrado $R = [a, b] \times [c, d]$, la partición se hace en subrectángulos $R_{ij} = [x_{i-1}, x_i] \times [y_{j-1}, y_j]$.
• La integral doble $\iint_{R} f(x,y)dA = \lim_{m,n \to \infty} \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} f(x_{ij}^, y_{ij}^) \Delta A$. Aquí $\Delta A = \Delta x \Delta y$ y $(x_{ij}^, y_{ij}^)$ es un punto de muestra. La f es integrable si el límite existe. Si f es contínua entonces f es integrable.
• Para funciones integrables sobre $R = [a,b] \times [c,d]$, $\iint_{R} f(x,y)dA = \int_{c}^{d} \int_{a}^{b} f(x,y) dx dy = \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} f(x,y) dy dx$
• Ejemplo: el valor de $\iint_{R} (x - 3y^2)dA$, donde $R = [0,2] \times [1,2]$ es -12.

Ingeniería Química

• La ingeniería química usa la física, química y biología para diseñar y desarrollar procesos que transforman materias primas o químicos en formas más útiles o valiosas.

• Matematemáticas: base modelados, simulación y optimización de procesos químicos.

• Física: base para transporte, termodinámica y mecánica de fluidos.

• Química: base para reacciones químicas y cinéticas.

• Biología: cada vez más importante en la ingeniería bioquímica y bioprocesamiento.

• El diseño y la optimización de procesos consiste en el desarrollo de procesos químicos Eficientes, simulación de procesos con optimización de parámetros para obtener lo máximo.

• Los fenómenos de transporte son la mecánica de fluidos, la transferencia de calor y masa para diseñar equipos.

• La termodinámica son los principios termodinámicos a sistemas químicos, con cálculos de equilibrio de fases y químicos.

• La ingeniería de reacciones es el estudio de las cinéticas y diseño de reactores, además del uso de catálisis para la optimización.

• Las técnicas de separación son los métodos para separar sustancias químicas (destilación, absorción, etc) y la ciencia de materiales, el estudio de polímeros, cerámicas y compuestos.

• El control de procesos son los sistemas de seguridad y optimización, además del cuidado del medio ambiente.

• La ingeniería bioquímica son los procesos biológicos, fármacos, y biocombustibles.

• Refinería de petróleo: producción de combustibles, lubricantes y petroquímicos a partir de crudo.

• Farmacéutica: Fabricación de medicamentos y productos farmacéuticos.

• Procesamiento de alimentos: Desarrollo de métodos para la producción, preservación y envasado de alimentos.

• Ingeniería ambiental: Diseño de tecnologías para el control de la contaminación y el tratamiento de residuos.

• Biotecnología: Producción de biofármacos, biocombustibles y otros productos de origen biológico.

• Ciencia de los materiales: Desarrollo de nuevos materiales para diversas aplicaciones.

• Se requieren habilidades analíticas y resolución de problemas, además de conocimientos de la ingeniería en si, y el manejo de software especializado.

• Para ser Ing. Químico se requiere típicamente un pregrado de 5 años más posgrado si se quiere especializar; al terminar se requiere una licenciatura profesional.

• Los ingenieros químicos pueden trabajar en diversas industrias, incluyendo la fabricación de productos químicos, productos farmacéuticos, la refinación de petróleo, la ingeniería ambiental y el medio ambiente.

• Es un campo versátil que ofrece oportunidades para tener un impacto positivo en la sociedad mediante la innovación, la sostenibilidad y el avance tecnológico.

Capítulo 3: Representación de Datos

• Exploración de cómo las computadoras almacenan datos numéricos, texto, audio, e imagenes
• Sistemas numéricos y conversión entre ellos, codificación de caracteres, representación de datos multimedia, y compresión de datos

3.2Representación de Datos Numéricos

3.2.1Sistemas numéricos

• Sistema decimal (base 10) utiliza 10 dígitos (0 al 9) donde hay una potencia de 10 por cada posición.
• Sistema binario (base 2) usa solo 2 dígitos (0 y 1) donde hay una potencia de 2 por cada posición.
• Sistema octal (base 8) usa 8 dígitos (0 al 7) donde hay una potencia de 8 por cada posición.
• Sistema hexadecimal (base 16) dígitos del 0 al F donde hay una potencia de 16 por cada posición.

3.2.2Convirtiendo Sistemas numéricos

• Decimal a binario: dividir repetidamente por 2 y usar residuos en orden inverso. Ejemplo, 25 en binario resulta en 11001.
• Binario a decimal: sumar los valores multiplicados por la potencia de dos acorde a la posición. Ejemplo, 10110 corresponde a 22.
• Decimal a hexadecimal: repetir la división por 16 y usar los residuos. Ejemplo, 420 equivale a 1A4.
• Hexadecimal a Decimal: multiplicar el valor hexadecimal por la base 16. Ejemplo: 3B corresponde a 59.
• Binario a hexadecimal: agrupar dígitos binarios en cuatro y convertirlos. Ejemplo: la conversión de 11010110 resulta en D6.
• Hexadecimal a binario: convertir cada valor hexadecimal a su representación en binario. Ejemplo, 5F equivale a 01011111.

3.2.3Representación de enteros

• Enteros sin signo representan valores non-negativos. Enteros con signo representan valores con y sin signo.

Tipos de enteros con signo

• signo y magnitud: bit de signo (0 o 1); bits restantes indican la magnititud.

• complemento a uno: invierte los bits para representar números negativos.

• complemento a dos: se invierten los bit y se suma uno, método comúnmente usado.

3.2.4 Representación de números de coma flotante

• Se usa para representar reales con fracciones en notación científica. Usa el estándar IEEE 754.

Componentes del IEEE 754:

• bit de signo (0: positivo, 1: negativo)
• exponente se usa la potencia de 2
• Mantisa: bits representando la fracción

Tabla comparando los formatos de precisión:

• Single (32 bits) precisión tiene 1 bit de signo, 8 bits de exponente, 23 en mantisa y 128 en 'exponent bias'
• Double (64 bits) precisión tiene 1 bit de signo, 11 bits de exponente, 52 en mantisa y 1023 en 'exponent bias'
• Extended (80 bits) precisión tiene 1 bit de signo, 15 bits de exponente, 64 en mantisa y 16383 en 'exponent bias'

3.3 Representando textos

3.3.1 Codificación de caracteres

• Cada carácter se escribe en un número único.
• ASCII (con 7 bits) se usa para representar 128 caracteres, principalmente en inglés. Extendido ASCII (con 8 bits) aumenta los símbolos a 256.
• El estándar Unicode universal engloba múltiples sistemas de escritura y lenguajes con codificados como UTF-8 (longitud variable, compatible con ASII), UTF-16 (usa dos bytes), y UTF-32 ( usa 4 bytes).

Características al comparar la codificación de caracteres

• ASCII tiene 7 bits por caracter con 128 caracteres máximos. Su soporte a otros lenguajes es limitado, pero tiene buena compatibilidad. Lenguaje Inglés.
• ASCII extendido tiene 8 bits por caracter con 256 caracteres máximos. Su soporte a otros lenguajes es limitado, y tiene buena compatibilidad. Lenguaje Inglés y símbolos.
• Unicode UTF-8 tiene entre 1-4 bytes por caracter con más de un millón de caracteres, tiene "extensive" soporte a varios lenguajes y compatibilidad excelente. Múltiples lenguajes
• Unicode UTF-16 tiene 2 bytes por caracter con más de un millón de caracteres, tiene "extensive" soporte a varios lenguajes y compatibilidad buena. Múltiples lenguajes.
• Unicode UTF-32 tiene 4 bytes por caracter con más de un millón de caracteres, tiene "extensive" soporte a varios lenguajes y compatibilidad fair. Multilples Lenguajes.

3.4 Audio

• Requiere conversión de una señal contínua analógica a datos digitales.

3.4.1 Sampling y Cunatización

• Sampling: Es tomar valores digitales a intervalos regulares. Muestreo se usa en hercios (Hz). 44.1kHz (CD) o 48kHz (DVD)
• Asigna un valor discreto a cada muestra del audio, se mide en profundidad de bits. Usualmente son 16 o 24 bits.

3.4.2 Audio format

• Formatos descomprimidos:
  • WAV guarda datos de audio sin comprimir.
  • AIFF similar a WAV, para MacOS.
• Compresión sin perdida:
  • FLAC baja el peso del audio sin quitar data
  • ALAC es la versión de Apple
• Compresión con pérdida
  • MP3 baja significativamente la data
  • AAC ofrece misma calidad que MP3 con menor peso
  • Ogg Vorbis: código abierto

Tabla compara:

• El archivo WAV no se comprime y se usa para archivar data.
• EL archivo FLAC tiene compresión sin pérdida y se usa para listening
• Los archivos MP3 y AAC tienen compressión lossy. Por su bajo volumen se usan para streaming.

3.5 Imagenes

• El pixel es la unidad básica de una imagen.
• La resolución dicta el número de pixeles. Cuanto color usa cada pixel se determina en "color depth"

3.5.2 Modelos de color:

• RGB: valores por pixel para el rojo, verde y azul. Se usan 24 o 32 bits. Para pantallas.
• CMYK: valores por pixel de Cyan, magenta, amarillo y negro( o key). Se usa para impresión.
• Grayscale: usa escala de grises a escala de blanco y negro.

3.5.3 Imagen

• Sin compresión:
  • BMP guarda imagen sin compresión
• Compressión sin pérdida*:
  • PNG da apoyo a la transparencia en línea
  • GIF apoya transparencia Y animación ( solo 256 colores)
• Pérdida: JPEG: quita info innecsaria

Tabla se compara:

• BMP no está comprimido, hace imágenes sencillas de alta resolución pero grandes
• GIF y PNG son sin pérdida para imágenes web (animaciones o gráficos), haciendoles pequeños y fáciles de usar
• JPEG tiene calidad más baja y se usa prinicpalmente para fotos

3.6 Video:

• Secuenica de imagenes mostradas a través del tiempo. El " frame rate" mide las imágenes por segundo. .El video esta comprimidas por eficiencia

3.6.2 Las compressión usa:

• Compressión espacial: con técnicas de compresion individuales por frame de cada imagen.
• Compressión temporal: elimina data redundante entre los frames, guardando diferencias entre consecutivos, además de "key frames" ( data completos) de forma frecuente.

3.6.3 Codecs

• Son contenedores como MP4 (video y audio), O AVI viejo formato,. o MOV (Apple), MKV, etc. Los "codecs" comprimen los videos: se los decodifica con H.264 (AVC) , H.265 (HEVC - mejorado), VP9, de Google.

H265 comprime videos más efectivamente pero tiene un uso más limitado. H264 sigue en amplia adopción. Su nivel de licensia puede ser un problema. VP9 es fácil de usar/ codigo abierto sin muchos requerimientos, pero no tan eficas como H265.

3.7 Compresión

• Bajar el peso de la data con o sin quitar data. Con compresión lossy, se restaura todo lo que se comprime

3.7.2 Técnicas

• Ejecutar codificación a lo largo de una run.Ej: AAABBBCCCDD pasa a 3A3B3C2D.
• El code de Huffman asigna códigos más frecuentemente al símbolo y vice versa
• LZW (Lempel-Ziv-Welch)

3.7.3 Razones por qual se compresiona data

• Menos ocupación, menos tiempo por transmitir, uso eficiente del ancho de banda, fácilidad para hacer un respaldo

3.8 Conclusiones

• Conocimeinto fundamental para el manejo y organización de sistemas de info