Çoklu Karşılaştırma Testleri

Study Notes

Varyans analizi, en az iki grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu gösterdiğinde kullanılır.
Bu durumda, hangi grupların ortalamaları arasında anlamlı fark olduğunun belirlenmesi gerekir.
Çoklu karşılaştırma testleri, bu farkları belirlemek için kullanılır.

LSD (Asgari Önemli Fark):
- Uygulaması kolaydır.
- Karşılaştırılacak ortalama sayısı arttıkça, I. tip hata yapma olasılığı artar.
- 4'ten fazla grup için kullanımı önerilmez.
- Formülü LSD = tα,v * √(2S²/n) şeklindedir, burada tα,v serbestlik derecesi v ve anlamlılık düzeyi α için t dağılımından elde edilen değerdir. S² hata kareler ortalaması (HKO) olup, n ise örneklem büyüklüğüdür.
Tukey:
- Çoklu karşılaştırmalar için hassas bir testtir.
- Formülü W = qα,v * √(S²/n) şeklindedir, burada qα,v serbestlik derecesi v ve anlamlılık düzeyi α için studentized range dağılımından elde edilen değerdir. S² hata kareler ortalaması (HKO) olup, n ise örneklem büyüklüğüdür.
Duncan:
- Çoklu karşılaştırma testleri arasında en hassas olanıdır.
- Karşılaştırılacak her iki ortalama için bir Duncan hesap değeri bulunur.
- Genel F testinin önemli olmadığı durumlarda, çoklu karşılaştırma testinde kullanılır.
- Formülü Dp = Qα,P,V * √(S²/n) şeklindedir, burada Qα,P,V, serbestlik derecesi V, anlamlılık düzeyi a ve karşılaştırılan kademe sayısı P için studentized range dağılımından elde edilen değerdir. S² ise hata kareler ortalaması (HKO) olup, n örneklem büyüklüğüdür.

Bir varyans analizi çalışmasında, 7 ilaç ve 6 hastalık grubunun etkilerinin farklı olup olmadığı belirlendi.
Ortalamalar A=49.6, B=58.1, C=61.0, D=61.5, E=67.6, F=71.2, G=71.3 olarak hesaplandı.
ANOVA sonucu (HKO = 79,64; n = 6), ortalamalar arasında fark olup olmadığı incelenmelidir.
Özellikle LSD, Tukey ve Duncan testleri kullanılarak anlamlı farkların bulunduğu ortalamalar belirlenebilir.