20 Questions
Прискорення звичайне обчислюється за формулою $a = \frac{dx}{dt}$.
False
Прискорення координат $a_x$ визначається як $a_x = \frac{dx}{dt}$.
True
Прискорення координат $a_z$ визначається як $a_z = \frac{dy}{dt}$.
False
В теорії ріноприскоренного руху досліджуються два види прискорень: прискорення координат та прискорення руху.
False
Прискорення зустрічі обчислюється за формулою $a_r = \frac{v_r}{r}$, де $v_r = v_1 + v_2$.
False
Прискорення звичайне визначається як похідна швидкості за відносний час: $a = \frac{dv}{dt}$.
True
Прискорення по координаті $x$ визначається як похідна від $dx$ по відносний час: $a_x = \frac{dx}{dt}$.
True
Прискорення зустрічі завжди визначається як додавання швидкостей тіл: $a_r = v_1 + v_2$.
False
Прискорення по координаті $y$ визначається як похідна від $dy$ по часу: $a_y = \frac{dy}{dt}$.
True
Прискорення зустрічі обумовлене віддаленням автомобілів на дорозі.
False
Які види прискорень виникають, коли об'єкт рухається по кривій траєкторії?
Тангенціальне та радіальне прискорення.
Як змінюється вектор прискорення об'єкта у власній системі спокою при лінійному прискоренні?
Залишається постійним.
Як лоренціанське перетворення впливає на вектор прискорення в іншій системі відліку?
Змінює його.
Як визначається прискорення по координаті у спеціальній теорії відносності?
Як похідна від координати по часу.
Яке поняття важливо змінилося в теорії, що описує прискорення, і як воно вимірюється власним спостереженням об'єкта?
Проper acceleration (a_p); вимірюється власним спостереженням об'єкта
Як вираховується прискорення в іншій системі відліку за допомогою лоренцівського перетворення для векторів прискорення?
a' = Γ (v) (a - v (v ⋅ a) / c^2)
Яким чином визначається прискорення тангенціального руху в рухомій системі відліку, що обертається в колі?
a_T' = d(v_T')/dt = d(v_p')/dt - (v_p' ⋅ v) / v^2 d(v)/dt
Що таке прискорення руху в теорії, яка описує рух об'єктів?
Прискорення руху - це зміна швидкості об'єкта в часі.
Яким чином прискорення уявляється в теорії руху відносно іншої системи відліку?
Прискорення об'єкта уявляється як вектор, що залежить від швидкості об'єкта та лоренцівського фактора.
Як формулюється прискорення в тангенціальному напрямку для об'єкта, що рухається по колу у власній системі відліку?
a_T = d(v_T)/dt
Study Notes
Класифікація прискорень у ріноприскоренному русі та координати
Коли ми спираємося на теорію ріноприскоренного руху, необхідно досліджувати три види прискорень: прискорення звичайне (або відносне), прискорення координат та прискорення зустрічі. Координати, як важлива складова цього процесу, дозволяють нам узагальнити пізнання про ці прискорення та їх вплив у ріноприскоренному русі.
Прискорення звичайне (одновимірне)
Основне поняття, яке дозволяє зрозуміти принципи ріноприскоренного руху — це прискорення звичайне $a$. Воно обчислюється за формулою $a = \frac{dv}{dt}$, де $dv$ — різnice швидкості, а $dt$ — різниця часу.
Прискорення координат
Прискорення координат (a_x, a_y, a_z) визначається простою різницею швидкостей кожної координати з часом: (a_x = \frac{dx}{dt}, a_y = \frac{dy}{dt}, a_z = \frac{dz}{dt}). Ці прискорення вказують на зміну швидкостей кожної координати з часом.
Прискорення зустрічі (двовимірне)
У двовимірному ріноприскоренному русі прискорення зустрічі (a_r) визначається за формулою (a_r = \frac{v_r}{r}), де (v_r = v_1 - v_2) і (r = \sqrt{x_1^2 + x_2^2}) — швидкість та відстань між двома тілами. Це прискорення виникає через зближення джерела та приймача сили напрямленої руху.
Приклад
Нехай два автомобілі рухаються прямолінійно, та один з них прискорюється. Розташування автомобілів в просторі можна описати координатами (x_1) та (x_2), а швидкості — (v_1) та (v_2).
- Прискорення звичайне: (a = \frac{dv}{dt})
- Прискорення координат:
- (a_x = \frac{dx}{dt}) — прискорення вздовж осі (x)
- (a_y = \frac{dy}{dt}) — прискорення вздовж осі (y)
- Прискорення зустрічі:
- (a_r = \frac{v_r}{r}) — прискорення, обумовлене зближенням автомобілів
Згідно з даними вище, прискорення в ріноприскоренному русі об'єднує три різні типи прискорень, що дозволяє краще зрозуміти причини та наслідки руху в таких умовах.
Explore the three types of accelerations in uniformly accelerated motion: normal acceleration, coordinate acceleration, and encounter acceleration. Coordinate accelerations like $a_x$, $a_y$, and $a_z$ indicate the change in velocities for each coordinate over time. Encounter acceleration $a_r$ in two-dimensional motion arises due to the convergence of source and receptor of a force directed motion.
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
