Class-12 Maths Chapter 11: Introductory Distances between Two Lines (Subboards)

कलास-12 मैथ्स चपटर 11: दो निɾेंज़ के बीच की शुरूआती दूरियाँ (उपबोर्ड)

इस एप्सिडोद में हम उपबोर्ड विधियों में प्रभावी कलास-12 मैथ्स चपटर 11 के एक महत्वपूर्ण त्रिकाल का चЂना करते हैं, जिसमें दो निřेंज़ के बीच की शुरूआती दूरियाँ के बारे में एक निर्दिष্ट अंग पश्चात व्याख्या किया गया है। लेकिन पहलू समर्थन के लिए, हमें यह अधिकार माना चुن्ने कि विस्तारशилी वाक्यांश को उल्लंघन के साथ ही बहस करें और वास्तविक तथ्यों के स्थापना करें।

दो निřेंज़ के बीच की शुरूआती दूरियाँ

दो निřेंज़ के बीच की शुरूआती दूरियाँ से मजदूर कई तरीके से जाना जा सकता हैं, जिनमें सिक्लिड (बन्‍धक) पारंपरा एक महत्वपूर्ण है। यह पारंपरा मात्रामाहितीय कोसिनस फ़унк्शन को इस्तेमाल करते हुए, दो निřेंज़ के बीच की शुरूआती दूरियाँ को मात्रायुगम प्रतिनिधित्व करता है।

सिक्लिड पारंपरा के लिए स्थिर रूप से सम्बंधित एक अनुमान है कि, दो निर्दिष्ट निřेंज़ को a, b बिल्लिंग्स कहते हैं, ताकि शुरूआती संस्थान P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2) द्वारा प्रकार श्रेणियाँ l_1 = ax_1 + by_1 और l_2 = ax_2 + by_2 दिए जाएं, तो शुरूआती दूरिया का मात्रा (d) स्पष्टिकरण कराये गा जा सकता है\:

$$ d = \frac{| l_2 - l_1 |}{\sqrt{(a^2 + b^2)}} $$

सीक्लिड पारंपरा के लिए ऑटोकोल परिणाम

सीक्लिड पारंपरा से लिंक करते हुए नियम यह है कि, दो निřеंज़ के बीच की शुरूआती दूरिया को थिकाने ढूंढने वाले मूल्य के लिए समान रूप से उपयोग किया जाना चाহिए:

• दो निर्दिष्ट निřेंज़ के बीच की शुरूआती दूरिया को थिकाने ढूंङे या माझूरा करने के लिए विवरण का उदाहरण करने वाले मूल्य [ P'(x',y') ] और [ Q'(x'',y'') ] के लिए, बिल्लिंग ४ जिसके मात्राएँ m और n हों का प्रदर्शन की जा सकत