Clases de Conjuntos en Matemáticas

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Questions and Answers

¿Qué constituye un subconjunto propio de un conjunto B?

  • Un conjunto que no contiene ningún elemento de B.
  • Un conjunto que tiene menos elementos que B y A ≠ B. (correct)
  • Cualquier conjunto que sea igual a B.
  • Un conjunto que contiene todos los elementos de B.

¿Cómo se representa que dos conjuntos A y B son equivalentes?

  • A ≃ B (correct)
  • A = B
  • A ⊆ B
  • A ∩ B = Ø

¿Qué caracteriza a los conjuntos disjuntos?

  • Tienen exactamente un elemento en común.
  • Son iguales en términos de cardinalidad.
  • No comparten elementos entre sí. (correct)
  • Tienen la misma cantidad de elementos pero no son iguales.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto al conjunto potencia P(A)?

<p>P(A) incluye A y el conjunto vacío como sus elementos. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el número de elementos del conjunto potencia P(A) si A = {1, 2, 3}?

<p>8 (B)</p> Signup and view all the answers

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Study Notes

Subconjuntos Propios

  • Un subconjunto propio se define cuando A es un subconjunto de B y A ≠ B.
  • Cada conjunto es un subconjunto de sí mismo, lo que se relaciona con el principio de identidad.
  • Los conjuntos A y Ø son considerados subconjuntos impropios de A, ya que Ø no contiene elementos.

Conjuntos Equivalentes

  • Dos conjuntos son equivalentes si tienen igual número de elementos, simbolizado como A ≃ B.
  • La cardinalidad de los conjuntos A y B es igual (n(A) = n(B)), pero A y B son diferentes (A ≠ B).

Conjuntos Disjuntos

  • Los conjuntos disjuntos (o ajenos) no comparten elementos, es decir, la intersección de ellos es el conjunto vacío.
  • Ejemplo: A = {1, 2, 3} y B = {a, b, c} son disjuntos, ya que no hay elementos comunes.

Conjunto Potencia

  • El conjunto potencia se forma a partir de los subconjuntos de un conjunto dado.
  • Para A = {1, 2, 3}, el conjunto potencia P(A) incluye todos los subconjuntos posibles, incluyendo el conjunto vacío y el conjunto mismo.
  • La cantidad de subconjuntos (n(P(A))) para un conjunto con n elementos es 2^n, en este caso n(P(A)) = 8 ya que hay 3 elementos en A.

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