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Questions and Answers
Qu implica que solo podamos trazar tres lneas perpendiculares entre s que coincidan en un punto en el espacio tridimensional?
Qu implica que solo podamos trazar tres lneas perpendiculares entre s que coincidan en un punto en el espacio tridimensional?
- Podemos definir un sistema de referencia con tres ejes perpendiculares para describir la posicin de un objeto. (correct)
- El tiempo es irrelevante para describir la posicin de un objeto.
- Solo se pueden describir movimientos en dos dimensiones.
- La posicin de un objeto es absoluta y no depende del observador.
La posicin de un cuerpo es una propiedad intrnseca del mismo, independiente del observador.
La posicin de un cuerpo es una propiedad intrnseca del mismo, independiente del observador.
False (B)
Cmo se define un sistema de referencia 'bien orientado' o dextrgiro en trminos de los ejes X, Y, y Z?
Cmo se define un sistema de referencia 'bien orientado' o dextrgiro en trminos de los ejes X, Y, y Z?
Si al rotar el eje X sobre el eje Y por el camino ms corto, un sacacorchos girara en la direccin del eje Z.
Un vector unitario es aquel que tiene un mdulo igual a ______.
Un vector unitario es aquel que tiene un mdulo igual a ______.
Cul de las siguientes opciones representa correctamente la expresin del vector posicin r utilizando los vectores unitarios i, j, y k?
Cul de las siguientes opciones representa correctamente la expresin del vector posicin r utilizando los vectores unitarios i, j, y k?
La velocidad media siempre es igual a la velocidad instantnea.
La velocidad media siempre es igual a la velocidad instantnea.
Qu representa $\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta r}{\Delta t}$ en trminos de clculo vectorial?
Qu representa $\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta r}{\Delta t}$ en trminos de clculo vectorial?
Relacione el concepto fsico con su descripcin matemtica:
Relacione el concepto fsico con su descripcin matemtica:
Qu factor principal distingue la velocidad mxima alcanzable por diferentes especies animales?
Qu factor principal distingue la velocidad mxima alcanzable por diferentes especies animales?
Si la aceleracin de un objeto es cero, su velocidad es necesariamente cero.
Si la aceleracin de un objeto es cero, su velocidad es necesariamente cero.
Si la aceleracin es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, qu representa la integral de la aceleracin respecto al tiempo?
Si la aceleracin es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, qu representa la integral de la aceleracin respecto al tiempo?
En el movimiento uniforme, la ______ del cuerpo permanece constante.
En el movimiento uniforme, la ______ del cuerpo permanece constante.
Cules son las caractersticas del movimiento uniformemente acelerado?
Cules son las caractersticas del movimiento uniformemente acelerado?
En un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad siempre aumenta.
En un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad siempre aumenta.
Escribe la ecuacin que describe la posicin en funcin del tiempo para un objeto con movimiento uniformemente acelerado.
Escribe la ecuacin que describe la posicin en funcin del tiempo para un objeto con movimiento uniformemente acelerado.
En un movimiento uniformemente desacelerado vertical, la aceleracin debida a la gravedad se considera ______ si el sentido positivo es hacia arriba.
En un movimiento uniformemente desacelerado vertical, la aceleracin debida a la gravedad se considera ______ si el sentido positivo es hacia arriba.
En un lanzamiento vertical, qu ocurre con la velocidad del objeto en el punto ms alto de su trayectoria?
En un lanzamiento vertical, qu ocurre con la velocidad del objeto en el punto ms alto de su trayectoria?
En ausencia de resistencia del aire, dos objetos de diferente masa caern con la misma aceleracin.
En ausencia de resistencia del aire, dos objetos de diferente masa caern con la misma aceleracin.
Cul es el valor aproximado de la aceleracin debida a la gravedad en la superficie terrestre?
Cul es el valor aproximado de la aceleracin debida a la gravedad en la superficie terrestre?
El movimiento uniformemente ______ ocurre cuando un objeto se mueve bajo la accin de la gravedad.
El movimiento uniformemente ______ ocurre cuando un objeto se mueve bajo la accin de la gravedad.
Si se lanzan dos vectores, F1 = 50 N y F2 = 20 N, qu mtodo se utiliza para encontrar la resultante o suma de estos vectores?
Si se lanzan dos vectores, F1 = 50 N y F2 = 20 N, qu mtodo se utiliza para encontrar la resultante o suma de estos vectores?
La resultante de varios vectores coplanares siempre ser cero.
La resultante de varios vectores coplanares siempre ser cero.
Qu representan los trminos 6i, -4j y 3k en la expresin 6i -4j + 3k al describir un desplazamiento?
Qu representan los trminos 6i, -4j y 3k en la expresin 6i -4j + 3k al describir un desplazamiento?
Para calcular la aceleracin que un saltamontes necesita imprimir a su cuerpo para llegar a la velocidad de despegue, se debe conocer la ______ a lo largo de cual se acelera el movimiento.
Para calcular la aceleracin que un saltamontes necesita imprimir a su cuerpo para llegar a la velocidad de despegue, se debe conocer la ______ a lo largo de cual se acelera el movimiento.
Empareje con el concepto correcto:
Empareje con el concepto correcto:
Flashcards
¿Qué es la posición de un cuerpo?
¿Qué es la posición de un cuerpo?
Es la descripción de un objeto o evento en el espacio, requiriendo un sistema de referencia.
¿Qué es un sistema de referencia?
¿Qué es un sistema de referencia?
Es un conjunto de tres ejes perpendiculares que se cortan en un punto de origen.
¿Qué es un sistema de referencia bien orientado?
¿Qué es un sistema de referencia bien orientado?
Es aquel donde los ejes X, Y, y Z siguen la regla del sacacorchos.
¿Qué son vectores unitarios?
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¿Qué es la velocidad?
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¿Qué es la velocidad instantánea?
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¿Qué es la aceleración?
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¿Qué es el movimiento uniforme?
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¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?
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¿Qué es el movimiento uniformemente acelerado?
¿Qué es el movimiento uniformemente acelerado?
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¿Qué es el movimiento uniformemente acelerado en una dimensión??
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¿Qué es el movimiento uniformemente desacelerado?
¿Qué es el movimiento uniformemente desacelerado?
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Study Notes
Cinemática: La Percepción de la Aceleración
Posición y Trayectoria de un Cuerpo
- Vivimos en un mundo tridimensional espacial y unidimensional temporal.
- Es posible trazar un máximo de tres líneas perpendiculares que se crucen en un solo punto.
- Para describir fenómenos físicos, el primer paso es localizar su posición y el tiempo en que ocurren.
- La posición de un cuerpo es relativa a un objeto o conjunto de objetos, ligados a un observador, tomado como sistema de referencia.
- Un sistema de referencia tridimensional útil es un conjunto de tres ejes perpendiculares que se intersecan en un origen.
- Un sistema de tres ejes perpendiculares X, Y, Z es dextrógiro si cumple la regla del sacacorchos: al girar el eje X hacia el eje Y, un sacacorchos se movería a lo largo del eje Z.
- Los vectores unitarios tienen una magnitud de uno y se denotan como ū.
- Los vectores unitarios a lo largo de los ejes coordenados se denotar como ūx, uy, uz, o i, j, k.
- La posición de un vector r se escribirá como r = xi+yj+zk
La Velocidad
- Un cuerpo puede recorrer una trayectoria lenta o rápidamente
- La velocidad describe la rapidez con la que se sigue una trayectoria.
- La velocidad se define como la proporción entre el espacio recorrido y el tiempo requerido para recorrerlo.
- La velocidad media se define como V media = Δr / Δt
- La verdadera noción de velocidad se da cuando los intervalos se hacen más pequeños hasta que son esencialmente cero.
- La velocidad instantánea es la derivada de la función de posición r(t) con respecto al tiempo.
- La magnitud de la velocidad se define como v = |dr/dt| = √(vx² + vy² + vz²)
- La velocidad que pueden alcanzar los animales varía entre especies, es variable y depende de la situación y la trayectoria del mismo.
Aceleración
- La aceleración se expresa como a = lim(Δt→0) Δv/Δt = dv/dt = d/dt (dr/dt) = d²r/dt².
- La aceleración de un cuerpo está determinada por las fuerzas que actúan sobre él y es una magnitud dinámica básica.
- Si se conoce la aceleración en función del tiempo, la trayectoria de una partícula puede deducirse conociendo sus condiciones iniciales.
El Movimiento Uniforme y Rectilíneo
- La aceleración es el parámetro que caracteriza el tipo de trayectoria que sigue un cuerpo
- Para a=0, dv/dt = 0, lo que implica que la velocidad (v) no depende del tiempo y es constante.
- Si la velocidad inicial v(0) = v0, el cuerpo se moverá a esa misma velocidad.
- Podemos despejar la posición como r(t) = vot + constante.
- Fijando la posición inicial tenemos r(t) = vot+ro
- En el movimiento uniforme, la velocidad es constante a lo largo de la trayectoria, lo que implica que sus tres componentes (x, y, z) son constantes, tanto en dirección como en magnitud.
- Un cuerpo que se mueve a lo largo de una trayectoria con una velocidad de magnitud constante se dice que tiene un movimiento uniforme.
El Movimiento Uniformemente Acelerado
- La aceleración (a) es constante en magnitud y dirección
- La velocidad como función del tiempo es: v(t) = vo + at
- La trayectoria como función del tiempo es: r(t) = ro+vot+(1/2)at²
- El movimiento uniformemente acelerado, en su forma más general, es bidimensional y se desarrolla en el plano definido por la velocidad inicial y la aceleración.
El Movimiento Uniformemente Acelerado en Una Dimensión
- Si se escoge un eje X que contenga la aceleración, las ecuaciones vectoriales se reducen a una dimensión.
- Las ecuaciones son: v = vo + at, x = x0 + vot + (1/2)at², y v² - vo² = 2a(x - x0)
El movimiento uniformemente desacelerado en una dimensión
- Un movimiento común es el de los cuerpos bajo la gravedad terrestre, que resulta en una aceleración constante dirigida hacia abajo.
- Si se identifica el eje Y como la dirección vertical con sentido positivo hacia arriba, la aceleración tendrá un valor de -g (g = 9.81 m/s²).
- Las ecuaciones son: v = vogt, y = yo + vot - (1/2)gt² y v2 – v02 = 2g(yo - y)
Ejercicios
- Ejercicio 1: Hallar la resultante de la suma de los vectores F1 = 50 N y F2 = 20 N de la figura.
- Ejercicio 2: Hallar el módulo y la dirección del vector resultante de los vectores coplanares de 16u, 24u, 20u y 12u que forman ángulos de 0°, 75°, 150° y 210° respectivamente con el eje positivo X.
- Ejercicio 3: Una partícula experimenta un desplazamiento de 6i - 4j + 3k partiendo del punto A(3, 5, 7); hallar las coordenadas de su nueva posición.
- Ejercicio 4: Hallar la dirección y la magnitud de la fuerza resultante cuando fuerzas de 500 libras y 200 libras actúan sobre una pieza de una máquina con ángulos de 30° y -45° respectivamente, con el eje x.
- Ejercicio 5: Calcular la velocidad con la que una bola de vidrio, acero u otro material denso, que se deja caer desde 1 metro de altura, llega al suelo, asumiendo un rozamiento mínimo con el aire.
- Ejercicio 6: Calcular:
- La magnitud de la velocidad con la que un saltamontes necesita despegar del suelo para alcanzar una altura de 45 cm en un salto vertical.
- La aceleración que el saltamontes necesita imprimir a su cuerpo.
- El tiempo durante el cual acelera si la longitud de sus patas es de 3 cm.
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