Chí-kvadrát test a jeho aplikace

Testuje nezávislost mezi dvěma kategoriálními proměnnými (nominální nebo ordinální). Například zda volba mezi 3 časopisy závisí na pohlaví respondenta.

Tento test se používá k ověření, zda se napozorované frekvence shodují s očekávanými frekvencemi. Například zda rozdělení známek studentů odpovídá předpokládanému rozložení.

Vyjadřuje pravděpodobnost pozorování daných dat, pokud je nulová hypotéza pravdivá.

Tvrdí, že mezi proměnnými není žádný vztah, žádný vliv.

Tvrdí, že existuje vztah mezi proměnnými. Případně, že se napozorované hodnoty liší od očekávaných.

Tabulka, která zobrazuje frekvence výskytu kategorií dvou nebo více kategoriálních proměnných.

Výpočet očekávaného počtu případů v buňce kontingenční tabulky, kdyby platila nulová hypotéza.

Frekvence, které se skutečně pozorují v datech.

Test se používá pro zjišťování, zda existuje závislost mezi dvěma nominálními nebo ordinálními proměnnými.

Hlavní podmínka pro použití Chí-kvadrát testu je, aby 80 % očekávaných četností bylo větší než 5.

V případě, že podmínky pro Chí-kvadrát test nejsou splněny, může se použít Fisherův faktoriálový test pro tabulky 2x2.

McNemarův test se používá pro tabulky 2x2 a pro závislé výběry, je jakousi obdobou párového t-testu.

Koeficienty asociace se používají pro asociační tabulky (2x2), nejčastěji se volí koeficient phi, lambda nebo Kendallovo tau b.

Koeficienty kontingence se používají pro měření síly závislosti, nejčastěji se používá Cramerovo V.

Cramerovo V se dá použít i u tabulek větších než 2x2 a leží v intervalu od 0 do 1.

Koeficient gama, Kendallovo tau b, Kendallovo tau c a Somersovo d se používají pro ordinální proměnné a dokáží zobrazit i směr závislosti.

Pearsonův koeficient kontingence se dá použít pro měření kontingence, ale jeho hodnota příliš závisí na počtu řádků a sloupců a jeho horní hranice nikdy není 1.

Chí-kvadrát test je statistický test, který se používá pro zjištění, zda existuje vztah mezi dvěma nominálními nebo ordinálními proměnnými.

Testuje, zda se napozorované frekvence v datech shodují s očekávaným rozložením. Například, předpokládáme, že 15% studentů má jedničku, 25% dvojku, atd. Pokud se skutečný počet studentů s těmito procenty shoduje, hypotéza je potvrzena.

Testuje, zda existuje závislost mezi dvěma kategoriálními proměnnými (nominální nebo ordinální). Například zda preference časopisů závisí na pohlaví respondenta.

V kontingenční tabulce představují součet hodnot v jednotlivých řádcích a sloupcích.

V kontingenční tabulce udávají, kolik případů by mělo být v daném políčku, pokud by platilo, že pozorované proměnné jsou nezávislé.

Představuje konkrétní hodnoty v kontingenční tabulce. Zobrazují skutečný počet případů v každém políčku.

Pokud podmínky pro Chí-kvadrát test nejsou splněny a máte tabulku 2x2, můžete použít Fisherův faktoriálový test, který je méně silný, ale vhodný pro menší četnosti.

Koeficienty asociace, jako je phi, lambda nebo Kendallovo tau b, se používají pro měření síly závislosti v asociačních tabulkách (2x2).