高考数学 Chapter 1

高考数学 (Gaokao Mathematics)

Number and Algebra

• Number Operations:
  • Properties of real numbers (commutative, associative, distributive)
  • Rational and irrational numbers
  • Operations with fractions and decimals
• Linear Equations and Inequalities:
  • Solving linear equations and inequalities
  • Graphing linear equations
  • Systems of linear equations
• Quadratic Equations:
  • Solving quadratic equations (factoring, quadratic formula)
  • Graphing quadratic equations

Geometry and Measurement

• Points, Lines, and Planes:
  • Basic concepts (points, lines, planes, angles)
  • Properties of lines and planes (parallel, perpendicular, intersecting)
• Triangles and Quadrilaterals:
  • Properties of triangles (congruent, similar, right triangles)
  • Properties of quadrilaterals (rectangles, squares, trapezoids)
• Circles and Spheres:
  • Properties of circles (center, radius, circumference)
  • Properties of spheres (center, radius, surface area, volume)

Functions and Graphs

• Function Basics:
  • Domain and range
  • Function notation
  • Composition of functions
• Linear and Quadratic Functions:
  • Graphing linear and quadratic functions
  • Identifying key features (x-intercepts, y-intercepts, vertex)
• Exponential and Logarithmic Functions:
  • Properties of exponential and logarithmic functions
  • Graphing exponential and logarithmic functions

Data Analysis and Statistics

• Data Representation:
  • Histograms and box plots
  • Scatter plots and correlation
• Measures of Central Tendency:
  • Mean, median, mode
  • Properties of each measure
• Probability:
  • Basic concepts (event, sample space, probability)
  • Conditional probability and independence

Calculus

• Limits:
  • Basic concepts (limit, infinity)
  • Properties of limits (sum, product, chain rule)
• Derivatives:
  • Basic concepts (derivative, rate of change)
  • Rules of differentiation (power rule, product rule, quotient rule)
• Applications of Derivatives:
  • Optimization problems
  • Motion along a line, motion along a curve, and related rates

高考数学（Gaokao Mathematics）

数和代数（Number and Algebra）

• 实数的性质（交换律、结合律、分配律）
• 有理数和无理数的操作
• 分数和小数的运算
• 线性方程和不等式的解决
• 线性方程的图形表示
• 线性方程组的解决
• 二次方程的解决（分解法、抛物线公式）
• 二次方程的图形表示

几何和测量（Geometry and Measurement）

点、线和平面（Points, Lines, and Planes）

• 基本概念（点、线、平面、角）
• 线和平面的性质（平行、垂直、相交）

三角形和四边形（Triangles and Quadrilaterals）

• 三角形的性质（全等、三角、直角三角）
• 四边形的性质（矩形、正方形、梯形）

圆和球（Circles and Spheres）

• 圆的性质（中心、半径、圆周）
• 球的性质（中心、半径、表面积、体积）

函数和图形（Functions and Graphs）

函数基础（Function Basics）

• 定义域和值域
• 函数表示
• 函数的复合

线性和二次函数（Linear and Quadratic Functions）

• 线性和二次函数的图形表示
• 认识关键特征（x截距、y截距、顶点）

指数和对数函数（Exponential and Logarithmic Functions）

• 指数和对数函数的性质
• 指数和对数函数的图形表示

数据分析和统计（Data Analysis and Statistics）

数据表示（Data Representation）

• 直方图和箱线图
• 散点图和相关性

中心趋势度量（Measures of Central Tendency）

• 平均值、众数、中位数
• 每个度量的性质

概率（Probability）

• 基本概念（事件、样本空间、概率）
• 条件概率和独立性

微积分（Calculus）

极限（Limits）

• 基本概念（极限、无穷）
• 极限的性质（求和、乘积、链式法则）

导数（Derivatives）

• 基本概念（导数、变化率）
• 微分法则（幂法则、乘积法则、商法则）

导数的应用（Applications of Derivatives）

• 最优化问题
• 直线运动、曲线运动和相关速度