Boxplot, Verteilungen und Statistische Analyse

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Welche Aussage zur Interpretation eines Box-Whisker-Diagramms bezglich der Verteilung ist NICHT korrekt?

Ein Median, der sich am oberen Rand der Box befindet, deutet auf eine linksgipflige Verteilung hin.
Ausreier werden durch Werte definiert, die kleiner als $Q1 - 1,5 \cdot IQA$ oder grer als $Q3 + 1,5 \cdot IQA$ sind.
Ein mittig in der Box liegender Median deutet auf eine symmetrische Verteilung hin.
Extremwerte werden durch Werte definiert, die kleiner als $Q1 - 2,5 \cdot IQA$ oder grer als $Q3 + 2,5 \cdot IQA$ sind. (correct)

Welche Aussage ber den Median ist am przisesten?

Der Median ist der Durchschnitt aller Werte in einer Datenreihe.
Der Modalwert entspricht immer dem Median.
Der Median ist der Wert, der die Hufigkeitsverteilung in zwei Hlften teilt, wobei mindestens 50% der Werte kleiner oder gleich und mindestens 50% grer oder gleich diesem Wert sind. (correct)
Der Median ist der hufigste Wert in einer Datenreihe.

Welche Aussage ber den Modalwert ist korrekt, wenn man ihn als Kennwert der zentralen Tendenz betrachtet?

Der Modalwert entspricht immer dem Durchschnitt der hufigsten Klasse.
Bei multimodalen Verteilungen gibt es keinen Modalwert.
Der Modalwert ist nur bei unimodalen Verteilungen ein sinnvoller Kennwert der zentralen Tendenz. (correct)
Der Modalwert ist immer ein sinnvoller Kennwert, unabhngig von der Form der Verteilung.

Welche der folgenden Verteilungsformen ist dadurch gekennzeichnet, dass extreme Ausprgungen hufiger vorkommen als mittlere?

U- oder V-frmige Verteilung (B) Signup and view all the answers

Sie analysieren ein Stamm-Blatt-Diagramm. Was reprsentieren die 'Bltter' in diesem Diagramm?

Die Werte in der zweiten oder weiteren Stellen der Daten. (B) Signup and view all the answers

Sie betrachten eine Hufigkeitsverteilung und stellen fest, dass niedrige Ausprgungen sehr hufig vorkommen. Welche Verteilungsform liegt wahrscheinlich vor?

L-frmige Verteilung (C) Signup and view all the answers

Bei der Analyse gruppierter Daten stellen Sie fest, dass die hufigste Klasse eine Klassenmitte von 25 hat. Was knnen Sie daraus schliessen?

Der Modalwert betrgt 25. (D) Signup and view all the answers

Welche Aussage ist im Kontext der Fnf-Punkte-Zusammenfassung korrekt?

Sie beinhaltet den Minimalwert, das untere Quartil (Q1), den Median (Q2), das obere Quartil (Q3) und den Maximalwert. (A) Signup and view all the answers

Wie beeinflusst die Verwendung von ordinalskalierten Daten mit einer geraden Anzahl von Messwerten die Berechnung des Medians im Vergleich zu einer ungeraden Anzahl?

Bei gerader Anzahl wird das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte berechnet, während bei ungerader Anzahl der mittlere Wert direkt als Median dient. (A) Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt am besten die Beziehung zwischen dem zweiten Quartil (Q2) und dem Median in einer ordinalskalierten Datenreihe?

Q2 ist identisch mit dem Median, da beide den Wert darstellen, der die Datenreihe in zwei Hälften teilt. (B) Signup and view all the answers

Wie unterscheidet sich die Interpretation des ersten Quartils (Q1) von der des dritten Quartils (Q3) in Bezug auf die Verteilung der Datenpunkte?

Q1 gibt den Wert an, unterhalb dessen 25% der Daten liegen, während Q3 den Wert angibt, unterhalb dessen 75% der Daten liegen. (B) Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt, wie bei der Berechnung des Medians mit Rangbindung vorgegangen wird?

Bei Rangbindungen wird der Durchschnitt der gebundenen Ränge verwendet, um den Median zu bestimmen. (A) Signup and view all the answers

Inwiefern verändert sich die Berechnung der Quartile, wenn n/4 eine ganze Zahl ist, im Vergleich zu dem Fall, in dem n/4 keine ganze Zahl ist?

Wenn n/4 eine ganze Zahl ist, werden die Quartile analog zur Medianbestimmung für gerade Stichproben berechnet; andernfalls analog zur Medianbestimmung für ungerade Stichproben. (B) Signup and view all the answers

Unter welcher Bedingung gilt $p(E_i, T_j) = 0$ in der klassischen Testtheorie?

Wenn die Fehlervariable $E_i$ und die wahre Variable $T_j$ unkorreliert sind. (C) Signup and view all the answers

Was impliziert eine hohe Reliabilität eines Tests hinsichtlich des Verhältnisses von wahrer Varianz zu beobachteter Varianz?

Ein großer Anteil der beobachteten Varianz wird durch die wahre Varianz erklärt. (C) Signup and view all the answers

In der klassischen Testtheorie, welche Aussage über den Erwartungswert des Fehlers ($E(E)$) ist korrekt?

$E(E)$ ist gleich Null. (C) Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Beziehung zwischen Reliabilität und Validität eines Tests?

Reliabilität ist eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für Validität. (B) Signup and view all the answers

Warum ist es problematisch, die Reliabilität direkt über das Varianzverhältnis $\frac{\sigma^2_T}{\sigma^2_X}$ zu bestimmen?

Weil die wahren Werte (true scores) unbekannt sind und geschätzt werden müssen. (D) Signup and view all the answers

Welche der folgenden Annahmen ist keine notwendige Voraussetzung für die Anwendung von Paralleltests zur Reliabilitätsschätzung?

Die Tests messen unterschiedliche Konstrukte. (A) Signup and view all the answers

Was ist die größte Herausforderung bei der Anwendung der Retest-Methode zur Bestimmung der Reliabilität?

Die Annahme, dass die wahre Variable sich zwischen den Testzeitpunkten nicht verändert. (B) Signup and view all the answers

Warum ist die Populationsabhängigkeit der Reliabilität ein wichtiges Konzept bei der Interpretation von Testergebnissen?

Weil die Reliabilität eine Eigenschaft der Population ist und von der Verteilung der wahren Werte abhängt. (A) Signup and view all the answers

Wenn jedem Messwert einer Variablen eine Konstante addiert wird, welche der folgenden Aussagen trifft auf die resultierende Varianz und Standardabweichung zu?

Beide, Varianz und Standardabweichung, bleiben unverändert. (A) Signup and view all the answers

Eine Variable wird mit einer positiven Konstanten multipliziert. Wie verändert sich die Varianz und Standardabweichung?

Die Varianz verändert sich um das Quadrat der Konstanten, die Standardabweichung um den Faktor der Konstanten. (B) Signup and view all the answers

Welche Eigenschaft trifft auf den Variationskoeffizienten (Vx) bei verhältnisskalierten Werten nicht zu?

Er ist invariant gegenüber linearen Transformationen. (B) Signup and view all the answers

Warum sind Streuungsmaße, die als Mittelwert von quadrierten Merkmalsabweichungen definiert werden, wenig robust gegenüber Ausreißerwerten?

Ausreißer haben einen unverhältnismäßig großen Einfluss auf die quadrierten Abweichungen, was zu einer Verzerrung der Streuung führt. (C) Signup and view all the answers

Was impliziert eine linksgipflige Verteilung in Bezug auf ihre Schiefe?

Eine positive Schiefe. (D) Signup and view all the answers

Wie unterscheidet sich eine Verteilung mit einem positiven Exzesswert von einer Normalverteilung bezüglich ihrer Kurtosis?

Sie ist schmalgipfliger mit breiteren Enden. (D) Signup and view all the answers

Was ist das Ergebnis einer z-Standardisierung einer Variable?

Einen Mittelwert von 0 und eine Varianz von 1. (C) Signup and view all the answers

Was beschreibt den Unterschied zwischen Kovariation/Korrelation und Assoziation?

Kovariation/Korrelation beschreibt Zusammenhänge zwischen Variablen allgemein, während Assoziation spezifisch kategoriale Variablen betrifft. (C) Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt am präzisesten das Eindeutigkeitsproblem im Kontext der Skalenkonstruktion?

Es beschreibt die Anforderung, dass die Abbildung von Merkmalsausprägungen auf Skalenwerte eindeutig sein muss, sodass gleiche Relationen erhalten bleiben. (A) Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen charakterisiert am besten das Bedeutsamkeitsproblem im Rahmen der Skalentheorie?

Es untersucht, wie sich die Interpretation der Skalenwerte ändert, wenn verschiedene Transformationen angewendet werden. (A) Signup and view all the answers

Was ist das zentrale Kriterium für die Anwendbarkeit der Konkatenation bei der Skalenkonstruktion?

Die Kombination von Merkmalsausprägungen muss eine sinnvolle Addition der zugehörigen Skalenwerte ermöglichen. (D) Signup and view all the answers

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit eine Verhältnisskala eindeutig ist?

Die Einheit der Skala muss durch eine multiplikative Konstante transformierbar sein, $f’(a) = kf(a)$. (A) Signup and view all the answers

Was impliziert das Archimedische Axiom im Kontext der extensiven Messung?

Jede Merkmalsausprägung kann durch wiederholte Addition einer anderen Merkmalsausprägung überschritten werden. (A) Signup and view all the answers

Welche Annahme ist notwendig, um eine Standardsequenz bei der extensiven Messung zu konstruieren?

Es muss möglich sein, eine Merkmalsausprägung wiederholt mit sich selbst zu kombinieren. (D) Signup and view all the answers

Welche der genannten Eigenschaften ist keine notwendige Bedingung für eine schwache Ordnung im empirischen Relativ?

Assoziativität: $(a ⊕ (b ⊕ c)) ≈ ((a ⊕b) ⊕ c)$ (A) Signup and view all the answers

Warum stellt die subjektive Wahrnehmung ein Problem bei der Anwendung der Messtheorie in der Psychologie dar?

Subjektive Eindrücke lassen sich nicht im Sinne der extensiven Messung konkatenieren. (A) Signup and view all the answers

Welche Art von Transformation ist bei einer Ordinalskala zulässig?

Streng monotone Transformationen (B) Signup and view all the answers

Was charakterisiert eine Differenzenskala?

Ein beliebiger Nullpunkt und eine fixe Einheit. (C) Signup and view all the answers

Welche Art von Transformation ist bei einer Absolutskala zulässig?

Identitätstransformation (C) Signup and view all the answers

Was sind Indikatoren im Kontext latenter Variablen?

Direkt messbare Variablen, die zur Erfassung latenter Merkmale verwendet werden. (B) Signup and view all the answers

Welche Kritik wird an der Normierung psychologischer Tests geübt?

Die Vergleichsoperationen für psychologische Merkmale sind nicht immer gegeben, was die Interpretation der Normwerte erschwert. (D) Signup and view all the answers

Welche Skalenart resultiert typischerweise nach einer nicht-linearen inversen Prozentrangtransformation bei der Normierung?

Intervallskala (C) Signup and view all the answers

Was ist das Hauptmerkmal einer Semiordnung?

Das Vorhandensein einer konstanten Unterschiedsschwelle (δ) zur Berücksichtigung von Ungenauigkeiten. (A) Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Einschränkungen bei der Interpretation einer Interkorrelationsmatrix?

Sie berücksichtigt keine möglichen nicht-linearen Beziehungen zwischen den Variablen. (A) Signup and view all the answers

Unter welchen Bedingungen wäre die Verwendung der Produkt-Moment-Korrelation zur Analyse des Zusammenhangs zwischen zwei ordinalskalierten Variablen am wenigsten geeignet?

Wenn die Abstände zwischen den Antwortkategorien als ungleich angesehen werden müssen. (A) Signup and view all the answers

Welche Implikation hat eine Korrelation von exakt 0 zwischen zwei Variablen `X` und `Y`?

Es besteht kein linearer Zusammenhang zwischen <code>X</code> und <code>Y</code>. (B) Signup and view all the answers

Was ist die wichtigste Voraussetzung für die korrekte Interpretation der Rangkorrelation nach Spearman?

Die Beziehung zwischen den Variablen muss linear sein. (B) Signup and view all the answers

In welchem Szenario wäre die Verwendung des 𝛄-Koeffizienten (Gamma) am angemessensten?

Zur Messung des Zusammenhangs zwischen zwei ordinalskalierten Variablen mit vielen Rangbindungen. (A) Signup and view all the answers

Welche Aussage über die Polychorische Korrelation trifft nicht zu?

Sie ist unempfindlich gegenüber Stichproben Größe. (A) Signup and view all the answers

Wie beeinflusst eine lineare Transformation (Addition oder Multiplikation mit einer Konstanten) der Variablen `X` und `Y` die Korrelation zwischen ihnen?

Die Korrelation bleibt unverändert. (D) Signup and view all the answers

Welchen Vorteil bietet Kendalls τ im Vergleich zur Rangkorrelation nach Spearman, insbesondere bei kleinen Stichproben und Vorliegen von Rangbindungen?

Kendalls τ ist robuster gegenüber Rangbindungen und liefert stabilere Schätzungen. (C) Signup and view all the answers

Was bedeutet eine hohe konvergente Validität in einer Multitrait-Multimethod-Matrix?

Verschiedene Methoden, die das gleiche Merkmal erfassen sollen, korrelieren hoch. (A) Signup and view all the answers

Was impliziert eine perfekte positive Korrelation (r = 1) zwischen zwei Variablen?

Alle Personen haben auf beiden Variablen den gleichen z-Wert. (C) Signup and view all the answers

Wie unterscheidet sich die Interpretation des e-Koeffizienten von der Interpretation von Kendalls τ bei ordinalen Daten mit Rangbindungen?

Der e-Koeffizient tendiert dazu, den Zusammenhang zu überschätzen, wenn Rangbindungen nicht angemessen berücksichtigt werden. (D) Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt am besten den Unterschied zwischen dem Koeffizienten dYX und dem Koeffizienten dY*X bei der Analyse des Zusammenhangs zwischen einer singulären und einer geordneten Variable?

dYX und dY*X wurden für gerichtete Beziehungen entwickelt, wobei die Unterscheidung zwischen abhängiger und unabhängiger Variable relevant ist. (B) Signup and view all the answers

Warum ist es wichtig, vor der Interpretation der Produkt-Moment-Korrelation ein Punktediagramm zu betrachten?

Alle genannten Gründe treffen zu. (C) Signup and view all the answers

Unter welcher Bedingung ist die Korrelation zwischen zwei Variablen nicht definiert?

Wenn eine der Variablen eine Konstante ist. (B) Signup and view all the answers

Was bedeutet eine hohe diskriminante Validität in einer Multitrait-Multimethod-Matrix?

Niedrige Korrelationen zwischen Merkmalen, unabhängig von den angewandten Methoden. (B) Signup and view all the answers

Flashcards

Median (Ordinalskala)

Der Wert, bei dem mindestens 50% der Daten kleiner oder gleich sind.

Median bei singulären Daten

Bei ungerader Anzahl: Wert in der Mitte nach Sortierung. Bei gerader Anzahl: Mittelwert der beiden mittleren Werte.