Bewegen: Oppervlakken Onder Grafieken

Study Notes

Oppervlakken onder een grafiek

Het oppervlak onder een grafiek kan worden bepaald naast hoogte en breedte, afhankelijk van het type grafiek.
Voor versnelde bewegingen kan de v(t)-grafiek een rechte lijn zijn, zoals bij remmende bewegingen.

Rechthoeken en driehoeken

Het oppervlak kan worden opgesplitst in rechthoeken en driehoeken voor eenvoudige berekening.

Voorbeeld 1

Grafiek met variabelen v (m/s) en t (s) loopt van (0,0) naar (4,12).
Dit vormt een driehoek met basis van 4 s en hoogte van 12 m/s.
Oppervlakte van de driehoek: 1/2 * basis * hoogte = 1/2 * 4 s * 12 m/s = 24 m.

Voorbeeld 2

Grafiek met variabelen v (m/s) en t (s) loopt van (0,0) naar (4,8).
Dit vormt een driehoek met basis van 4 s en hoogte van 8 m/s.
Oppervlakte van de driehoek: 1/2 * basis * hoogte = 1/2 * 4 s * 8 m/s = 16 m.
Daarnaast is er een rechthoek van (4,8) naar (8,16) met basis van 4 s en hoogte van 8 m/s.
Oppervlakte van de rechthoek: basis * hoogte = 4 s * 8 m/s = 32 m.

Voorbeeld 3

Grafiek loopt van (0,0) naar (4,16) en vervolgens van (4,16) naar (8,16).
Om het totale oppervlak te berekenen, worden de oppervlakte van een rechthoek en een driehoek opgeteld.
Rechthoek heeft basis van 4 s en hoogte van 8 m/s, oppervlakte: 4 s * 8 m/s = 32 m.
Driehoek heeft basis van 4 s en hoogte van 8 m/s, oppervlakte: 1/2 * basis * hoogte = 1/2 * 4 s * 8 m/s = 16 m.

Description

In dit quiz ontdek je hoe je oppervlakken onder grafieken kunt bepalen. We focussen op rechthoeken en driehoeken, vooral in het geval van versnelde bewegingen. Test je kennis over de v(t)-grafiek en hoe deze geanalyseerd kan worden.