Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Questions and Answers
Apa yang dimaksud dengan Barisan Aritmatika?
Apa yang dimaksud dengan Barisan Aritmatika?
- Urutan bilangan yang bertambah secara eksponensial.
- Urutan bilangan dengan beda tetap antar suku. (correct)
- Kumpulan bilangan yang tidak mengikuti pola tertentu.
- Urutan bilangan dengan rasio tetap antar suku.
Rumus jumlah N suku pertama dalam barisan aritmatika adalah $S_n = n imes a$.
Rumus jumlah N suku pertama dalam barisan aritmatika adalah $S_n = n imes a$.
False (B)
Tuliskan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika.
Tuliskan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika.
$a_n = a + (n-1)d$
Dalam barisan aritmatika, jika suku pertama adalah 5 dan beda adalah 3, suku ketiga dapat dihitung menggunakan rumus dan hasilnya adalah _____.
Dalam barisan aritmatika, jika suku pertama adalah 5 dan beda adalah 3, suku ketiga dapat dihitung menggunakan rumus dan hasilnya adalah _____.
Signup and view all the answers
Cocokkan entre barisan aritmatika dan deret geometri dengan ciri khas masing-masing:
Cocokkan entre barisan aritmatika dan deret geometri dengan ciri khas masing-masing:
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Definisi Barisan Aritmatika
- Barisan Aritmatika adalah urutan bilangan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambah bilangan tetap (beda) pada suku sebelumnya.
- Notasi umum: ( a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots )
- ( a ): suku pertama
- ( d ): beda (selisih antara dua suku berturut-turut)
Rumus Suku Ke-n
- Rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika dapat dituliskan sebagai:
- ( a_n = a + (n-1)d )
- Di mana ( a_n ) adalah suku ke-n, ( n ) adalah nomor urut suku, ( a ) adalah suku pertama, dan ( d ) adalah beda.
Jumlah N Suku Pertama
- Rumus jumlah ( S_n ) dari N suku pertama dalam barisan aritmatika:
- ( S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d) )
- Alternatif: ( S_n = \frac{n}{2} (a + a_n) )
- Di mana ( S_n ) adalah jumlah N suku pertama, ( n ) adalah banyaknya suku, ( a ) adalah suku pertama, dan ( a_n ) adalah suku ke-n.
Perbandingan Dengan Deret Geometri
- Barisan Aritmatika: beda tetap antar suku.
- Deret Geometri: rasio tetap antar suku.
- Contoh:
- Barisan Aritmatika: 2, 5, 8, 11 (beda 3).
- Deret Geometri: 3, 6, 12, 24 (rasio 2).
- Aritmatika fokus pada penjumlahan, sedangkan geometri fokus pada perkalian.
Aplikasi Dalam Masalah Sehari-hari
- Menghitung total biaya yang meningkat setiap bulan.
- Menentukan jarak yang ditempuh jika kecepatan tetap bertambah.
- Menghitung waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas yang bertambah secara teratur.
- Pengaturan jadwal kegiatan dengan interval waktu tetap.
Definisi Barisan Aritmatika
- Barisan Aritmatika adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan menambah bilangan tetap pada suku sebelumnya.
- Notasi umum barisan aritmatika: ( a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots )
- ( a ) mewakili suku pertama.
- ( d ) adalah beda, yaitu selisih antara dua suku berturut-turut.
Rumus Suku Ke-n
- Rumus untuk menghitung suku ke-n dalam barisan aritmatika:
- ( a_n = a + (n-1)d )
- ( a_n ) adalah nilai suku ke-n, ( n ) adalah nomor urut suku, ( a ) adalah suku pertama, dan ( d ) adalah beda antar suku.
Jumlah N Suku Pertama
- Rumus untuk menentukan jumlah ( S_n ) dari N suku pertama:
- ( S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d) )
- Alternatif lainnya: ( S_n = \frac{n}{2} (a + a_n) )
- ( S_n ) menunjukkan total nilai dari N suku pertama, ( n ) adalah jumlah suku yang dihitung, ( a ) adalah suku pertama, dan ( a_n ) adalah suku ke-n.
Perbandingan Dengan Deret Geometri
- Pada barisan aritmatika, terdapat beda tetap antar suku; sedangkan pada deret geometri, ada rasio tetap.
- Contoh barisan aritmatika: 2, 5, 8, 11 (beda 3).
- Contoh deret geometri: 3, 6, 12, 24 (rasio 2).
- Fokus barisan aritmatika adalah penjumlahan, sementara deret geometri berfokus pada perkalian.
Aplikasi Dalam Masalah Sehari-hari
- Barisan aritmatika berguna untuk menghitung total biaya yang meningkat setiap bulan.
- Memungkinkan perhitungan jarak yang ditempuh dengan kecepatan yang bertambah secara teratur.
- Berdampak pada penghitungan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas yang meningkat secara berkala.
- Digunakan dalam pengaturan jadwal kegiatan dengan interval waktu tetap.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
