Bài tập hình học không gian

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ghép các khái niệm sau với định nghĩa tương ứng:

Đường thẳng qua hai điểm = Có phương trình riêng biệt Mặt phẳng chứa đường thẳng = Có một vectơ pháp tuyến Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng = Bằng đoạn vuông góc Đường thẳng song song = Không cắt nhau

Ghép các thuật ngữ hình học sau với mô tả đúng:

Vectơ chỉ phương = Xác định hướng của đường thẳng Đường thẳng vuông góc = Cắt đường thẳng khác tại góc 90 độ Khoảng cách điểm đến đường thẳng = Đo từ điểm đến đường thẳng ngắn nhất Mặt phẳng = Bề mặt phẳng trong không gian

Ghép các thuật ngữ sau với cách diễn đạt thích hợp:

Đường thẳng song song = Luôn có khoảng cách không đổi Mặt phẳng vuông góc = Không gian hai chiều chứa đường thẳng Vectơ pháp tuyến = Phân định hướng mặt phẳng Khoảng cách tối thiểu = Chiều dài ngắn nhất từ điểm tới đường thẳng

Ghép các định nghĩa sau với ví dụ minh họa:

Đường thẳng cắt nhau = Hai đường thẳng gặp nhau tại một điểm Mặt phẳng chứa đường thẳng = Có thể chứa vô số đường thẳng Khoảng cách giữa hai điểm = Được tính bằng định luật Pythagore Đường thẳng song song = Hai đường thẳng không bao giờ gặp nhau Signup and view all the answers

Ghép các khái niệm toán học sau với các tính chất của chúng:

Đường thẳng = Xác định bởi hai điểm Mặt phẳng = Có vô số điểm Khoảng cách = Đo độ dài giữa hai điểm Vectơ = Có cả độ lớn và hướng Signup and view all the answers

Ghép các công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng Oxy = d = |z| Khoảng cách từ A(-2;1;-1) đến mặt phẳng = d = |ax_0 + by_0 + cz_0 + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng song song = d = 0 Khoảng cách từ điểm trên mặt phẳng đến mặt phẳng = d = 0 Signup and view all the answers

Ghép các mệnh đề đúng và sai trong không gian Oxyz:

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là = Đúng Đường thẳng cắt mặt phẳng = Có thể sai Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng là = Sai Mặt phẳng và mặt cầu cắt nhau = Có thể đúng Signup and view all the answers

Ghép các loại mặt phẳng với tính chất của nó:

Mặt phẳng Oxy = z = 0 Mặt phẳng Oxz = y = 0 Mặt phẳng Oyz = x = 0 Mặt phẳng song song với Oxy = z = k Signup and view all the answers

Ghép các công thức tính bán kính đường tròn với các tình huống:

Bán kính của đường tròn cắt mặt phẳng = r = d/2 Bán kính mặt cầu có đường kính = R = d/2 Bán kính của đường tròn giao tuyến = R = sqrt(d^2 - h^2) Bán kính của đường tròn trong mặt phẳng = R = k Signup and view all the answers

Ghép các điểm và giá trị tọa độ tương ứng:

Điểm M = (-1;2;-5) Điểm A = (-2;1;-1) Điểm B = (0;0;0) Điểm C = (1;1;1) Signup and view all the answers

Ghép các mặt phẳng và phương trình tương ứng:

Mặt phẳng Oxy = z = 0 Mặt phẳng x = a = Mặt phẳng vuông góc với Ox Mặt phẳng y = b = Mặt phẳng vuông góc với Oy Mặt phẳng z = c = Mặt phẳng vuông góc với Oz Signup and view all the answers

Ghép các điểm trên mặt phẳng với vị trí tương ứng:

Điểm O = (0;0;0) Điểm Q = (0;0;1) Điểm P = (1;1;0) Điểm R = (2;2;2) Signup and view all the answers

Ghép các đặc điểm của mặt cầu với các giá trị tương ứng:

Mặt cầu có tâm = Có bán kính R Mặt cầu cắt mặt phẳng = Có thể tạo thành đường tròn Mặt cầu không cắt mặt phẳng = R < d Mặt cầu và mặt phẳng trùng nhau = R = 0 Signup and view all the answers

Khớp các mệnh đề với đánh giá đúng hoặc sai:

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là = Đúng Đường thẳng cắt mặt phẳng = Sai Khoảng cách từ điểm M(1;3;1) đến mặt phẳng bằng 3 = Đúng Đường thẳng nằm trong, cắt và vuông góc với có phương = Sai Signup and view all the answers

Khớp các mệnh đề với trạng thái đúng hay sai:

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là = Đúng Đường thẳng và mặt phẳng vượt nhau = Sai Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là 3 = Sai Đường thẳng cùng phương với mặt phẳng = Đúng Signup and view all the answers

Khớp các câu lệnh với trạng thái đúng hoặc sai:

Nếu một vectơ chỉ phương của đường thẳng là (1; 2; 3) = Đúng Nếu đường thẳng cắt mặt phẳng thì chúng đồng phẳng = Sai Khoảng cách từ M đến mặt phẳng là 2 = Đúng Đường thẳng có thể không cắt mặt phẳng = Đúng Signup and view all the answers

Khớp các mệnh đề sau với đúng hay sai:

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có thể là (0; 0; 0) = Sai Khoảng cách từ M(1;3;1) đến mặt phẳng là 0 = Sai Đường thẳng hoàn toàn nằm trong mặt phẳng = Đúng Mặt phẳng có thể không chứa đường thẳng = Đúng Signup and view all the answers

Khớp các thông tin với đánh giá đúng hoặc sai:

Khoảng cách từ điểm M(1;3;1) đến mặt phẳng là 3 = Sai Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có thể là (2; 3; 4) = Đúng Đường thẳng cắt mặt phẳng với mọi khoảng cách = Sai Đường thẳng song song với mặt phẳng = Đúng Signup and view all the answers

Study Notes

Bài tập hình học không gian

Câu 6: Khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -5) đến mặt phẳng (Oxy) là 5.
Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn đường kính bằng 2 là (x - 2)² + (y - 4)² + (z - 1)² = 4
Câu 150: Phương trình mặt cầu (S) trong không gian Oxyz cho điểm I(2,4,1) cắt mặt phẳng (P): x + y + z - 4 = 0 theo một đường tròn đường kính bằng 2 có tâm I và (x + 2)² + (y + 4)² + (z + 1)² = 4
Câu 154: Mặt cầu có tâm A(1;2;-2) và cắt mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 theo giao tuyến đường tròn có chu vi 8π có bán kính bằng 2 nên phương trình là (x-1)² + (y-2)² + (z+2)² = 4.
Câu 158: Mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 4 = 0 cắt nhau theo giao tuyến tròn. Bán kính đường tròn là √34.

Câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng và mặt phẳng

Câu 1: Đề bài bao gồm các mệnh đề về đường thẳng, mặt phẳng và khoảng cách trong không gian Oxyz
Câu 2: Tương tự, đề bài đưa ra các mệnh đề phát biểu về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz
Câu 3: Cho điểm A(-3;2;3) và đường thẳng d có phương trình. Tính khoảng cách và yêu cầu xác định tính đúng sai của các mệnh đề.

Câu hỏi trắc nghiệm về mặt cầu và mặt phẳng

Câu khác: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hoặc đường thẳng ...

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Khám phá bài tập hình học không gian với nhiều câu hỏi liên quan đến mặt cầu, mặt phẳng và khoảng cách trong không gian Oxyz. Qua đó, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách thức tính toán cũng như các đặc điểm của hình học không gian.