Квиз и флешкарты по арифметическим и геометрическим прогрессиям

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Что такое арифметическая прогрессия и каковы ее ключевые характеристики?

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый член получается добавлением постоянной разности к предыдущему. Ключевыми характеристиками являются первый член и разность прогрессии.

Какова формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии?

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.

Что такое геометрическая прогрессия и как она определяется?

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый член получается умножением предыдущего на постоянное отношение. Это отношение называется знаменателем прогрессии.

Какова формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии?

<p>Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: $a_n = a_1 * q^{(n-1)}$.</p> Signup and view all the answers

Объясните разницу между арифметической и геометрической прогрессией.

<p>Основное различие состоит в том, что арифметическая прогрессия использует прибавление постоянной разности, а геометрическая — умножение на постоянное отношение.</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Арифметическая прогрессия

Последовательность чисел, где каждое последующее число получается прибавлением постоянной разницы к предыдущему.

Разность прогрессии

Постоянное число, которое прибавляется к предыдущему члену в арифметической прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии

an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член, a1 - первый член, n - номер члена, d - разность.

Геометрическая прогрессия

Последовательность чисел, где каждое последующее число получается умножением предыдущего на постоянное отношение.

Signup and view all the flashcards

Отношение прогрессии

Постоянное число, на которое умножается предыдущий член в геометрической прогрессии.

Signup and view all the flashcards

Формула n-го члена геометрической прогрессии

an = a1 * q^(n-1), где an - n-й член, a1 - первый член, n - номер члена, q - отношение.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Арифметикалық прогрессия

Арифметикалық прогрессия – бұл әрбір мүшесі алдыңғы мүшеге тұрақты айырма қосу арқылы алынатын сандар тізбегі.
Айырма тұрақты шама және оны прогрессияның айырмасы деп атайды.
Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласы: a_n = a₁ + (n-1)d , мұндағы:
- a_n - прогрессияның n-ші мүшесі;
- a₁ - прогрессияның бірінші мүшесі;
- n - мүшенің нөмірі;
- d - прогрессияның айырмасы.

Геометриялық прогрессия

Геометриялық прогрессия – бұл әрбір мүшесі алдыңғы мүшеге тұрақты қатынас көбейту арқылы алынатын сандар тізбегі.
Қатынас тұрақты шама және оны прогрессияның қатынасы деп атайды.
Геометриялық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласы: a_n = a₁ * q^(n-1), мұндағы:
- a_n - прогрессияның n-ші мүшесі;
- a₁ - прогрессияның бірінші мүшесі;
- n - мүшенің нөмірі;
- q - прогрессияның қатынасы.