Arhitecturi Paralele - Sume Prefix 10

Un algoritm care calculează suma tuturor elementelor dintr-o listă într-o manieră eficientă, folosind un arbore binar.

Scan - sum poate fi implementat în timp logaritmic (log(n)) folosind un arbore binar.

Operația utilizată în Scan - sum (cum ar fi +, *, min, max, and) poate fi orice operație binară asociativă.

Versiunea paralelă a Scan - sum împarte lista în subliste și calculează sumele parțiale în paralel, apoi combină rezultatele.

Etapele paralele în Scan - sum pot fi executate independent, maximizând paralelism.

Scan - sum este o tehnică utilă pentru calcularea sumelor cumulative, prefixelor sau sufixelor într-o listă.

O operație care calculează suma prefixelor unui vector de date. Se realizează prin aplicarea repetată a unei operații de adunare între elementele vectorului.

O versiune de sume prefix care utilizează două vectori: 'a' și 'temp'. Calculează sumele prefixelor prin iterarea prin 'a' și actualizarea lui 'temp' la fiecare pas. Este mai eficientă în cazul în care vectorul 'a' este modificat în locul copiilor.

O versiune de sume prefix care utilizează doi vectori: 'a' și 'temp'. Calculează sumele prefixelor prin iterarea prin 'a' cu un pas dublu la fiecare iterație. Este mai simplă, dar poate fi mai ineficientă în anumite cazuri.

O funcție care calculează sumele prefixelor pentru un vector de date. Se poate implementa prin diverse metode, cum ar fi sume prefix standard sau variantele 2 și 3 menționate anterior.

O operație care filtrează elemente dintr-un vector bazat pe o condiție specificată.

O operație care calculează o nouă valoare pentru fiecare element din vector bazat pe o funcție specificată. Se aplică element cu element.

O operație care aplică sume prefix pe elementele unui vector de biți, obținând astfel o nouă secvență care reprezintă numărul de biți '1' până la fiecare element.

O funcție generică care aplică aceeași operație între elementele unui vector. Operația poate fi suma, sau orice altă operație definită. Această funcție este utilizată în diverse algoritmi paraleli.

Procesul de a distribui o valoare dintr-o locație specifică din memoria partajată către toate procesoarele dintr-un sistem paralel.

Operația de difuzare a unei valori poate fi realizată în timp logaritmic în funcție de numărul de procesoare (P).

Celula din memoria partajată care conține valoarea ce trebuie distribuită către toate procesoarele.

Un tablou folosit pentru a stoca temporar valorile distribuite în timpul difuzării.

Primul pas în algoritmul de difuzare implică citirea valorii din celula D de către procesorul P1, memorarea ei local și scrierea ei în taboul A.

O serie de iterații care sunt executate in paralel de către procesoare, pentru a distribui valoarea în mod eficient către toate procesoarele.

Fiecare procesor citește valoarea din taboul A, o memorează local și o scrie în poziția corespunzătoare din tablou.

Algoritmul de difuzare permite o distribuție eficientă a valorilor în sistemele paralele, reducând timpii de execuție și optimizând comunicarea între procesoare.

O problemă care constă în calcularea sumei prefixelor unui vector, adică s[i] = a[1] + a[2] + ... + a[i], unde a[1:n] este vectorul de intrare și s[1:n] este vectorul de ieșire.

Un algoritm secvențial care calculează sumele prefix ale unui vector prin iterarea de-a lungul vectorului și adunarea elementelor anterioare.

Un algoritm paralel care calculează sumele prefix ale unui vector prin divizarea vectorului în sub-vectori și calcularea sumelor prefix pentru acești sub-vectori în paralel.

O problemă care constă în calcularea sumei tuturor elementelor unui vector.

Un algoritm paralel care calculează suma elementelor unui vector prin împărțirea vectorului în sub-vectori și calcularea sumei elementelor pentru acești sub-vectori în paralel.

O versiune a algoritmului paralel pentru sume prefix care folosește o bariera pentru a se asigura că toate procesele sunt sincronizate.

O eroare care poate apărea în algoritmul paralel pentru sume prefix când un proces este mai lent decât celelalte, ducând la o sincronizare incorectă.

Un algoritm paralel pentru sume prefix care rezolvă problema sincronizării prin adăugarea unei condiții suplimentare în buclă.

O metodă de a diviza un vector în sub-vectori și de a calcula sumele prefix pentru acești sub-vectori în paralel, folosind operații pe sub-vectori.

Un algoritm paralel care calculează sumele prefix ale unui vector prin utilizarea unui tree-like computation model.

Fiecare element care are valoarea o copiază la poziția sa actuală + i. Operatiile pot fi executate în paralel.

Operația de difuzare a valorii eficiente poate fi efectuată în timp logarithmic (O(log2(n))) folosind p = n/2 procesoare.

O listă este o colecție de elemente organizate secvențial. Fiecare element are o legătură care indică următorul element din listă.

Capul listei este elementul de început al listei. Un element face parte din listă dacă este legat de capul listei sau dacă există un alt element care se leagă la el.

Un procesor poate determina capătul listei prin iterarea prin legături, urmarind următorul element de la capul listei până când găsește un element care nu este legat de niciun altul.

Operațiile cu liste includ găsirea capătului listei, adăugarea de elemente, ștergerea de elemente și sortarea listei.

Fiecare procesor trebuie să afle capătul listei. O soluție este ca fiecare procesor să itereze prin legături până găsește capătul listei.

Utilizarea barierei este o modalitate de a sincroniza procesoarele înainte de a executa o operație. Procesul 'Află[i]' se va executa până când găsește capătul listei.