Arhitecturi Paralele - Sume Prefix 10

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Care este scopul operației de "scan"?

Găsirea elementului maxim dintr-un vector

Colectarea tuturor rezultatelor parțiale într-un singur rezultat final (correct)

Sortarea datelor într-un arbore binar

Calcularea mediei aritmetice a unui vector

Care dintre următoarele operații pot fi folosite în cadrul scan-ului?

Toate cele de mai sus (correct)

Minim (min)

Adunare (+)

Înmulțire (*)

Care este complexitatea operației de scan?

O(n)

O(1)

O(log n) (correct)

O(n log n)

De ce este important că operațiile de scan pot fi executate în paralel?

Pentru a optimiza performanța și a reduce timpul de execuție Signup and view all the answers

Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate despre scan?

Este o operație recursivă Signup and view all the answers

Care este principalul avantaj al utilizării operației de scan în paralel?

Optimizează performanța, reducând timpul de execuție. Signup and view all the answers

Ce se înțelege prin "rezultate parțiale" în contextul operației de scan?

Rezultatele intermediare ale operației de scan pentru fiecare element din input. Signup and view all the answers

Care este rolul arborelui în implementarea scan-ului?

Ajută la organizarea datelor și la accelerarea operației. Signup and view all the answers

Care este complexitatea temporală a operațiilor de tip Efficient Value Broadcast atunci când se folosesc $p = n/2$ procesoare?

$O( ext{log}_2(n))$ Signup and view all the answers

Cum se definește copierea unui element în operația Efficient Value Broadcast?

Se copiază în poziția curentă + $i$ Signup and view all the answers

Care dintre următoarele valori $i$ permite execuția operațiilor în paralel în Efficient Value Broadcast?

$i = 2$ Signup and view all the answers

Care este rolul capului listei în operațiile cu liste?

Oferă o poziție de start pentru iterații Signup and view all the answers

Ce condiție trebuie să îndeplinească un element pentru a face parte din listă?

Trebuie să aibă o legătură cu un alt element Signup and view all the answers

În contextul Efficient Value Broadcast, ce se întâmplă când i=4 sau i=8?

Operațiile nu pot fi realizate în paralel Signup and view all the answers

În cadrul operațiilor cu liste, ce variabilă este utilizată pentru a stoca legătura următorului element?

leg Signup and view all the answers

Ce rol are bariera în procesul de determinare a capătului listei în operațiile cu liste?

Sincronizează procesoarele Signup and view all the answers

Care este scopul principal al procesului de suma în diferitele sale variante?

Să calculeze suma prefix pe un vector Signup and view all the answers

Ce reprezintă 'barrier' în contextul algorithmului de sumare paralelă?

Un punct de întrerupere pentru a permite proceselor să se sincronizeze Signup and view all the answers

În exemplul filtrului, ce condiție este folosită pentru a determina ce elemente sunt incluse în ieșire?

Elementele care sunt mai mari decât 10 Signup and view all the answers

Cum se comportă operația de găsire a elementelor într-un vector în contextul proceselor paralele?

Este o operație ușoară, dar necesită o ordonare ulterioară Signup and view all the answers

Ce rezultat obținem după aplicarea sumei prefix pe un bit-vector?

Un vector care indică numărul de elemente care îndeplinesc o anumită condiție Signup and view all the answers

Care este principala diferență între variantele de suma prezentate?

Structura datelor și metoda de calcul a sumei Signup and view all the answers

Ce tip de operațiune este 'scan' în contextul algoritmilor paraleli?

O operațiune de agregare care returnează un vector de rezultate parțiale Signup and view all the answers

Ce se înțelege prin 'mapare paralelă' în contextul calculului prefixelor?

Aplicarea aceeași funcții tuturor elementelor dintr-un vector pe paralel Signup and view all the answers

Care este formula pentru suma prefixului $s_i$ în termenii elementelor tabloului $a$?

$s_i = a_i + s_{i-1}$ Signup and view all the answers

Ce complexitate temporală are algoritmul secvențial pentru calculul sumelor prefix?

$O(n)$ Signup and view all the answers

Care este principalul avantaj al algoritmului paralel în calculul sumelor prefix?

Reduce numărul total de operații Signup and view all the answers

Câte etape sunt necesare în algoritmul paralel pentru a calcula suma elementelor unui vector utilizând $sup(log_2 n)$ procesoare?

$sup(log_2 n)$ pași Signup and view all the answers

În ce situație apare o eroare de sincronizare în cadrul procesului de calcul al sumelor prefix?

Când un procesor este mai lent decât celelalte Signup and view all the answers

În procesul de calculare a sumelor prefix, cum se actualizează valoarea lui $a[k]$ în algoritmul paralel?

Se adaugă la $a[k-2^j]$ Signup and view all the answers

Care este un dezavantaj al abordării secvențiale pentru calculul sumelor prefix?

Trebuie să aștepți finalizarea fiecărui proces Signup and view all the answers

Ce poate provoca o încetinire a procesului în contextul sumelor prefix când se folosesc procesoare multiple?

Sincronizarea diferită a procesoarelor Signup and view all the answers

Cum se determină numărul de pași necesari în algoritmul de paralelizare?

Prin calcularea $sup(log_2 n)$ Signup and view all the answers

Care dintre următoarele opțiuni descrie corect rezultatul final al algoritmului de sumă prefix?

Se obține un vector cu sume cumulativă pentru fiecare element Signup and view all the answers

Care este complexitatea asimptotică a algoritmului de difuzare a valorii prezentat în secțiunea "Difuzarea unei valori – justificare O(log P)"?

O(log N) Signup and view all the answers

Care dintre următoarele afirmații despre algoritmul de difuzare a valorii este incorectă?

Algoritmul presupune că toți procesorii au aceeași viteză de execuție. Signup and view all the answers

Care este scopul algoritmului de difuzare a valorii?

De a copia o valoare de la un procesor la toți ceilalți procesoare. Signup and view all the answers

Ce reprezintă variabila `D` în algoritmul de difuzare a valorii?

O valoare care trebuie difuzată. Signup and view all the answers

Care este rolul fiecărui procesor în algoritmul de difuzare a valorii?

Fiecare procesor citește valoarea de la procesorul cu un identificator mai mic și o scrie în propria memorie. Signup and view all the answers

Care este rolul variabilei `A` în algoritmul de difuzare a valorii?

De a stoca valorile difuzate la fiecare etapă. Signup and view all the answers

Ce este ineficient în difuzarea valorii din exemplul "Value Broadcast"?

Fiecare procesor trimite valoarea tuturor celorlalți. Signup and view all the answers

De ce este difuzarea valorii din exemplul "Efficient Value Broadcast" mai eficientă?

Fiecare procesor trimite valoarea doar procesorului următor. Signup and view all the answers

Study Notes

Arhitecturi Paralele - Abordări Probleme Paralele Log(N)

Subiectul prezintă arhitecturi paralele și abordări pentru probleme care au o complexitate de timp logaritmică (log(N)).
Se discută probleme de calcul paralel, inclusiv suma prefixelor.
Prezentare a algoritmilor secvențiali și paraleli pentru calculul sumelor prefixelor, cu aplicații în paralelismul de date.

Sume Prefix

Suma prefixelor este o operație care calculează sumele cumulative ale elementelor unui vector.
Algoritmul secvențial calculează suma prefixului element cu element.
Algoritmul paralel este derivat din algoritmul de sumă a elementelor unui vector, și folosește paralelismul de date.

Suma Elementelor unui Vector

Se prezintă un algoritm grafic (arbore) pentru calcularea sumei elementelor unui vector, demonstrând metoda divizării și cuceririi.
Algoritmul are o complexitate de timp logaritmică și funcționează pe o structură de date de tip arbore.
S-a demonstrat cum se pot optimiza pași și resursele de procesor pentru mai multe elemente.

Aplicații Folosind Paralelizm de Date - Calculul Sumelor Prefix

Se prezintă o problemă: dat un tablou a[1...n], se cere s[1...n], unde s[i] = Σk=1..i a[k].
Se definesc algoritmi secvențial și paralel pentru a calcula sumele prefix.

Sume Prefix - Variante

Există mai multe variante de algoritmi paraleli pentru calculul sumelor prefix.
Se discută o problemă unde un procesor poate fi mai lent decat celelalte, și cum să se evite suprascrierea unor locații de memorie.
Se dezbat variante ale algoritmilor paralele pentru suma prefixelor, cu diferențieri în performanță.

Parallel Scan

Parallel Scan este o operație ce se aplică elementelor unui vector.
Obiectul este de a calcula elemente parțiale și de a le colecta în final.
Operații precum (+, *, min, max, and) sunt de asemenea aplicabile.
Se oferă un exemplu de filtrare a valorilor dintr-un vector pentru cele care îndeplinesc o condiție (de ex., mai mare de 10)

Prefixe Paralele - Soluții

Se propun metode de calcul paralel pentru a calcula un bit-vector care corespunde operațiilor asupra elementelor unui vector.
Se folosește tehnologia parallel map pe vectori de bit.
Se poate calcula sumele prefixelor pentru liste.

Scan – Cum Funcționează?

Se ilustrează grafic un algoritm scan de calcul al sumelor prefixelor.
Se explică pas cu pas modul de calcul.
Se demonstrează cum se pot executa operațiile în paralel.

Difuzarea Unei Valori

Difuzarea unei valori implică copierea unei valori într-un tablou A[1…n], într-un mod eficient.
Prezentare a algoritmilor de difuzare a valorilor intr-un vector, prin copierea unei valori într-un tablou (A[i] = valoare).
Sunt prezentate diferite strategii si justificari pentru complexitate de timp logaritmica, cu ajutorul procesorilor.
Sunt introduse operatii broadcast (O(log P)) și algoritmi de difuzare eficienti.

Operații cu Vectori - Broadcast

Se explică pașii unui algoritm broadcast, prin care o valoare este difuzată către toți procesorii.
Se definesc variabile si procese ce controlează difuzarea.
De asemenea, se face o comparare intre un algoritm ineeficient O(n) si unul eficient O(log2 n) pentru difuzarea de valori.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Acest quiz explorează arhitecturile paralele și abordările pentru problemele cu complexitate logaritmică. Se discută despre algoritmii secvențiali și paraleli pentru calculul sumelor prefixelor, evidențiind aplicațiile acestora în calculul paralel. Participanții vor învăța despre metodele de optimizare în calculul sumelor elementelor unui vector.