अर्थशास्त्र और सांख्यिकी

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Questions and Answers

एक डेटा सेट में, यदि माध्यिका (median) मान, माध्य (mean) मान से काफ़ी कम है, तो डेटा का वितरण कैसा होने की संभावना है और क्यों?

यदि माध्यिका, माध्य से कम है, तो डेटा वितरण संभवतः दाहिनी ओर झुका हुआ (positively skewed) होगा।

दो चरों के बीच सहसंबंध (correlation) गुणांक की व्याख्या कैसे की जाती है, और यह -1 और +1 के बीच क्यों होता है?

सहसंबंध गुणांक दो चरों के बीच रैखिक संबंध की शक्ति और दिशा को मापता है। -1 एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है, +1 एक पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है, और 0 कोई रैखिक सहसंबंध नहीं दर्शाता है।

सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण में 'p-मान' (p-value) क्या दर्शाता है, और इसका उपयोग निर्णय लेने में कैसे किया जाता है?

p-मान शून्य परिकल्पना के सत्य होने पर, प्राप्त परिणामों (या उनसे भी अधिक चरम) की संभावना को दर्शाता है।

आत्मविश्वास अंतराल (confidence interval) की व्याख्या आप कैसे करेंगे, और यह नमूना आकार (sample size) से कैसे प्रभावित होता है?

<p>आत्मविश्वास अंतराल एक निश्चित स्तर के विश्वास के साथ एक जनसंख्या पैरामीटर को समाहित करने वाले मूल्यों की एक सीमा प्रदान करता है।</p> Signup and view all the answers

सामान्य वितरण (normal distribution) की दो मुख्य विशेषताएँ क्या हैं, और वास्तविक दुनिया से एक उदाहरण दें जहाँ यह वितरण आमतौर पर दिखाई देता है?

<p>सामान्य वितरण की दो मुख्य विशेषताएँ हैं: यह सममित होता है और घंटी के आकार का होता है।</p> Signup and view all the answers

प्रतिगमन विश्लेषण (regression analysis) में, स्वतंत्र चर (independent variable) और आश्रित चर (dependent variable) के बीच क्या अंतर है, और 'R-वर्ग' (R-squared) क्या मापता है?

<p>स्वतंत्र चर वह है जिसका उपयोग आश्रित चर को समझाने या भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है, जो कि हम मापने या भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं।</p> Signup and view all the answers

सांख्यिकीय महत्व (statistical significance) और व्यावहारिक महत्व (practical significance) के बीच क्या अंतर है, और दोनों को ध्यान में रखना क्यों महत्वपूर्ण है?

<p>सांख्यिकीय महत्व इंगित करता है कि परिणाम संयोग से होने की संभावना कम है, जबकि व्यावहारिक महत्व इंगित करता है कि परिणाम वास्तविक दुनिया में कितने उपयोगी या महत्वपूर्ण हैं।</p> Signup and view all the answers

प्रसरण (variance) और मानक विचलन (standard deviation) के बीच क्या संबंध है, और ये दोनों डेटा के प्रसार को मापने में कैसे मदद करते हैं?

<p>मानक विचलन प्रसरण का वर्गमूल है।</p> Signup and view all the answers

एक आर्थिक मॉडल में अंतर्जात (endogenous) और बहिर्जात (exogenous) चर के बीच क्या अंतर है? एक उदाहरण प्रदान करें।

<p>अंतर्जात चर मॉडल के भीतर निर्धारित होते हैं, जबकि बहिर्जात चर बाहरी रूप से दिए जाते हैं।</p> Signup and view all the answers

यदि आप एक प्रतिगमन मॉडल (regression model) चलाते हैं और पाते हैं कि आपके स्वतंत्र चर (independent variable) में उच्च सहसंबंध (high correlation) है, तो यह आपके परिणामों को कैसे प्रभावित कर सकता है?

<p>उच्च सहसंबंध (बहुसंरेखण - multicollinearity) गुणांकों के अनुमानों को अस्थिर बना सकता है, जिससे गलत व्याख्या और अविश्वसनीय भविष्यवाणियां हो सकती हैं।</p> Signup and view all the answers

समय श्रृंखला डेटा (time series data) में 'स्थिरता' (stationarity) का क्या अर्थ है, और समय श्रृंखला मॉडल के उचित उपयोग के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है?

<p>स्थिरता का अर्थ है कि समय के साथ श्रृंखला के सांख्यिकीय गुण (माध्य, प्रसरण) स्थिर रहते हैं।</p> Signup and view all the answers

सांख्यिकीय अनुमान (statistical inference) में, 'बूटस्ट्रैपिंग' (bootstrapping) क्या है, और यह पारंपरिक तरीकों से कैसे भिन्न है?

<p>बूटस्ट्रैपिंग नमूना डेटा से बार-बार नमूनाकरण करके जनसंख्या के बारे में अनुमान लगाने की एक पुन: नमूनाकरण तकनीक है।</p> Signup and view all the answers

पैनल डेटा (panel data) क्या है, और इसके उपयोग के कुछ संभावित लाभ क्या हैं?

<p>पैनल डेटा समय के साथ कई संस्थाओं (व्यक्तियों, फर्मों, देशों) से एकत्र किया गया डेटा है।</p> Signup and view all the answers

एक यादृच्छिक चर (random variable) और एक संभाव्यता वितरण (probability distribution) की अवधारणा को समझाएं। एक असतत यादृच्छिक चर (discrete random variable) का एक उदाहरण दें।

<p>एक याद्दच्छिक चर एक चर है जिसका मान एक यादृच्छिक घटना का संख्यात्मक परिणाम है, और एक संभाव्यता वितरण उस प्रत्येक संभावित मान की संभावना का वर्णन करता है।</p> Signup and view all the answers

सांख्यिकीय विश्लेषण (statistical analysis) में 'टाइप I त्रुटि' (Type I error) और 'टाइप II त्रुटि' (Type II error) के बीच क्या अंतर है?

<p>टाइप I त्रुटि तब होती है जब आप एक सत्य शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, जबकि टाइप II त्रुटि तब होती है जब आप एक गलत शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं।</p> Signup and view all the answers

कल्पना कीजिए कि आप एक नए उत्पाद की प्रभावशीलता का आकलन करने के लिए एक प्रयोग कर रहे हैं। यदि आप परीक्षण से पहले अपने महत्व (alpha) के स्तर (alpha) को कम करते हैं, तो टाइप I और टाइप II त्रुटियों की संभावना पर इसका क्या प्रभाव पड़ेगा?

<p>महत्व स्तर को कम करने से टाइप I त्रुटि की संभावना कम हो जाएगी, लेकिन टाइप II त्रुटि की संभावना बढ़ जाएगी।</p> Signup and view all the answers

गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण (non-parametric statistical tests) कब उपयोग किए जाते हैं, और पारंपरिक पैरामीट्रिक परीक्षणों (parametric tests) के विकल्प के रूप में उनका उपयोग करने के कुछ कारण क्या हैं?

<p>गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों का उपयोग तब किया जाता है जब डेटा सामान्य रूप से वितरित नहीं होता है या जब डेटा मापन के नाममात्र या क्रमिक पैमाने पर होता है।</p> Signup and view all the answers

एक सामान्य रैखिक प्रतिगमन मॉडल (linear regression model) में, साधारण कम से कम वर्ग (OLS) अनुमानक की चार मुख्य धारणाएँ क्या हैं?

<p>OLS अनुमानक की चार मुख्य धारणाएँ हैं: 1) रैखिकता, 2) त्रुटियों का यादृच्छिक नमूनाकरण, 3) त्रुटियों की शून्य सशर्त माध्य, और 4) समविषमता।</p> Signup and view all the answers

सांख्यिकी में 'एंडोजेनिटी' (endogeneity) शब्द का क्या अर्थ है, और यह प्रतिगमन विश्लेषण (regression analysis) में एक समस्या क्यों है?

<p>एंडोजेनिटी तब होती है जब एक प्रतिगमन मॉडल में एक स्वतंत्र चर त्रुटि शब्द से सहसंबद्ध होता है।</p> Signup and view all the answers

उपकरण चर (instrumental variables) क्या हैं, और अर्थमिति में एंडोजेनिटी (endogeneity) से निपटने के लिए उनका उपयोग कैसे किया जाता है?

<p>सहसंबंध से निपटने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण चर वे चर हैं जो स्वतंत्र चर से सहसंबद्ध होते हैं, लेकिन त्रुटि शब्द से नहीं।</p> Signup and view all the answers

Flashcards

सांख्यिकी क्या है?

वह विज्ञान जो आँकड़ों को एकत्र, विश्लेषण, प्रस्तुत और व्याख्या करता है।

माँग क्या है?

माँग विभिन्न कीमतों पर वस्तुओं/सेवाएँ खरीदने के लिए उपभोक्ताओं की इच्छा और क्षमता को दर्शाती है।

आपूर्ति क्या है?

आपूर्ति विभिन्न कीमतों पर वस्तुओं/सेवाएँ पेश करने के लिए उत्पादकों की इच्छा और क्षमता को दर्शाती है।

बाजार संतुलन कब होता है?

बाजार संतुलन तब होता है जब आपूर्ति माँग के बराबर होती है।

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लोच क्या मापता है?

लोच कीमत या अन्य कारकों में बदलाव के प्रति माँग या आपूर्ति की मात्रा की प्रतिक्रिया को मापता है।

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उपयोगिता क्या दर्शाती है?

उपयोगिता वस्तुओं/सेवाओं के उपभोग से प्राप्त संतुष्टि का प्रतिनिधित्व करती है।

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उत्पादन कार्य क्या हैं?

उत्पादन कार्य आगतों और निर्गतों के बीच संबंधों का वर्णन करते हैं।

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लागतों में क्या शामिल है?

स्थिर लागत (उत्पादन के साथ नहीं बदलती) और परिवर्तनीय लागत (उत्पादन के साथ बदलती) शामिल हैं।

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जीडीपी क्या मापता है?

सकल घरेलू उत्पाद (जीडीपी) एक अर्थव्यवस्था में उत्पादित वस्तुओं और सेवाओं के कुल मूल्य को मापता है।

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मुद्रास्फीति क्या है?

मुद्रास्फीति वह दर है जिस पर वस्तुओं और सेवाओं की कीमतों का सामान्य स्तर बढ़ रहा है।

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बेरोजगारी क्या है?

बेरोजगारी श्रम बल का वह प्रतिशत है जो बेरोजगार है और सक्रिय रूप से रोजगार की तलाश में है।

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राजकोषीय नीति में क्या शामिल है?

राजकोषीय नीति में सरकारी खर्च और कराधान शामिल है।

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मौद्रिक नीति में क्या शामिल है?

मौद्रिक नीति में धन की आपूर्ति और ब्याज दरों को नियंत्रित करने के लिए केंद्रीय बैंक की कार्रवाई शामिल है।

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आर्थिक विकास क्या दर्शाता है?

आर्थिक विकास से तात्पर्य समय के साथ वस्तुओं और सेवाओं के उत्पादन में वृद्धि से है।

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वर्णनात्मक आँकड़े क्या करते हैं?

वर्णनात्मक आँकड़े डेटासेट की मुख्य विशेषताओं को सारांशित और वर्णित करते हैं।

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केंद्रीय प्रवृत्ति के माप क्या हैं?

केंद्रीय प्रवृत्ति के माप में माध्य, माध्यिका और मोड शामिल हैं।

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फैलाव के माप क्या हैं?

फैलाव के माप में सीमा, विचरण और मानक विचलन शामिल हैं।

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आवृत्ति वितरण क्या दिखाते हैं?

आवृत्ति वितरण प्रत्येक मान या मानों की श्रेणी की घटनाओं की संख्या दिखाते हैं।

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अनुमानित आँकड़े क्या करते हैं?

अनुमानित आँकड़े जनसंख्या के बारे में अनुमान लगाने के लिए नमूना डेटा का उपयोग करते हैं।

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परिकल्पना परीक्षण क्या है?

परिकल्पना परीक्षण में जनसंख्या पैरामीटर के बारे में दावे का परीक्षण करना शामिल है।

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Study Notes

ज़रूर, मैं आपकी मदद कर सकता हूँ। यहाँ अपडेटेड स्टडी नोट्स हैं:

  • अर्थशास्त्र अध्ययन करता है कि समाज किस प्रकार सीमित संसाधनों का आवंटन करते हैं।
  • सांख्यिकी डेटा के संग्रह, विश्लेषण, प्रस्तुति और व्याख्या का विज्ञान है।

माइक्रोइकॉनॉमिक्स

  • माइक्रोइकॉनॉमिक्स व्यक्तिगत आर्थिक एजेंटों और बाजारों पर ध्यान केंद्रित करता है।
  • आपूर्ति और मांग बुनियादी अवधारणाएं हैं।
  • मांग विभिन्न कीमतों पर वस्तुओं/सेवाओं को खरीदने के लिए उपभोक्ताओं की इच्छा और क्षमता का प्रतिनिधित्व करती है।
  • आपूर्ति विभिन्न कीमतों पर वस्तुओं/सेवाओं की पेशकश करने के लिए उत्पादकों की इच्छा और क्षमता का प्रतिनिधित्व करती है।
  • बाजार संतुलन तब होता है जब आपूर्ति मांग के बराबर होती है।
  • लोच कीमत या अन्य कारकों में परिवर्तन के प्रति मांग या आपूर्ति की मात्रा की प्रतिक्रिया को मापता है।
  • उपभोक्ता व्यवहार का विश्लेषण उपयोगिता सिद्धांत का उपयोग करके किया जाता है।
  • उपयोगिता वस्तुओं/सेवाओं के उपभोग से प्राप्त संतुष्टि का प्रतिनिधित्व करती है।
  • फर्मों के व्यवहार का अध्ययन उत्पादन और लागत विश्लेषण के माध्यम से किया जाता है।
  • उत्पादन कार्य इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध का वर्णन करते हैं।
  • लागतों में निश्चित लागत (आउटपुट के साथ भिन्न नहीं होती है) और परिवर्तनीय लागत (आउटपुट के साथ भिन्न होती है) शामिल हैं।
  • बाजार संरचनाओं में पूर्ण प्रतिस्पर्धा, एकाधिकार, अल्पाधिकार और एकाधिकार प्रतियोगिता शामिल हैं।
  • पूर्ण प्रतिस्पर्धा में कई फर्म, समरूप उत्पाद और मुफ्त प्रवेश/निकास होता है।
  • एकाधिकार में एक एकल फर्म होती है जो बाजार को नियंत्रित करती है।
  • अल्पाधिकार में कुछ फर्म होती हैं जो बाजार पर हावी होती हैं।
  • एकाधिकार प्रतियोगिता में विभेदित उत्पादों वाली कई फर्म शामिल होती हैं।
  • बाजार विफलताएं तब होती हैं जब बाजार संसाधनों को कुशलतापूर्वक आवंटित नहीं करते हैं।
  • बाहरीताएं (तीसरे पक्षों को प्रभावित करने वाली लागत या लाभ) एक प्रकार की बाजार विफलता है।
  • सार्वजनिक वस्तुएं (गैर-बहिष्करणीय और गैर-प्रतिद्वंद्वी) एक अन्य प्रकार की बाजार विफलता है।
  • सूचना विषमता भी बाजार विफलताओं का कारण बन सकती है।

मैक्रोइकॉनॉमिक्स

  • मैक्रोइकॉनॉमिक्स पूरे अर्थव्यवस्था पर ध्यान केंद्रित करता है।
  • जीडीपी (सकल घरेलू उत्पाद) एक अर्थव्यवस्था में उत्पादित वस्तुओं और सेवाओं के कुल मूल्य को मापता है।
  • जीडीपी को आमतौर पर तिमाही या सालाना मापा जाता है।
  • मुद्रास्फीति वह दर है जिस पर वस्तुओं और सेवाओं के लिए कीमतों का सामान्य स्तर बढ़ रहा है।
  • बेरोजगारी श्रम बल का वह प्रतिशत है जो बेरोजगार है और सक्रिय रूप से रोजगार की तलाश कर रहा है।
  • राजकोषीय नीति में सरकारी खर्च और कराधान शामिल हैं।
  • मौद्रिक नीति में धन की आपूर्ति और ब्याज दरों को नियंत्रित करने के लिए केंद्रीय बैंक की कार्रवाई शामिल है।
  • आर्थिक विकास से तात्पर्य समय के साथ वस्तुओं और सेवाओं के उत्पादन में वृद्धि से है।
  • व्यावसायिक चक्र आर्थिक गतिविधि में उतार-चढ़ाव हैं, जिसमें विस्तार और संकुचन के चरण होते हैं।
  • व्यापक अर्थव्यवस्था का विश्लेषण करने के लिए कुल आपूर्ति और कुल मांग मॉडल का उपयोग किया जाता है।
  • कुल आपूर्ति वस्तुओं और सेवाओं की कुल मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है जो फर्में विभिन्न मूल्य स्तरों पर आपूर्ति करने के लिए तैयार और सक्षम हैं।
  • कुल मांग वस्तुओं और सेवाओं की कुल मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है जिसे घर, फर्में और सरकार विभिन्न मूल्य स्तरों पर खरीदने के लिए तैयार और सक्षम हैं।
  • अंतर्राष्ट्रीय व्यापार में देशों के बीच वस्तुओं और सेवाओं का आदान-प्रदान शामिल है।
  • विनिमय दरें एक मुद्रा का मूल्य दूसरे की शर्तों में निर्धारित करती हैं।

वर्णनात्मक सांख्यिकी

  • वर्णनात्मक सांख्यिकी डेटासेट की मुख्य विशेषताओं को सारांशित और वर्णित करती है।
  • केंद्रीय प्रवृत्ति के उपायों में माध्य, माध्यिका और मोड शामिल हैं।
  • माध्य डेटा मानों का औसत है।
  • माध्यिका डेटा को क्रमित करने पर मध्य मान है।
  • मोड सबसे अधिक बार आने वाला मान है।
  • फैलाव के उपायों में श्रेणी, विचरण और मानक विचलन शामिल हैं।
  • श्रेणी अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के बीच का अंतर है।
  • विचरण माध्य से औसत वर्ग विचलन को मापता है।
  • मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है।
  • आवृत्ति वितरण प्रत्येक मान या मूल्यों की श्रेणी की घटनाओं की संख्या दिखाता है।
  • हिस्टोग्राम आवृत्ति वितरण के ग्राफिकल प्रतिनिधित्व हैं।
  • बॉक्स प्लॉट डेटासेट के माध्यिका, चतुर्थक और बाहरी प्रदर्शन करते हैं।

अनुमानित सांख्यिकी

  • अनुमानित सांख्यिकी आबादी के बारे में अनुमान लगाने के लिए नमूना डेटा का उपयोग करती है।
  • प्रायिकता किसी घटना के घटित होने की संभावना का माप है।
  • यादृच्छिक चर वे चर हैं जिनके मान एक यादृच्छिक घटना के संख्यात्मक परिणाम होते हैं।
  • प्रायिकता वितरण एक यादृच्छिक चर के प्रत्येक संभव मान की प्रायिकता का वर्णन करते हैं।
  • सामान्य प्रायिकता वितरण में सामान्य वितरण, द्विपद वितरण और पॉइसन वितरण शामिल हैं।
  • सामान्य वितरण एक सममित, घंटी के आकार का वितरण है।
  • द्विपद वितरण स्वतंत्र परीक्षणों की एक निश्चित संख्या में सफलताओं की संख्या को मॉडल करता है।
  • पॉइसन वितरण समय या स्थान के एक निश्चित अंतराल में होने वाली घटनाओं की संख्या को मॉडल करता है।
  • परिकल्पना परीक्षण में जनसंख्या पैरामीटर के बारे में दावे का परीक्षण करना शामिल है।
  • शून्य परिकल्पना कोई प्रभाव या कोई अंतर नहीं होने का कथन है।
  • वैकल्पिक परिकल्पना एक ऐसा कथन है जो शून्य परिकल्पना का खंडन करता है।
  • पी-वैल्यू एक परीक्षण आंकड़े को देखने की प्रायिकता है जो उतना ही चरम, या उससे भी अधिक चरम है, जितना कि गणना की गई है, यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना सत्य है।
  • आत्मविश्वास अंतराल मूल्यों की एक सीमा प्रदान करते हैं जिसके भीतर एक जनसंख्या पैरामीटर के होने की संभावना है।
  • प्रतिगमन विश्लेषण एक आश्रित चर और एक या अधिक स्वतंत्र चर के बीच संबंध की जांच करता है।
  • सहसंबंध दो चरों के बीच रैखिक संबंध की ताकत और दिशा को मापता है।

अर्थमिति

  • अर्थमिति आर्थिक डेटा पर सांख्यिकीय विधियों को लागू करती है।
  • रैखिक प्रतिगमन एक सामान्य अर्थमितीय तकनीक है।
  • साधारण न्यूनतम वर्ग (ओएलएस) एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाने की एक विधि है।
  • ओएलएस की मान्यताओं में रैखिकता, त्रुटियों की स्वतंत्रता, होमोस्केडैस्टिकिटी (त्रुटियों का स्थिर विचरण), और कोई मल्टीकॉलिनियरिटी (स्वतंत्र चर के बीच उच्च सहसंबंध) शामिल हैं।
  • समय श्रृंखला विश्लेषण में समय के साथ एकत्र किए गए डेटा का विश्लेषण करना शामिल है।
  • सामान्य समय श्रृंखला मॉडल में ऑटोरेग्रेसिव (एआर) मॉडल, मूविंग एवरेज (एमए) मॉडल और एआरइएमए मॉडल शामिल हैं।
  • पैनल डेटा विश्लेषण समय श्रृंखला और क्रॉस-अनुभागीय डेटा को जोड़ता है।
  • वाद्य चर का उपयोग एंडोजेनिटी (स्वतंत्र चर और त्रुटि शब्द के बीच सहसंबंध) को संबोधित करने के लिए किया जाता है।

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