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Questions and Answers
¿Cuál es la función trigonométrica necesaria para calcular la distancia del faro al barco?
¿Cuál es la función trigonométrica necesaria para calcular la distancia del faro al barco?
Si el faro tiene una altura de 135 m y se observa a un barco con un ángulo de elevación de 32º, ¿cuál es la distancia del faro al barco?
Si el faro tiene una altura de 135 m y se observa a un barco con un ángulo de elevación de 32º, ¿cuál es la distancia del faro al barco?
¿Cuál es la longitud de la visual del piloto con respecto al faro si se aplica SENO con el ángulo de elevación de 32º?
¿Cuál es la longitud de la visual del piloto con respecto al faro si se aplica SENO con el ángulo de elevación de 32º?
Al calcular la distancia entre la lancha y el pie del faro con un ángulo de depresión de 30º, ¿qué razón trigonométrica se debe aplicar?
Al calcular la distancia entre la lancha y el pie del faro con un ángulo de depresión de 30º, ¿qué razón trigonométrica se debe aplicar?
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Si se observa un ángulo de depresión de 30º desde la cima de un faro de 8 m de altura, ¿qué información se necesita para calcular la distancia a la lancha?
Si se observa un ángulo de depresión de 30º desde la cima de un faro de 8 m de altura, ¿qué información se necesita para calcular la distancia a la lancha?
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Si la tangente de un ángulo es de $0.6249$, ¿qué ángulo correspondería a este valor?
Si la tangente de un ángulo es de $0.6249$, ¿qué ángulo correspondería a este valor?
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¿Cuál es la relación entre la altura y la distancia horizontal en un triángulo rectángulo con un ángulo de elevación?
¿Cuál es la relación entre la altura y la distancia horizontal en un triángulo rectángulo con un ángulo de elevación?
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Si un piloto quiere determinar la distancia a un faro a 135 m de altura y lo hace con un ángulo de 32º, ¿qué componentes del triángulo se están utilizando?
Si un piloto quiere determinar la distancia a un faro a 135 m de altura y lo hace con un ángulo de 32º, ¿qué componentes del triángulo se están utilizando?
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¿Qué define el ángulo de elevación?
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¿Cuál es la relación entre el ángulo de elevación y el ángulo de depresión?
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¿Qué información se necesita para calcular la altura del triángulo en un ángulo de elevación?
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Si un hombre observa un edificio de 23 m de altura con un ángulo de 45°, ¿cuál es la distancia a la que se encuentra del edificio?
Si un hombre observa un edificio de 23 m de altura con un ángulo de 45°, ¿cuál es la distancia a la que se encuentra del edificio?
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En un triángulo, si sabemos que el ángulo de elevación es de 60° y utilizamos la tangente, ¿qué fórmula se aplica para encontrar la altura?
En un triángulo, si sabemos que el ángulo de elevación es de 60° y utilizamos la tangente, ¿qué fórmula se aplica para encontrar la altura?
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Si un avión está a 4 km al oeste de un observador y el ángulo de elevación es de 26°, ¿qué se busca calcular?
Si un avión está a 4 km al oeste de un observador y el ángulo de elevación es de 26°, ¿qué se busca calcular?
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En el contexto de ángulos de elevación y depresión, ¿qué representa la visual?
En el contexto de ángulos de elevación y depresión, ¿qué representa la visual?
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Si el ángulo de elevación a un objeto es de 45°, ¿qué podemos inferir sobre la altura y la distancia horizontal?
Si el ángulo de elevación a un objeto es de 45°, ¿qué podemos inferir sobre la altura y la distancia horizontal?
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¿Cuál es la altura del poste que observa el electricista si está a 25 metros del pie y el ángulo de depresión es de 40°?
¿Cuál es la altura del poste que observa el electricista si está a 25 metros del pie y el ángulo de depresión es de 40°?
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Al observar a un hombre desde un avión con un ángulo de depresión de 42° y una distancia visual de 15.95 km, ¿cuál es la altura del avión?
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Si un navegante observa un faro a 50 m y el ángulo de elevación es de 53°, ¿cuál es la altura del faro?
Si un navegante observa un faro a 50 m y el ángulo de elevación es de 53°, ¿cuál es la altura del faro?
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Si un electricista ve a su ayudante con un ángulo de depresión de 40° desde 25 m de altura, ¿qué proporción representa la tangente de este ángulo?
Si un electricista ve a su ayudante con un ángulo de depresión de 40° desde 25 m de altura, ¿qué proporción representa la tangente de este ángulo?
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La distancia horizontal entre el avión y la ciudad al observar a un hombre desde una altura de 12.85 km con un ángulo de depresión de 42°, es aproximadamente:
La distancia horizontal entre el avión y la ciudad al observar a un hombre desde una altura de 12.85 km con un ángulo de depresión de 42°, es aproximadamente:
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¿Qué altura tendría un faro si un navegante está a 50 m del pie y ha medido un ángulo de elevación de 53°?
¿Qué altura tendría un faro si un navegante está a 50 m del pie y ha medido un ángulo de elevación de 53°?
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Si el electricista mide una altura de 29.79 m, ¿cuál es el co (cateto opuesto) usando el ángulo de depresión de 40°?
Si el electricista mide una altura de 29.79 m, ¿cuál es el co (cateto opuesto) usando el ángulo de depresión de 40°?
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En el caso del piloto que observa un hombre en la calle, ¿cuál es la fórmula correcta para calcular la altura del avión?
En el caso del piloto que observa un hombre en la calle, ¿cuál es la fórmula correcta para calcular la altura del avión?
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Study Notes
Ángulo de Elevación y Ángulo de Depresión
- El ángulo de elevación es el ángulo formado entre la visual de un observador hacia arriba y la horizontal.
- El ángulo de depresión es el ángulo formado entre la visual de un observador hacia abajo y la horizontal.
- El ángulo de elevación siempre es igual al ángulo de depresión.
- La visual es la hipotenusa en ambos casos.
Resolución de Problemas
- Para resolver problemas con ángulo de elevación o depresión, se utilizan las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.
- La selección de la razón trigonométrica depende de los datos conocidos y la incógnita que se busca.
- Se puede utilizar la tangente para calcular la altura o distancia horizontal, el seno para calcular la hipotenusa (visual) y el coseno para el otro lado del triángulo, dependiendo de los datos y la incógnita.
Ejemplos de Aplicación
- Ejemplo 1: Se utiliza la tangente para calcular la distancia horizontal entre un hombre y un edificio, conociendo la altura del edificio y el ángulo de elevación.
- Ejemplo 2: Se utiliza la tangente para calcular la altura de un avión, conociendo la distancia horizontal y el ángulo de elevación.
- Ejemplo 3: Se utiliza la tangente para calcular la distancia entre un faro y un barco, conociendo la altura del faro y el ángulo de elevación.
- Ejemplo 4: Se utiliza el seno para calcular la visual del piloto con respecto al faro, conociendo la altura del faro y el ángulo de elevación.
Ángulo de Depresión
- Ejemplo 1: Se utiliza la tangente para calcular la distancia entre una lancha y el pie de un faro, conociendo la altura del faro y el ángulo de depresión.
- Ejemplo 2: Se utiliza la tangente para calcular la altura de un poste, conociendo la distancia horizontal y el ángulo de depresión.
- El ángulo de depresión se forma en la parte alta, en el campo de visión del observador.
Ejercicios
- Se presentan dos ejercicios para practicar la resolución de problemas con ángulo de depresión y elevación.
- El primer ejercicio involucra un piloto que observa a un hombre, mientras que el segundo ejercicio involucra un navegante que observa un faro.
- Se deben calcular diferentes variables como la altura del avión, la distancia horizontal, la altura del poste y la visual del piloto.
- Se proporcionan opciones múltiples para las respuestas.
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Description
Este cuestionario explora los conceptos de ángulo de elevación y depresión en trigonometría. A través de problemas y ejemplos, se te invita a aplicar las razones trigonométricas adecuadas para resolver situaciones prácticas. Evalúa tu comprensión sobre estos ángulos y su relación con las visuales y triángulos.
