Analyses Quantitatives: Corrélation et Analyses Paramétriques

Analyses Quantitatives en Psychologie : Corrélation et Analyses Paramétriques

• Le cours 5 porte sur la corrélation, les postulats des analyses paramétriques et un exercice de corrélation.
• Le chapitre 7 de Haccoun et Cousineau (2010) est une lecture recommandée.
• Des "self-tests" du livre de Field (2017) sont disponibles pour évaluer la compréhension des cours 1 à 4.
• Des sections avec les tâches de "Smart Alex" sont disponibles pour évaluer la compréhension du cours 1.
• Quatre mini-tests sont disponibles sur StudiUM.

Objectifs du Cours

• Maîtriser les concepts liés à la corrélation (bivariée, linéaire, etc.).
• Comprendre les postulats des analyses paramétriques, notamment ceux de la corrélation.
• Utiliser RStudio pour réaliser des analyses de corrélation.

Association et Corrélation

• La majorité des apprentissages proviennent des associations que nous faisons.
• Une association est une coïncidence qui se répète de manière stable et a du sens, tant dans la vie quotidienne qu'en science.
• La température basse est associée au port de vêtements chauds, ce qui est une corrélation négative.
• L'éloignement des heures de pointe est associé à moins d'autobus, représentant une corrélation négative.
• L'âge avancé est associé à une réponse positive à un questionnaire de satisfaction, soit une corrélation positive.
• Une satisfaction salariale élevée est associée à un désir accru de conserver son emploi.
• Plus d'années d'ancienneté sont associées à plus de jours de vacances.
• Un climat de travail positif est associé à une diminution des comportements de harcèlement.
• La psychologie utilise la corrélation pour étudier les relations entre la vie familiale et le bien-être, la vie au travail et hors travail, le soutien social et la dépression, ainsi que la consommation de substances et les troubles neuropsychologiques.
• Sir Francis Galton (1822-1911) a introduit le concept de corrélation dans les années 1800.
• Karl Pearson (1857-1936) a raffiné le concept et sa mathématique, menant à la corrélation de Pearson.
• La corrélation de Pearson est simple, bivariée, d'ordre zéro, et linéaire.
• La corrélation nécessite deux variables, conventionnellement identifiées comme x et y, avec une valeur pour chaque observation sur les deux variables.
• Il existe plusieurs types de corrélations avec différents modèles et formules.
• La corrélation de Pearson est identifiée par "r" et notée rxy, représentant la corrélation entre x et y.
• La connaissance d'une variable (x) permet de réduire l'incertitude sur l'autre variable (y).
• Plus la Corrélation est considerée "forte", plus la réduction de l'incertitude de Y est Grand à partir de la conaissance de X.
• La corrélation de Pearson mesure la similarité de la position (z) des observations sur deux variables.
• Un score-z permet d'évaluer la position d'une observation par rapport à la moyenne.
• Il réduit l'incertitude : Connaissant x, il est possible d'estimer y (et vice versa).
• La taille de la corrélation indique sa force, allant de très faible à forte.
• La direction indique si la relation est positive ou négative.
• Une valeur élevée sur x est associée à une valeur élevée sur y pour une corrélation positive, et à une valeur faible sur y pour une corrélation négative.
• La taille et la direction d'une corrélation sont deux caractéristiques indépendantes.
• Une corrélation négative n'est pas nécessairement faible et peut être aussi intéressante qu'une corrélation positive.
• La taille de la corrélation indique sa force, et la direction indique si la relation est positive ou négative.
• Une forte corrélation signifie que la relation est forte, tandis qu'une faible corrélation indique une relation faible.
• Une corrélation n'implique pas nécessairement une causalité.
• Une distribution en z est standardisée, ce qui permet de comparer des variables sur des échelles différentes.
• Une corrélation standardisée de même taille indique la même force de relation, peu importe les variables.
• Une corrélation de +1 indique une position similaire, -1 une position inversée, et 0 l'absence d'association.
• La corrélation est parfaite lorsque toutes les observations sont à la même position.
• Lorsque la corrélation n'est pas parfaite une observation peut différ.
• Lorsque la corrélation est nulle ça sous entend qua la valeur est faible peut importe les observation.
• Dans une direction, les valeurs Z des observations doivent être sur le même signe.
• Pour les observations à signes opposés, on dit que le produit et Rxy sont négatifs.
• Si le signe des valeurs est aléatoire, la sommation causera une annulation, Rxy est donc près de zéro.
• Les limites de la corrélation vont de -1 à +1, avec 0 comme corrélation nulle.
• Pour calculer une corrélation, il faut un minimum de trois observations et une distribution pour chaque variable.

Postulats de la Corrélation de Pearson

• Les postulats sont des conditions nécessaires pour réaliser l'analyse.
• Les variables doivent être mesurées à intervalles ou sur une échelle de rapport, nécessitant des variables continues.
• Si une mesure est nominale, une corrélation non paramétrique peut être utilisée (cours 12).
• L'analyse des Données DOIT être raisonnable, un distribution Normal devrait être présent, et les données de doivent pas être exagréré
• homogénéité des variances
• La relation entre les variables doit être linéaire.
• On peut influencer la taille des rxys.
• Le degré de relation doit être pertinent.
• La linéarité des données est pertiente.
• Les outliers sont important.
• Le lien rechercher doit avoir un Homogénéité des variances ou variance restreinte(Le niveau de variance doit être limité VS normal).
• La linéarité est impérative: Le coefficient de corrélation indique le degre de relation linéair.
• Si la relation n'est pas linéaire il sous-estimeras le dégré de la réalité.
• Le relation XYZ doit constante pour chaque valeur de x.
• Dans les données non linéaire, le Pearson ne mesure que les relations linéaire. Les personnes sous-estimera donc la relation.
• Lorsque les données sont dans l'ordre mais ont inversés, le XY demeurera.
• Dans le calcul de RXY pour faire une homgénéité, la varience doit être fait comme l'exemple du nombre et de cigarette fumée.
• Dans XY, la varience = 0.

Identification des Outliers

• L'observation situé à à distance aura plus d'imact que ceux a proximité. Ceux anormalement dits sont qualifiés outliers.
• Ils biaisent la moyenne. Les personnes qui ne travaillent pas pour cette entreprise ne comprennent pas de quoi vous parlez Lorsque le rxy= Sigma(Z * zy)/N-1, c'est donc dire que de grand result = force corrélation.

Causalité

• On ne pas imposer la causalité.
• L'échantillon doit avoir uen corrélation entre X et Y: Les échantillons de XY doivent avoir une variance.
• L'influence doit venir avant le résultat du test.
• Il doit avoir delais
• l'apparence ne devrait pas pas assréré les résultat, et l'absence ne doit pas causer ce dernier.
• Pour bien comprendre, le cours donnet l'exemple de la compétence des enfants et le fait que leurs parents on un lave-vaisselle à la maison. Ce ne sont pas toutes les familles riche qui encourage la lecture, on ne peut donc causée ce lien directement.

Seuil d'importance(P)

• Lorsqu'on fait un lien significatif de 0,01 et +-1,00, la valeur est plus petit que 0,06
• Tandis que dans le lien significatif de 0,00(p>0,05) HO est considéré.
• Plus P se raproche de 4 cours, moins alpha sera précis, pour être sur il faurai que sa égalise 0/00. Lorsque test effectuer, ont vas le voir quandr XY vas égaliser 0.,0 car ca va sur place existe pour vrai.

Degré de l'importance

• En psychologie ont vas souvent trouvé RXY entre +-0,15 et 0,60.
• Si non signicatif, sa = 0.
• XY = 0 +- 0.10
• XY = M = 0.30
• XY A =" 0.50.
• Plusieus science cognitives aime les relations de 0,80+
• La corrélation va nous informer sur le degré de notre varience en la connaissant.
• On vas prendre une corrélation ou RXY + 0,55 entre le niveau scolaire et le salaire.
• RXY*2 = Varience expliquer entre Y et X
• La conaissance du niveau scolai explique a 31% de l'incertitude.
• Plusieurs aident les année d'étudde, mais il n'y a pas que ça comme variable.
• Si c'ext faible, il as d'autre variables qui peuvent causer des résultats autres.
• Pout R carré, Le c.d va revoir vers notre incertitude.
• lorsque la corrélation est zéro, on retire l'incertitude de 0%.
• lorsque la corrélation est parfaite, on retire l'incetitude de 100%

Coefficient de non-détremination

• L'inertitude est variable de 100%.
• Il ne faut pas que la corrélation et a 100%.

Création d'une banque pour personnes

• Famme est home: Sépare la base de données.
• Les deux blocs de réponse sont imporatnt pour bien comprendre l'importance des données.
• Bien comprendre les relations des degre.
• Écrire la probabilité dans l'interprétation.