Podcast
Questions and Answers
Watter van die volgende vergelykings is die korrekte twee-punt vorm van 'n reguitlyn?
Watter van die volgende vergelykings is die korrekte twee-punt vorm van 'n reguitlyn?
- $y - y_1 = m(x - x_1)$
- $y = mx + c$
- $\frac{y - y_1}{x - x_1} = m$
- $\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (correct)
Wat is die korrekte gradiënt-punt vorm van die reguitlyn vergelyking?
Wat is die korrekte gradiënt-punt vorm van die reguitlyn vergelyking?
- $\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
- $y = mx + c$
- $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = c$
- $y - y_1 = m(x - x_1)$ (correct)
In die gradiënt-afsnit vorm van 'n reguitlyn vergelyking, $y = mx + c$, wat stel 'c' voor?
In die gradiënt-afsnit vorm van 'n reguitlyn vergelyking, $y = mx + c$, wat stel 'c' voor?
- Die x-afsnit
- Die helling van die lyn
- Die gradiënt van die lyn
- Die y-afsnit (correct)
Watter van die volgende is waar vir 'n vertikale lyn?
Watter van die volgende is waar vir 'n vertikale lyn?
As 'n lyn 'n negatiewe gradiënt het, hoe word die hellingshoek bereken?
As 'n lyn 'n negatiewe gradiënt het, hoe word die hellingshoek bereken?
LIn die vergelyking $y - y_1 = m(x - x_1)$, watter inligting word benodig om die vergelyking te gebruik?
LIn die vergelyking $y - y_1 = m(x - x_1)$, watter inligting word benodig om die vergelyking te gebruik?
Wat is die helling van 'n horisontale lyn?
Wat is die helling van 'n horisontale lyn?
Twee lyne word as parallel beskou as:
Twee lyne word as parallel beskou as:
As twee lyne loodreg op mekaar is, wat is die verband tussen hul hellings?
As twee lyne loodreg op mekaar is, wat is die verband tussen hul hellings?
Hoe vind jy die vergelyking van 'n lyn parallel aan $y = 2x + 3$ wat deur die punt $(1; 5)$ gaan?
Hoe vind jy die vergelyking van 'n lyn parallel aan $y = 2x + 3$ wat deur die punt $(1; 5)$ gaan?
Wat is die helling van 'n lyn loodreg op $y = 3x - 2$?
Wat is die helling van 'n lyn loodreg op $y = 3x - 2$?
Die helling van 'n lyn is $m = \tan(\theta)$. As $\theta = 45^\circ$, wat is die waarde van m?
Die helling van 'n lyn is $m = \tan(\theta)$. As $\theta = 45^\circ$, wat is die waarde van m?
Hoe word die verhouding tussen die helling (m) en die hellingshoek ($\theta$) uitgedruk?
Hoe word die verhouding tussen die helling (m) en die hellingshoek ($\theta$) uitgedruk?
Gegee twee punte $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ op 'n lyn, wat is die formule om die gradiënt (m) te bereken?
Gegee twee punte $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ op 'n lyn, wat is die formule om die gradiënt (m) te bereken?
Hoe vind jy die vergelyking van 'n lyn deur die punte (1, 2) en (3, 8)?
Hoe vind jy die vergelyking van 'n lyn deur die punte (1, 2) en (3, 8)?
Wat is die hellinghoek van 'n vertikale lyn?
Wat is die hellinghoek van 'n vertikale lyn?
Beskou 'n lyn wat deur die punt (2,3) gaan en parallel is aan die lyn gedefinieer deur $2y + 4x = 8$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in helling-onderskepping vorm?
Beskou 'n lyn wat deur die punt (2,3) gaan en parallel is aan die lyn gedefinieer deur $2y + 4x = 8$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in helling-onderskepping vorm?
Gestel 'n lyn L1 met helling $m_1$ is loodreg op 'n lyn L2 met helling $m_2$, en $m_2 \neq 0$. As $m_1 = a/b$ en $m_2 = c/d$, wat is die waarde van $ad + bc$?
Gestel 'n lyn L1 met helling $m_1$ is loodreg op 'n lyn L2 met helling $m_2$, en $m_2 \neq 0$. As $m_1 = a/b$ en $m_2 = c/d$, wat is die waarde van $ad + bc$?
Beskou 'n lyn $L$ in die Cartesiese vlak wat beide die x-as en die y-as sny. As die x-afsnit $a$ en die y-afsnit $b$ is, en $a \neq 0$ en $b \neq 0$, watter van die volgende vergelykings stel die lyn $L$ korrek voor?
Beskou 'n lyn $L$ in die Cartesiese vlak wat beide die x-as en die y-as sny. As die x-afsnit $a$ en die y-afsnit $b$ is, en $a \neq 0$ en $b \neq 0$, watter van die volgende vergelykings stel die lyn $L$ korrek voor?
Watter vorm van die reguitlynvergelyking is die nuttigste wanneer jy die gradint en 'n punt op die lyn ken?
Watter vorm van die reguitlynvergelyking is die nuttigste wanneer jy die gradint en 'n punt op die lyn ken?
Gestel twee lyne, L1 en L2, is parallel. As die helling van L1 2/3 is, wat is die helling van L2?
Gestel twee lyne, L1 en L2, is parallel. As die helling van L1 2/3 is, wat is die helling van L2?
Wat is die y-afsnit in die gradint-afsnit vorm van die reguitlynvergelyking?
Wat is die y-afsnit in die gradint-afsnit vorm van die reguitlynvergelyking?
Watter van die volgende beskryf die verband tussen die hellings ($m_1$ en $m_2$) van twee lyne wat loodreg op mekaar is?
Watter van die volgende beskryf die verband tussen die hellings ($m_1$ en $m_2$) van twee lyne wat loodreg op mekaar is?
Wat is die helling van 'n lyn wat loodreg is op 'n lyn met helling van 2?
Wat is die helling van 'n lyn wat loodreg is op 'n lyn met helling van 2?
Gegee 'n lyn met vergelyking $y = 3x + 2$, wat is die helling van 'n lyn parallel aan hierdie lyn?
Gegee 'n lyn met vergelyking $y = 3x + 2$, wat is die helling van 'n lyn parallel aan hierdie lyn?
Die gradint van 'n lyn is $m = \tan(\theta)$. As $\theta = 135^\circ$, wat is die waarde van m?
Die gradint van 'n lyn is $m = \tan(\theta)$. As $\theta = 135^\circ$, wat is die waarde van m?
Beskou die vergelyking $y - 5 = 2(x - 1)$. Wat is die gradint van die lyn voorgestel deur hierdie vergelyking?
Beskou die vergelyking $y - 5 = 2(x - 1)$. Wat is die gradint van die lyn voorgestel deur hierdie vergelyking?
Watter stelling is waar vir 'n vertikale lyn?
Watter stelling is waar vir 'n vertikale lyn?
Vir 'n lyn met 'n negatiewe gradint, hoe word die hoek van helling oor die algemeen bereken?
Vir 'n lyn met 'n negatiewe gradint, hoe word die hoek van helling oor die algemeen bereken?
Gegee twee punte $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ op 'n lyn, watter uitdrukking stel die korrekte formule voor om die gradint (m) van die lyn te bereken?
Gegee twee punte $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$ op 'n lyn, watter uitdrukking stel die korrekte formule voor om die gradint (m) van die lyn te bereken?
Gestel 'n lyn gaan deur die punte (1, 5) en (3, 13). Wat is die vergelyking van hierdie lyn in helling-afsnit vorm?
Gestel 'n lyn gaan deur die punte (1, 5) en (3, 13). Wat is die vergelyking van hierdie lyn in helling-afsnit vorm?
Gegee 'n lyn $L_1$ met vergelyking $y = 2x + 3$, vind die vergelyking van 'n lyn $L_2$ wat parallel is aan $L_1$ en deur die punt (1; 5) gaan.
Gegee 'n lyn $L_1$ met vergelyking $y = 2x + 3$, vind die vergelyking van 'n lyn $L_2$ wat parallel is aan $L_1$ en deur die punt (1; 5) gaan.
Beskou die vergelyking van 'n lyn as $y = mx + c$. As die lyn ewewydig is aan die x-as, wat kan ons s oor die waarde van m?
Beskou die vergelyking van 'n lyn as $y = mx + c$. As die lyn ewewydig is aan die x-as, wat kan ons s oor die waarde van m?
Watter van die volgende opsies beskryf die korrekte metode om die vergelyking van 'n lyn te vind wat loodreg is op $y = 2x + 3$ en deur die punt $(4, -1)$ gaan?
Watter van die volgende opsies beskryf die korrekte metode om die vergelyking van 'n lyn te vind wat loodreg is op $y = 2x + 3$ en deur die punt $(4, -1)$ gaan?
Beskou 'n lyn wat deur die punt (5, -2) gaan en parallel is aan die lyn gedefinieer deur $3y + 6x = 12$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in helling-onderskepping vorm?
Beskou 'n lyn wat deur die punt (5, -2) gaan en parallel is aan die lyn gedefinieer deur $3y + 6x = 12$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in helling-onderskepping vorm?
Veronderstel 'n lyn $L_1$ met 'n helling $m_1$ is loodreg op 'n lyn $L_2$ met 'n helling $m_2$, en dat $m_2 \neq 0$. Wat is die waarde van $m_1m_2 + 1$?
Veronderstel 'n lyn $L_1$ met 'n helling $m_1$ is loodreg op 'n lyn $L_2$ met 'n helling $m_2$, en dat $m_2 \neq 0$. Wat is die waarde van $m_1m_2 + 1$?
Beskou 'n reguitlyn $L$ wat $x$-as by $x = a$ en $y$-as by $y = b$ sny. Wat is die helling van $L$?
Beskou 'n reguitlyn $L$ wat $x$-as by $x = a$ en $y$-as by $y = b$ sny. Wat is die helling van $L$?
Beskou 'n lyn in die Cartesiese vlak wat die x-as by (a,0) en die y-as by (0,b) kruis. As 'n nuwe lyn geskep word wat deur die punt (a,b) gaan en loodreg is op die oorspronklike lyn, wat is die vergelyking van hierdie nuwe lyn?
Beskou 'n lyn in die Cartesiese vlak wat die x-as by (a,0) en die y-as by (0,b) kruis. As 'n nuwe lyn geskep word wat deur die punt (a,b) gaan en loodreg is op die oorspronklike lyn, wat is die vergelyking van hierdie nuwe lyn?
Watter vorm van die reguitlynvergelyking word gebruik wanneer jy die gradint en die y-afsnit van die lyn ken?
Watter vorm van die reguitlynvergelyking word gebruik wanneer jy die gradint en die y-afsnit van die lyn ken?
Gestel 'n lyn het 'n gradint van $m = 2$ en gaan deur die punt $(1; 3)$. Watter vergelyking verteenwoordig hierdie lyn in gradint-punt vorm?
Gestel 'n lyn het 'n gradint van $m = 2$ en gaan deur die punt $(1; 3)$. Watter vergelyking verteenwoordig hierdie lyn in gradint-punt vorm?
As twee lyne parallel is, wat kan ons s oor hulle gradinte?
As twee lyne parallel is, wat kan ons s oor hulle gradinte?
Wat is die y-afsnit van die lyn met vergelyking $y = 3x - 5$?
Wat is die y-afsnit van die lyn met vergelyking $y = 3x - 5$?
Watter vergelyking is in die gradint-afsnit vorm?
Watter vergelyking is in die gradint-afsnit vorm?
Gegee twee punte $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$, watter formule word gebruik om die gradint van die lyn deur hierdie punte te bereken?
Gegee twee punte $(x_1, y_1)$ en $(x_2, y_2)$, watter formule word gebruik om die gradint van die lyn deur hierdie punte te bereken?
Wat is die gradint van 'n lyn wat loodreg is op 'n lyn met 'n gradint van $-rac{2}{3}$?
Wat is die gradint van 'n lyn wat loodreg is op 'n lyn met 'n gradint van $-rac{2}{3}$?
Die hellingshoek van 'n lyn is $ heta = 135^\circ$. Wat is die gradint van hierdie lyn?
Die hellingshoek van 'n lyn is $ heta = 135^\circ$. Wat is die gradint van hierdie lyn?
Beskou die vergelyking $2y + 4x = 8$. Wat is die gradint van 'n lyn parallel aan hierdie lyn?
Beskou die vergelyking $2y + 4x = 8$. Wat is die gradint van 'n lyn parallel aan hierdie lyn?
Gestel 'n lyn gaan deur die punte $(2; 3)$ en $(4; 7)$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in twee-punt vorm?
Gestel 'n lyn gaan deur die punte $(2; 3)$ en $(4; 7)$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in twee-punt vorm?
Beskou 'n lyn wat deur die punt $(-1; 2)$ gaan en parallel is aan die lyn $y = -3x + 1$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in gradint-afsnit vorm?
Beskou 'n lyn wat deur die punt $(-1; 2)$ gaan en parallel is aan die lyn $y = -3x + 1$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in gradint-afsnit vorm?
Gestel 'n lyn $L_1$ het 'n hellingshoek van $60^\circ$. Wat is die hellingshoek van 'n lyn $L_2$ wat loodreg is op $L_1$?
Gestel 'n lyn $L_1$ het 'n hellingshoek van $60^\circ$. Wat is die hellingshoek van 'n lyn $L_2$ wat loodreg is op $L_1$?
Beskou 'n lyn wat deur die punt $(3; -2)$ gaan en loodreg is op die lyn $y = rac{1}{2}x + 3$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in gradint-punt vorm?
Beskou 'n lyn wat deur die punt $(3; -2)$ gaan en loodreg is op die lyn $y = rac{1}{2}x + 3$. Wat is die vergelyking van hierdie lyn in gradint-punt vorm?
Vir 'n lyn met 'n negatiewe gradint $m$, hoe word die hellingshoek $ heta$ bereken in die gebied $0^\circ \leq heta < 180^\circ$?
Vir 'n lyn met 'n negatiewe gradint $m$, hoe word die hellingshoek $ heta$ bereken in die gebied $0^\circ \leq heta < 180^\circ$?
Beskou twee lyne, $L_1$ en $L_2$, met gradinte $m_1$ en $m_2$ onderskeidelik. As $L_1$ en $L_2$ loodreg is, watter van die volgende uitdrukkings is gelyk aan nul?
Beskou twee lyne, $L_1$ en $L_2$, met gradinte $m_1$ en $m_2$ onderskeidelik. As $L_1$ en $L_2$ loodreg is, watter van die volgende uitdrukkings is gelyk aan nul?
Gestel 'n lyn gaan deur die punt $(a; b)$ en is parallel aan die x-as. Wat is die vergelyking van hierdie lyn?
Gestel 'n lyn gaan deur die punt $(a; b)$ en is parallel aan die x-as. Wat is die vergelyking van hierdie lyn?
Gestel 'n lyn het 'n hellingshoek $ heta$ en 'n gradint $m = an( heta)$. As $ heta$ in die tweede kwadrant is, wat is die teken van $m$?
Gestel 'n lyn het 'n hellingshoek $ heta$ en 'n gradint $m = an( heta)$. As $ heta$ in die tweede kwadrant is, wat is die teken van $m$?
Flashcards
Twee-Punt Vorm
Twee-Punt Vorm
Gebruik wanneer twee punte op die lyn bekend is.
Gradiënt-Punt Vorm
Gradiënt-Punt Vorm
Gebruik wanneer die gradiënt en een punt op die lyn bekend is.
Gradiënt-Afstand Vorm
Gradiënt-Afstand Vorm
Gebruik wanneer die gradiënt en die y-afsnit bekend is.
Gradiënt (m)
Gradiënt (m)
Signup and view all the flashcards
Y-afsnit (c)
Y-afsnit (c)
Signup and view all the flashcards
Inklinasie (θ)
Inklinasie (θ)
Signup and view all the flashcards
Verband tussen gradiënt en helling
Verband tussen gradiënt en helling
Signup and view all the flashcards
Vertikale lyne
Vertikale lyne
Signup and view all the flashcards
Horisontale lyne
Horisontale lyne
Signup and view all the flashcards
Negatiewe gradiënte
Negatiewe gradiënte
Signup and view all the flashcards
Parallelle lyne
Parallelle lyne
Signup and view all the flashcards
Loodregte lyne
Loodregte lyne
Signup and view all the flashcards
Twee-punt vorm vergelyking
Twee-punt vorm vergelyking
Signup and view all the flashcards
Gradiënt-punt vorm vergelyking
Gradiënt-punt vorm vergelyking
Signup and view all the flashcards
Gradiënt-afsnit vorm vergelyking
Gradiënt-afsnit vorm vergelyking
Signup and view all the flashcards
Wanneer word die twee-punt vorm gebruik?
Wanneer word die twee-punt vorm gebruik?
Signup and view all the flashcards
Wanneer word die helling-punt vorm gebruik?
Wanneer word die helling-punt vorm gebruik?
Signup and view all the flashcards
Wat is die gradiënt-afsnit vorm?
Wat is die gradiënt-afsnit vorm?
Signup and view all the flashcards
Wat meet die gradiënt?
Wat meet die gradiënt?
Signup and view all the flashcards
Wat is die y-afsnit?
Wat is die y-afsnit?
Signup and view all the flashcards
Hoe is gradiënt en helling verwant?
Hoe is gradiënt en helling verwant?
Signup and view all the flashcards
Wat is die helling van 'n vertikale lyn?
Wat is die helling van 'n vertikale lyn?
Signup and view all the flashcards
Wat is die helling van 'n horisontale lyn?
Wat is die helling van 'n horisontale lyn?
Signup and view all the flashcards
Hoe vind jy die helling met 'n negatiewe gradiënt?
Hoe vind jy die helling met 'n negatiewe gradiënt?
Signup and view all the flashcards
Wat is die verhouding tussen die hellings van parallelle lyne?
Wat is die verhouding tussen die hellings van parallelle lyne?
Signup and view all the flashcards
Hoe bereken jy die helling van 'n loodregte lyn?
Hoe bereken jy die helling van 'n loodregte lyn?
Signup and view all the flashcards
Wat is die twee-punt vorm formule?
Wat is die twee-punt vorm formule?
Signup and view all the flashcards
Wat is die punt-helling vorm formule?
Wat is die punt-helling vorm formule?
Signup and view all the flashcards
Wat is die helling-afsnit vorm formule?
Wat is die helling-afsnit vorm formule?
Signup and view all the flashcards
Wat is die eerste stap om die vergelyking van 'n parallelle of loodregte lyn te vind?
Wat is die eerste stap om die vergelyking van 'n parallelle of loodregte lyn te vind?
Signup and view all the flashcards
Wat is Gradiënt (m)?
Wat is Gradiënt (m)?
Signup and view all the flashcards
Wat is Gradiënt-Intercept vorm?
Wat is Gradiënt-Intercept vorm?
Signup and view all the flashcards
Wat is Parallelle Lyne?
Wat is Parallelle Lyne?
Signup and view all the flashcards
Wat is Inklination (θ)?
Wat is Inklination (θ)?
Signup and view all the flashcards
Wat is loodregte lyne?
Wat is loodregte lyne?
Signup and view all the flashcards
Hoe vind jy helling vir negatiewe gradiënt?
Hoe vind jy helling vir negatiewe gradiënt?
Signup and view all the flashcards
Wat is die eerste stap om parallelle/loodregte lyne te vind?
Wat is die eerste stap om parallelle/loodregte lyne te vind?
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Analitiese Meetkunde fokus op die vergelykings van reguit lyne.
Vergelyking van 'n Lyn
- Daar bestaan verskillende vorme van die reguitlynvergelyking, afhangende van die beskikbare inligting.
Twee-Punt Vorm
- Die formule vir die twee-punt vorm is: [ \frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]
- Hierdie vergelyking word gebruik om die vergelyking van 'n lyn te bepaal wat deur twee gegewe punte ((x_1, y_1)) en ((x_2, y_2)) gaan.
Gradiënt-Punt Vorm
- Die gradiënt-punt vorm word afgelei van die definisie van gradiënt en die twee-punt vorm.
- Die gradiënt-punt vorm is: [ y - y_1 = m(x - x_1) ]
- Om hierdie vergelyking te gebruik, moet die gradiënt van die lyn en die koördinate van een punt op die lyn bekend wees.
Gradiënt-Afsnit Vorm
- Die gradiënt-afsnit vorm word afgelei van die gradiënt-punt vorm.
- Die gradiënt-afsnit vorm is: [ y = mx + c ]
- Hierdie vorm staan ook bekend as die standaardvorm van die reguitlynvergelyking.
- Wanneer ( x = 0 ), is ( y = c ), dus is ( c ) die y-afsnit van die reguit lyn.
Opsomming van Sleutelpunte
- Twee-Punt Vorm: Word gebruik as twee punte op die lyn bekend is.
- Gradiënt-Punt Vorm: Word gebruik as die gradiënt en een punt op die lyn bekend is.
- Gradiënt-Afsnit Vorm: Word gebruik as die gradiënt en die y-afsnit bekend is.
Belangrike Konsepte
- Gradiënt (m): Meet die steilte van die lyn.
- Y-afsnit (c): Die waarde van ( y ) waar die lyn die y-as kruis.
- Vergelykingsvorme:
- Twee-Punt Vorm: Nuttig wanneer twee punte gegee word.
- Gradiënt-Punt Vorm: Nuttig wanneer 'n gradiënt en 'n punt gegee word.
- Gradiënt-Afsnit Vorm: Nuttig wanneer 'n gradiënt en die y-afsnit gegee word.
Helding van 'n Lyn
- Die helding van 'n reguit lyn verwys na die hoek θ wat dit met die positiewe x-as maak.
Verwantskap tussen Gradiënt en Helding
- Die gradiënt ( m ) van 'n lyn is die verhouding van die verandering in die y-rigting (( \Delta y )) tot die verandering in die x-rigting (( \Delta x )): [ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} ]
- Van trigonometrie word die tangens van die hoek θ gedefinieer as: [ \tan \theta = \frac{\text{teenoorgestelde sy}}{\text{aangrensende sy}} ]
- Vir 'n lyn met gradiënt ( m ): [ \tan \theta = \frac{\Delta y}{\Delta x} ] [ \therefore m = \tan \theta \text{ vir } 0^\circ \leq \theta < 180^\circ ]
- Die gradiënt van 'n reguit lyn is gelyk aan die tangens van die hoek gevorm tussen die lyn en die positiewe x-as.
Spesiale Gevalle
-
Vertikale Lyne:
-
( \theta = 90^\circ )
-
Gradiënt is ongedefinieerd aangesien ( \Delta x = 0 ).
-
Daarom is ( \tan \theta ) ook ongedefinieerd.
-
Horisontale Lyne:
-
( \theta = 0^\circ )
-
Gradiënt is gelyk aan 0 aangesien ( \Delta y = 0 ).
-
Daarom is ( \tan \theta ) ook gelyk aan 0.
-
Lyne met Negatiewe Gradiënte:
-
As ( m < 0 ), dan ( \tan \theta < 0 ), wat aandui dat die hoek gevorm tussen die lyn en die positiewe x-as stomp is. [ \theta = 180^\circ + \tan^{-1}(m) ]
Opsomming van Sleutelpunte
-
Gradiënt en Helding:
-
( m = \tan \theta ) vir ( 0^\circ \leq \theta < 180^\circ ).
-
Spesiale Gevalle:
-
Vertikale lyne: ( \theta = 90^\circ ), ( m ) is ongedefinieerd.
-
Horisontale lyne: ( \theta = 0^\circ ), ( m = 0 ).
-
Negatiewe gradiënte: ( \theta = 180^\circ + \tan^{-1}(m) ).
Belangrike Konsepte
- Gradiënt (m): Meet die steilte van die lyn.
- Helding (θ): Die hoek wat 'n lyn met die positiewe x-as maak.
- Trigonometriese Verwantskap:
- Vir skerphoeke (0 < θ ≤ 90°), is ( \tan \theta ) positief.
- Vir stomphoeke (90° < θ < 180°), is ( \tan \theta ) negatief.
Ewewydige Lyne
- Vir twee lyne om ewewydig te wees: [ m_1 = m_2 ]
- ( m_1 ) en ( m_2 ) is die gradiënte van die twee lyne.
Vind die Vergelyking van 'n Ewewydige Lyn
- Identifiseer die Gradiënt van die Gegewe Lyn:
- Maak seker dat die vergelyking van die gegewe lyn in die standaardvorm ( y = mx + c ) is om die gradiënt ( m ) maklik te identifiseer.
- Gebruik die Punt-helling Vorm:
- Gebruik die geïdentifiseerde gradiënt en die koördinate van die gegewe punt ((x_1, y_1)) in die punt-hellingsvorm van die vergelyking van 'n lyn: [ y - y_1 = m(x - x_1) ]
- Vereenvoudig die Vergelyking:
- Vereenvoudig die vergelyking na die standaardvorm ( y = mx + c ).
Belangrike Oorwegings
- Vergelykingsvorm:
- Maak seker dat die gegewe lyn se vergelyking in gradiënt-afsnitvorm (( y = mx + c )) is.
- Voorwaarde vir Ewewydige Lyne: Ewewydige lyne moet dieselfde gradiënt hê, maar kan verskillende y-afsnitte hê.
Loodregte Lyne
- Vir twee lyne om loodreg te wees: [ m_1 \times m_2 = -1 ]
- ( m_1 ) en ( m_2 ) is die gradiënte van die twee lyne.
Vind die Vergelyking van 'n Loodregte Lyn
- Identifiseer die Gradiënt van die Gegewe Lyn:
- Maak seker dat die vergelyking van die gegewe lyn in die standaardvorm ( y = mx + c ) is om die gradiënt ( m ) maklik te identifiseer.
- Bereken die Loodregte Gradiënt:
- Gebruik die verwantskap ( m_1 \times m_2 = -1 ) om die gradiënt van die loodregte lyn ( m_1 ) te vind: [ m_1 = -\frac{1}{m_2} ]
- Gebruik die Punt-helling Vorm:
- Gebruik die geïdentifiseerde gradiënt en die koördinate van die gegewe punt ((x_1, y_1)) in die punt-hellingsvorm van die vergelyking van 'n lyn: [ y - y_1 = m(x - x_1) ]
- Vereenvoudig die Vergelyking:
- Vereenvoudig die vergelyking na die standaardvorm ( y = mx + c ).
Belangrike Oorwegings
- Vergelykingsvorm:
- Maak seker dat die gegewe lyn se vergelyking in gradiënt-afsnitvorm (( y = mx + c )) is.
- Voorwaarde vir Loodregte Lyne:
- Loodregte lyne het gradiënte wat vermenigvuldig tot (-1).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.