Análisis de Estructuras de Barras

• Este texto presenta un modelo matemático para analizar estructuras de barras, ajustándose a la teoría de la elasticidad lineal.
• El objetivo es que el estudiante aplique métodos generales al modelo y resuelva casos prácticos sin necesidad de ordenador.

Estructuras y Elementos

• Una estructura es un conjunto de sólidos deformables conectados para resistir cargas y transmitirlas sin deformación excesiva.
• Ejemplos de estructuras son sillas, presas, barcos y edificios.
• Se enfoca en estructuras formadas por elementos tipo barra.
• Una barra es un sólido deformable generado por una superficie plana que se mueve apoyada sobre su baricentro y perpendicular a una curva.
• La longitud de la directriz (L) es mayor que las dimensiones de la sección transversal (h).
• Se consideran barras esbeltas con L ≥ 10h, sección constante y directriz recta.

Cargas y Análisis

• Las cargas que actúan sobre una estructura generan deformaciones y tensiones específicas.
• Las cargas exteriores pueden ser fuerzas aplicadas o acciones sobre la masa, como el peso o el viento.
• Las reacciones desconocidas de los apoyos también actúan en la superficie.
• El análisis de una estructura consiste en predecir si resistirá las cargas y las transmitirá adecuadamente.
• Es necesario determinar el campo de tensiones y los desplazamientos.
• En ausencia de cargas, las fuerzas electromagnéticas mantienen la unión entre átomos adyacentes.
• La resistencia de la estructura se asocia a la capacidad de los materiales para desarrollar tensiones sin romperse o superar un límite.
• Se considera resistente si las tensiones no sobrepasan los niveles especificados.

Deformaciones y Limitaciones

• La aplicación cíclica de cargas alternas puede reducir las prestaciones mecánicas, requiriendo un análisis específico de fatiga
• Una estructura puede transferir cargas sin problemas de resistencia, pero sufrir deformaciones excesivas.
• Las normas legales establecen los límites de desplazamientos admisibles en función de la responsabilidad de los elementos.
• En casos sin normativa, las limitaciones se establecen según la experiencia profesional.
• Las variables clave son las tensiones (resistencia) y los desplazamientos (rigidez en servicio).

Hipótesis Generales

• Los elementos estructurales tendrán forma geométrica de barra con una esbeltez geométrica mínima (L ≥ 10h).
• Se consideran barras de directriz recta y sección transversal constante.
• El material es analizable mediante la mecánica de los medios continuos.
• Los materiales son homogéneos, isótropos y muestran un tramo inicial lineal en la fase elástica.
• Las cargas son estáticas y en equilibrio.
• Los problemas dinámicos o con deformaciones plásticas quedan fuera del alcance.
• La estructura sufre pequeñas deformaciones y desplazamientos en comparación con sus dimensiones.

Materiales y Elasticidad

• El modelo solo analiza estructuras con barras de materiales homogéneos e isótropos.
• En la realidad, los materiales no son perfectamente homogéneos ni isótropos, pero el modelo predice con precisión su respuesta.
• El comportamiento de la probeta representa el del elemento estructural a nivel macroscópico.
• La estructura debe desenvolverse en el campo elástico para evitar deformaciones permanentes.
• Las deformaciones pequeñas permiten despreciar el campo tensional que origina el cambio de posición de las cargas.
• Se pueden expresar las deformaciones en términos de derivadas primeras de los desplazamientos.

Estructuras Lineales y Superposición

• Las estructuras que cumplen las hipótesis generales se denominan lineales y se analizan con la teoría de la elasticidad lineal.
• El Principio de Superposición establece que la respuesta combinada a varias cargas es igual a la suma de las respuestas individuales.
• Los métodos de análisis de estructuras lineales aplican el Principio de Superposición.

Aplicabilidad y Diseño del Modelo

• El modelo es aplicable a estructuras metálicas de edificación, naves industriales, torres de tendidos eléctricos y puentes metálicos.
• Se aplican versiones específicas a estructuras de hormigón, calculando primero las leyes de esfuerzos con un comportamiento lineal.
• El diseño estructural implica especificar la posición, dimensión y conexiones de las barras, además de los materiales y apoyos.
• En el diseño previo, normalmente se incluye también el establecimiento de las calidades y las propiedades de los materiales, así como de la disposición y las características de los apoyos de la estructura en la cimentación.
• El cálculo completo incluye definición y cálculo de uniones, cimentación y elementos de arriostramiento.
• El siguiente paso es la determinación del tipo de secciones transversales de las barras.
• Es frecuente que sea necesario la ejecución de algunos cálculos o ensayos sencillos.
• Se identifican las cargas (peso propio, viento, nieve, sobrecarga) y se definen las combinaciones de cargas según la normativa.
• Se aplica el modelo de barras para evaluar tensiones y desplazamientos en cada combinación.
• Se evalúan los resultados y se toman decisiones sobre las secciones, repitiendo el proceso si es necesario.
• El proceso de diseño es iterativo y finaliza cuando se cumplen todas las condiciones prefijadas.