Analisi Bivariata e Multivariata

È un coefficiente di correlazione che misura la relazione tra due variabili (X e Y) tenendo conto dell'influenza di una terza variabile (Z).

Il coefficiente di correlazione parziale al quadrato (r2xy.z) indica la quota di varianza di Y che è spiegata da X, quando la variabile Z è controllata.

Il coefficiente di correlazione parziale può essere calcolato con una formula che tiene conto delle correlazioni tra tutte e tre le variabili.

La correlazione parziale è utile per analizzare le relazioni tra variabili che potrebbero essere influenzate da altre variabili interferenti.

Il coefficiente di correlazione parziale può assumere valori da +1.00 a -1.00, con la stessa interpretazione del coefficiente di correlazione di Pearson.

Misura la relazione tra due variabili, tenendo conto dell'influenza di una terza variabile.

Riduce l'influenza di una o più variabili su altre due, mostrando la relazione diretta tra queste ultime.

Rappresenta la correlazione tra due variabili, eliminando l'influenza di due o più altre variabili.

Formula che calcola la correlazione parziale di primo ordine.

Formula per calcolare la correlazione parziale di ordine superiore.

La covarianza misura la relazione lineare tra due variabili. Se è positiva indica che le due variabili tendono a variare nella stessa direzione (quando una aumenta, l'altra aumenta). Se è negativa, le variabili tendono a variare in direzioni opposte. Se è zero, non c'è relazione lineare.

La covarianza campionaria è una stima della covarianza della popolazione, calcolata utilizzando un campione di dati.

La codevianza è la somma dei prodotti degli scarti delle osservazioni dalla media di entrambe le variabili. È un passo intermedio per calcolare la covarianza.

La formula per calcolare la covarianza campionaria è Σ(xi - X)(yi - Y) / (n - 1), dove xi e yi sono le osservazioni sulle due variabili, X e Y sono le medie delle variabili, e n è la grandezza del campione.

La varianza misura quanto i dati sono dispersi intorno alla media. È la media degli scarti quadratici dalla media.

La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. È una misura della dispersione dei dati in unità delle variabili originali.

Il numero di spot pubblicitari è rappresentato dalla variabile X e il numero di pacchetti dolci venduti dalla variabile Y.

La tabella mostra i dati sul numero di spot pubblicitari (X) e il numero di pacchetti dolci venduti (Y).

La standardizzazione è un procedimento che converte una variabile aleatoria con media μ e varianza σ2 in una nuova variabile aleatoria con distribuzione standard, con media 0 e varianza 1. Si ottiene sottraendo la media dalla variabile aleatoria e dividendo il risultato per la deviazione standard.

Il coefficiente di correlazione rxy misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili. Può assumere valori compresi tra -1 e +1. Un valore positivo indica una correlazione positiva, un valore negativo indica una correlazione negativa e un valore di 0 indica assenza di correlazione lineare.

Un diagramma di dispersione è un grafico che mostra la relazione tra due variabili. Ogni punto sul grafico rappresenta una coppia di valori (x, y). La forma del diagramma di dispersione può dare un'indicazione visiva della direzione e della forza della relazione tra le variabili.

Un coefficiente di correlazione è un valore numerico che misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili. Può essere positivo, negativo o zero. Se rxy = 0 (o quasi 0), le variabili possono essere considerate linearmente indipendenti. Più rxy si avvicina a 1 (in valore assoluto), più forte è la relazione tra le due variabili.

La legge di Yerkes & Dodson (1908) afferma che la prestazione di un compito è ottimale a un livello intermedio di attivazione, ovvero un livello di arousal intermedio. Se l'attivazione è troppo bassa o troppo alta, la prestazione peggiora.

La trasformazione di una variabile in Punti Z consiste nel convertirla in una variabile con media 0 e deviazione standard 1. Questo processo, detto standardizzazione statistica, permette di confrontare variabili con scale diverse e facilita l'interpretazione dei risultati.

La correlazione tra due variabili standardizzate, espresse come Punti Z, è equivalente alla loro covarianza.

Il coefficiente di correlazione rxy (o semplicemente r) misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili.

Il coefficiente di correlazione varia tra -1 e +1. Un valore di +1 indica una perfetta correlazione positiva, -1 una perfetta correlazione negativa, e 0 nessuna correlazione.

Il coefficiente di correlazione indica la direzione della relazione lineare tra due variabili. Se il coefficiente è positivo, le variabili tendono a muoversi nella stessa direzione, se è negativo tendono a muoversi in direzioni opposte.

Il coefficiente di correlazione indica l'intensità della relazione lineare tra due variabili. Un valore vicino a +1 o -1 indica una forte relazione, un valore vicino a 0 indica una relazione debole.

La correlazione non implica causalità. Anche se due variabili sono correlate, non possiamo concludere che una causa l'altra.

Il coefficiente di correlazione è influenzato dalla presenza di valori anomali (outlier). Se ci sono valori anomali nel dataset, la correlazione potrebbe essere distorta.

La correlazione tra due variabili potrebbe essere causata da un fattore comune ad entrambe. La correlazione non implica causalit

à.

Una variabile media la relazione tra altre due. Le variabili X e Y sono correlate perché X influisce su una terza variabile che a sua volta influisce su Y.

Se l'ipotesi della "causa comune" è corretta, la correlazione tra le variabili X e Y si annulla quando si controlla per il

fattore comune.

Se l'ipotesi di mediazione è corretta, la correlazione tra le variabili X e Y svanisce quando si controlla per la variabile

mediatrice.