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Questions and Answers
Quantos arranjos diferentes é possível fazer com as letras da palavra 'rio' se elas forem consideradas distinguíveis?
Quantos arranjos diferentes é possível fazer com as letras da palavra 'rio' se elas forem consideradas distinguíveis?
- 3
- 4
- 8
- 6 (correct)
Um time de futebol tem 11 jogadores, incluindo o goleiro. Quantas permutações diferentes é possível fazer com esses jogadores se considerarmos apenas as posições no campo?
Um time de futebol tem 11 jogadores, incluindo o goleiro. Quantas permutações diferentes é possível fazer com esses jogadores se considerarmos apenas as posições no campo?
- 12!
- 13!
- 11! (correct)
- 10!
Um grupo de 5 pessoas precisa ser dividido em 2 subgrupos, um com 3 pessoas e outro com 2 pessoas. Quantas combinações diferentes é possível fazer?
Um grupo de 5 pessoas precisa ser dividido em 2 subgrupos, um com 3 pessoas e outro com 2 pessoas. Quantas combinações diferentes é possível fazer?
- 10 (correct)
- 15
- 20
- 30
Um'anagrama é uma palavra ou frase formada pelas mesmas letras de outra palavra ou frase. Quantos anagramas diferentes é possível fazer com as letras da palavra 'listen'?
Um'anagrama é uma palavra ou frase formada pelas mesmas letras de outra palavra ou frase. Quantos anagramas diferentes é possível fazer com as letras da palavra 'listen'?
Um painel de LED tem 5 luzes que podem ser ligadas ou desligadas. Quantas permutações com repetição diferentes é possível fazer?
Um painel de LED tem 5 luzes que podem ser ligadas ou desligadas. Quantas permutações com repetição diferentes é possível fazer?
Um cartão de crédito tem 16 dígitos, começando com 4 dígitos que representam o código do banco. Quantas combinações diferentes de cartões de crédito são possíveis?
Um cartão de crédito tem 16 dígitos, começando com 4 dígitos que representam o código do banco. Quantas combinações diferentes de cartões de crédito são possíveis?
Um conjunto de 10 nós de rede precisa ser conectado using 4 switchs. Quantas permutações diferentes de conexões são possíveis?
Um conjunto de 10 nós de rede precisa ser conectado using 4 switchs. Quantas permutações diferentes de conexões são possíveis?
Um departamento de recursos humanos precisa selecionar 5 candidatos para uma vaga entre 12 candidatos. Quantas combinações diferentes de seleções são possíveis?
Um departamento de recursos humanos precisa selecionar 5 candidatos para uma vaga entre 12 candidatos. Quantas combinações diferentes de seleções são possíveis?
Um conjunto de 8 pessoas precisa ser dividido em 2 grupos, um com 3 pessoas e outro com 5 pessoas. Quantas permutações com repetição diferentes são possíveis?
Um conjunto de 8 pessoas precisa ser dividido em 2 grupos, um com 3 pessoas e outro com 5 pessoas. Quantas permutações com repetição diferentes são possíveis?
Um código de barras tem 12 dígitos, começando com 2 dígitos que representam o país. Quantas permutações com repetição diferentes de códigos de barras são possíveis?
Um código de barras tem 12 dígitos, começando com 2 dígitos que representam o país. Quantas permutações com repetição diferentes de códigos de barras são possíveis?
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Study Notes
Análise Combinatória
- A análise combinatoria é uma área da matemática que estuda a contagem de objetos em diferentes arranjos ou configurações.
- Ela envolve various conceitos, como arranjo, anagrama, permutação, combinação e permutação com repetição.
Arranjo
- Arranjo é a ordenação de objetos em uma linha, onde a ordem dos objetos importa.
- Exemplo: organize a lista de 5 alunos para uma fila.
Anagrama
- Anagrama é a rearranjo de letras de uma palavra ou frase para formar outra palavra ou frase.
- Exemplo: Rearranjar as letras de "LISTA" para formar "SILTA".
Permutação
- Permutação é a ordenação de objetos em uma linha, onde a ordem dos objetos importa.
- Exemplo: organize a lista de 5 alunos para uma fila.
Combinação
- Combinação é a seleção de objetos sem considerar a ordem.
- Exemplo: escolher 3 alunos de uma turma de 10 para uma equipe.
Permutação com Repetição
- Permutação com repetição é a ordenação de objetos em uma linha, onde a ordem dos objetos importa e os objetos podem ser repetidos.
- Exemplo: organize a lista de 5 alunos para uma fila, onde cada aluno pode estar em mais de uma posição.
Análise Combinatória
- A análise combinatoria envolve estudos de arranjos, anagramas, permutações, combinações e permutações com repetição.
- Esses conceitos são fundamentais em matemática e estatística para resolver problemas que envolvem escolhas ou arranjos de objetos.
Arranjo
- Um arranjo é uma escolha de objetos em uma ordem específica, onde a ordem importa.
- Exemplo: escolher 3 livros de uma prateleira de 10 livros.
Anagrama
- Um anagrama é uma palavra ou frase formada pelo rearranjo das letras de outra palavra ou frase.
- Exemplo: "listen" e "silent" são anagramas.
Permutação
- Uma permutação é uma escolha de objetos sem reposição, onde a ordem importa.
- Exemplo: escolher 5 nomes de uma lista de 10 nomes para uma equipe.
Combinação
- Uma combinação é uma escolha de objetos sem ordem específica, onde a ordem não importa.
- Exemplo: escolher 3 livros de uma prateleira de 10 livros, sem Importar a ordem.
Permutação com Repetição
- Uma permutação com repetição permite que objetos sejam escolhidos mais de uma vez.
- Exemplo: escolher 5 bolas de cores diferentes de uma caixa de 10 bolas, onde uma bola pode ser escolhida mais de uma vez.
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