التمييز في المعادلات الخطية

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

كيف يمكن حل المعادلة 2x + 3 = 7 باستخدام طريقة الإضافة والخصم؟

  • âng 3 من كلا الجانبين، ثم جمع كل جانب مع 2
  • âng 3 من جانب واحد، ثم جمع كل جانب مع 2
  • âng 3 من كلا الجانبين، ثم قسِم كل جانب على 2 (correct)
  • âng 3 من جانب واحد، ثم قسِم جانب واحد على 2

ما هو الهدف من طريقة الإلغاء في حل نظام المعادلات الخطية؟

  • جعل معاملات متغير واحد متساوية
  • جعل معاملات متغير واحد متعاكسين (correct)
  • إيجاد القيمة الدنيا لمتغير واحد
  • إيجاد القيمة القصوى لمتغير واحد

ما هو الهدف من طريقة الاستبدال في حل نظام المعادلات الخطية؟

  • حل أحد المعادلات لعزل متغير واحد (correct)
  • إيجاد القيمة القصوى لمتغير واحد
  • إيجاد القيمة الدنيا لمتغير واحد
  • جعل معاملات متغير واحد متساوية

ما هو الهدف من طريقة الرسم البياني في حل نظام المعادلات الخطية؟

<p>عرْض معادلتين على نفس مخطط الإحداثيات (C)</p> Signup and view all the answers

ما هو الهدف من ضرب كل جانب من المعادلة بالكمون الأدنى للمقامات في حال وجود كسور في المعادلة؟

<p>إلغاء الكسور في المعادلة (B)</p> Signup and view all the answers

كيف يمكن حل المعادلة 2x/3 + 1/2 = 3/4 باستخدام طريقة الإلغاء للكسور؟

<p>ضرب كل جانب من المعادلة في 12 (B)</p> Signup and view all the answers

ما هو الناتج عندما نرمز المعادلتين 2x + 3y = 7 و 4x + 3y = 10 باستخدام طريقة الإلغاء؟

<p>0x + 3y = 4 (C)</p> Signup and view all the answers

ما هو الهدف من حل نظام المعادلات الخطية باستخدام طريقة الاستبدال؟

<p>حل أحد المعادلات لعزل متغير واحد، ثم استبدال القيمة في المعادلة الأخرى (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

Study Notes

Solving Linear Equations

Addition and Subtraction

  • To solve an equation using addition and subtraction, isolate the variable by adding or subtracting the same value to both sides of the equation.
  • Example: 2x + 3 = 7
    • Subtract 3 from both sides: 2x = 7 - 3
    • Simplify: 2x = 4
    • Divide both sides by 2: x = 4/2
    • Simplify: x = 2

Elimination Method

  • To solve a system of linear equations using the elimination method, make the coefficients of one variable opposites, then add the equations to eliminate that variable.
  • Example:
    • 2x + 3y = 7
    • 4x + 3y = 10
    • Multiply the first equation by 2 and the second equation by -1 to make the coefficients of y opposites:
      • 4x + 6y = 14
      • -4x - 3y = -10
    • Add the equations to eliminate y:
      • 0x + 3y = 4
    • Simplify: 3y = 4
    • Divide both sides by 3: y = 4/3
    • Substitute y into one of the original equations to solve for x

Substitution Method

  • To solve a system of linear equations using the substitution method, solve one equation for one variable, then substitute that expression into the other equation.
  • Example:
    • 2x + 3y = 7
    • x - 2y = -3
    • Solve the second equation for x: x = 2y - 3
    • Substitute x into the first equation: 2(2y - 3) + 3y = 7
    • Simplify: 4y - 6 + 3y = 7
    • Combine like terms: 7y - 6 = 7
    • Add 6 to both sides: 7y = 13
    • Divide both sides by 7: y = 13/7
    • Substitute y into one of the original equations to solve for x

Graphical Method

  • To solve a system of linear equations using the graphical method, graph the two equations on the same coordinate plane and find the point of intersection.
  • The point of intersection represents the solution to the system of equations.

Equations with Fractions

  • To solve an equation with fractions, eliminate the fractions by multiplying both sides of the equation by the least common multiple (LCM) of the denominators.
  • Example: (1/2)x + (1/3) = 1/4
    • Multiply both sides by the LCM of 2, 3, and 4, which is 12:
      • 6x + 4 = 3
    • Simplify: 6x = -1
    • Divide both sides by 6: x = -1/6

حل المعادلات الخطية

إضافة وطرح

  • لتحقيق متغير المعادلة باستخدام الإضافة والطرح، عزل المتغير بإضافة أو طرح قيمة واحدة mesmo لكلا جانبي المعادلة.
  • مثال: 2x + 3 = 7
    • طرح 3 من كلا الجانبين: 2x = 7 - 3
    • تبسيط: 2x = 4
    • قسم كل جانب على 2: x = 4/2
    • تبسيط: x = 2

طريقة الإلغاء

  • لتحقيق نظام من المعادلات الخطية باستخدام طريقة الإلغاء، اجعل معاملات متغير واحد معكوسات، ثم أضف المعادلات لإلغاء ذلك المتغير.
  • مثال:
    • 2x + 3y = 7
    • 4x + 3y = 10
    • ضعف المعادلة الأولى في 2 والمعادلة الثانية في -1 لجعل معاملات ي معكوسات:
      • 4x + 6y = 14
      • -4x - 3y = -10
    • أضف المعادلات لإلغاء ي:
      • 0x + 3y = 4
    • تبسيط: 3y = 4
    • قسم كل جانب على 3: y = 4/3
    • استبدل ي في أحد المعادلات الأصلية لحل x

طريقة الاستبدال

  • لتحقيق نظام من المعادلات الخطية باستخدام طريقة الاستبدال، حلل معادلة واحدة لمتغير واحد، ثم استبدل هذا التعبير في المعادلة الأخرى.
  • مثال:
    • 2x + 3y = 7
    • x - 2y = -3
    • حلل المعادلة الثانية ل x: x = 2y - 3
    • استبدل x في المعادلة الأولى: 2(2y - 3) + 3y = 7
    • تبسيط: 4y - 6 + 3y = 7
    • جمع شبيهات الأشياء: 7y - 6 = 7
    • أضف 6 إلى كلا الجانبين: 7y = 13
    • قسم كل جانب على 7: y = 13/7
    • استبدل ي في أحد المعادلات الأصلية لحل x

طريقة الرسم

  • لتحقيق نظام من المعادلات الخطية باستخدام طريقة الرسم، رسم المعادلتين على نفس مستوى إحداثي ووجد نقطة التقطع.
  • نقطة التقطع تمثل حل النظام من المعادلات.

معادلات تحتوي على كسور

  • لتحقيق معادلة تحتوي على كسور، أقسِم الكسور بالضرب في كلا جانبي المعادلة بمнож القواسم الأصغر (LCM) للقواسم.
  • مثال: (1/2)x + (1/3) = 1/4
    • ضعف كلا جانبي المعادلة في LCM من 2 و 3 و 4، وهو 12:
      • 6x + 4 = 3
    • تبسيط: 6x = -1
    • قسم كل جانب على 6: x = -1/6

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser