التفاضل والمشتقات في الرياضيات

التفاضل هو الدراسة الرياضية للتغيّر، ولها استخدامات واسعة في العلوم والطب، والهندسة، والاقتصاد.

المشتقة هي دالة ميل مماس المنحنى عند أي نقطة.

2 س

<p>(س)</p> Signup and view all the answers

<p>ميل المماس للمنحنى في أي نقطة هو نفسه ميل الوتر عند تلك النقطة.</p> Signup and view all the answers

<p>تُسمى عملية إيجاد ميل المماس للمنحنى عند أي نقطة بالاشتقاق.</p> Signup and view all the answers

<p>دالة ميل مماس</p> Signup and view all the answers

<p>و (ك د (س)) = ك و (د (س))</p> Signup and view all the answers

<p>إذا كانت ص = ج ، فإن و ص = 0</p> Signup and view all the answers

<p>و (د (س) ± ع (س)) = و (د (س)) ± و (ع (س))</p> Signup and view all the answers

<p>و (كد (س)) = ك و (د (س))</p> Signup and view all the answers

<p>إذا كانت ص = د (ه (س)) ، فإن و ص = (و د (ه (س)) × و ه (س)</p> Signup and view all the answers

<p>ص - ص = م (س - س) ، حيث م ميل المماس عند النقطة (س، ص)</p> Signup and view all the answers

<p>ص - ص = -1/م(س - س)</p> Signup and view all the answers

<p>النقطة الحرجة للدالة المعرفة على الفترة المفتوحة هي النقطة التي تكون عندها الدالة غير قابلة للاشتقاق لا توجد مشتقة أو المشتقة عندها تساوي صفرا.</p> Signup and view all the answers

<p>تُسمى النقطة الحرجة بالنقطة العظمى، لأن قيمة ص فيها أكبر من قيم ص في النقاط القريبة منها.</p> Signup and view all the answers

<p>يوجد نوع ثالث من النقاط الحرجة يسمى نقطة الانعطاف.</p> Signup and view all the answers

Signup and view all the answers

Signup and view all the answers

Signup and view all the answers

<p>ع (س) = (د . هـ) (س) × هـ (س)</p> Signup and view all the answers

<p>و (ج) = 0</p> Signup and view all the answers

<p>و (س) = 1</p> Signup and view all the answers