الرياضيات للصف العاشر

الجبر

• المتغيرات: رموز تمثل أعدادًا غير معروفة.
• المعادلات: تعبيرات رياضية تُظهر تساوي قيمتين (مثل: 2x + 3 = 7).
• المنحنيات: تتضمن عدة أنواع مثل الخط المستقيم والقطع الناقص.

الهندسة

• الأشكال الأساسية: مثل المثلثات، المربعات، والدوائر.
• نظرية فيثاغورس: في مثلث قائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين.
• المحيط والمساحة:
  • محيط الدائرة = 2πr.
  • مساحة المربع = lado².

الإحصاء

• البيانات: معلومات تجمع وتحلل.
• الوسط الحسابي: مجموع القيم مقسومًا على عددها.
• المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.

التفاضل والتكامل

• التفاضل: دراسة معدلات التغير.
• التكامل: إيجاد المساحة تحت منحنى دالة.

الأعداد

• الأعداد الصحيحة: تشمل الأعداد السالبة والصفر والأعداد الموجبة.
• الأعداد الكاملة: الأعداد الطبيعية بدون الفواصل العشرية.
• النظام العشري: نظام عد يستخدم الأساس 10.

المصفوفات

• المصفوفة: ترتيب أفقي وعمودي من الأعداد.
• العمليات على المصفوفات: الجمع، الطرح، والضرب.

حل المسائل

• استراتيجية الحل:
  • فهم المشكلة.
  • وضع خطة للحل.
  • تنفيذ الخطة.
  • مراجعة النتائج.

الجبر

• المتغيرات: رموز تمثل قيمًا غير معروفة، تُستخدم لحل المعادلات واختبار العلاقات الرياضية.
• المعادلات: تعبيرات رياضية تُظهر تساوي قيمتين، تُستخدم لحل المشكلات التي تتضمن متغيرات غير معروفة.
• المنحنيات: تمثّل مجموعة من النقاط في المستوى، يمكن أن تكون خطوطًا مستقيمة (لها ميل ثابت) مثل y = mx + b أو منحنيّات مثل دوائر، قطع ناقص، وغيرها.

الهندسة

• الأشكال الأساسية: تشمل المثلثات (ثلاثة ضلع)، المربعات (أربعة أضلاع متساوية) والدوائر (جميع النقاط على نفس المسافة من مركزها).
• نظرية فيثاغورس: تنطبق على المثلثات القائمة الزاوية فقط، وهي تُشير إلى أنّ مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين يساوي مربع طول الوتر.
• المحيط والمساحة: المحيط هو طول حدود الشكل، بينما تشير المساحة إلى المساحة التي يشغلها الشكل.

الإحصاء

• البيانات: معلومات جمعت من مصادر مختلفة للقيام بالتحليل والبحث.
• الوسط الحسابي: أحد قياسات التمركز، يُحسب بجمع جميع القيم وقسمة الناتج على عدد القيم.
• المدى: أحد قياسات الانتشار، يُحسّب بالأخذ بفرق أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.

التفاضل والتكامل

• التفاضل: يُستخدم لدراسة معدلات التغير، مثل السرعة أو التسارع، باستخدام مفهوم المشتقة.
• التكامل: تستخدم لمشكلة إيجاد المساحة تحت منحنى دالة، وتشمل مفاهيم مثل تكامل الدوال.

الأعداد

• الأعداد الصحيحة: تشمل الأعداد السالبة والصفر والأعداد الموجبة، ولها قيم مطلقة (مثل 5 و -5)
• الأعداد الكاملة: تشمل الأعداد الطبيعية (1، 2، 3...) بدون الفواصل العشرية، من صفر الى ما لا نهاية.
• النظام العشري: نظام عد يستخدم الأساس 10. يتم تمثيل الأرقام من خلال عشرة رموز (0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9) وكل رقم يمثل قيمة مضاعفة لـ 10.

المصفوفات

• المصفوفة: ترتيب مستطيل من الأعداد، تُمثّل بصفوف وأعمدة.
• العمليات على المصفوفات: تشمل الضرب، الجمع والطرح، تُجرى وفق قوانين محددة.

حل المسائل

• استراتيجية الحل: تُستخدم لمعالجة المشكلات بشكل منهجي.
• فهم المشكلة: الاطلاع على المشكلة وتحديد ما هو مطلوب.
• وضع خطة للحل: اختيار أفضل طريقة لحل المشكلة.
• تنفيذ الخطة: تطبيق الحل والخطوات المختارة.
• مراجعة النتائج: التأكد من أن الحل صحيح ومناسب.