الرياضيات للصف العاشر

الجبر

• المتغيرات: رموز تمثل أعدادًا غير معروفة.
• المعادلات: تعبيرات رياضية تُظهر تساوي قيمتين (مثل: 2x + 3 = 7).
• المنحنيات: تتضمن عدة أنواع مثل الخط المستقيم والقطع الناقص.

الهندسة

• الأشكال الأساسية: مثل المثلثات، المربعات، والدوائر.
• نظرية فيثاغورس: في مثلث قائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين.
• المحيط والمساحة:
  • محيط الدائرة = 2πr.
  • مساحة المربع = lado².

الإحصاء

• البيانات: معلومات تجمع وتحلل.
• الوسط الحسابي: مجموع القيم مقسومًا على عددها.
• المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.

التفاضل والتكامل

• التفاضل: دراسة معدلات التغير.
• التكامل: إيجاد المساحة تحت منحنى دالة.

الأعداد

• الأعداد الصحيحة: تشمل الأعداد السالبة والصفر والأعداد الموجبة.
• الأعداد الكاملة: الأعداد الطبيعية بدون الفواصل العشرية.
• النظام العشري: نظام عد يستخدم الأساس 10.

المصفوفات

• المصفوفة: ترتيب أفقي وعمودي من الأعداد.
• العمليات على المصفوفات: الجمع، الطرح، والضرب.

حل المسائل

• استراتيجية الحل:
  • فهم المشكلة.
  • وضع خطة للحل.
  • تنفيذ الخطة.
  • مراجعة النتائج.

الجبر

• المتغيرات: رموز تمثل قيمًا غير معروفة، تُستخدم لحل المعادلات واختبار العلاقات الرياضية.
• المعادلات: تعبيرات رياضية تُظهر تساوي قيمتين، تُستخدم لحل المشكلات التي تتضمن متغيرات غير معروفة.
• المنحنيات: تمثّل مجموعة من النقاط في المستوى، يمكن أن تكون خطوطًا مستقيمة (لها ميل ثابت) مثل y = mx + b أو منحنيّات مثل دوائر، قطع ناقص، وغيرها.

الهندسة

• الأشكال الأساسية: تشمل المثلثات (ثلاثة ضلع)، المربعات (أربعة أضلاع متساوية) والدوائر (جميع النقاط على نفس المسافة من مركزها).
• نظرية فيثاغورس: تنطبق على المثلثات القائمة الزاوية فقط، وهي تُشير إلى أنّ مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين يساوي مربع طول الوتر.
• المحيط والمساحة: المحيط هو طول حدود الشكل، بينما تشير المساحة إلى المساحة التي يشغلها الشكل.

الإحصاء

• البيانات: معلومات جمعت من مصادر مختلفة للقيام بالتحليل والبحث.
• الوسط الحسابي: أحد قياسات التمركز، يُحسب بجمع جميع القيم وقسمة الناتج على عدد القيم.
• المدى: أحد قياسات الانتشار، يُحسّب بالأخذ بفرق أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.

التفاضل والتكامل

• التفاضل: يُستخدم لدراسة معدلات التغير، مثل السرعة أو التسارع، باستخدام مفهوم المشتقة.
• التكامل: تستخدم لمشكلة إيجاد المساحة تحت منحنى دالة، وتشمل مفاهيم مثل تكامل الدوال.

الأعداد

• الأعداد الصحيحة: تشمل الأعداد السالبة والصفر والأعداد الموجبة، ولها قيم مطلقة (مثل 5 و -5)
• الأعداد الكاملة: تشمل الأعداد الطبيعية (1، 2، 3...) بدون الفواصل العشرية، من صفر الى ما لا نهاية.
• النظام العشري: نظام عد يستخدم الأساس 10. يتم تمثيل الأرقام من خلال عشرة رموز (0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9) وكل رقم يمثل قيمة مضاعفة لـ 10.

المصفوفات

• المصفوفة: ترتيب مستطيل من الأعداد، تُمثّل بصفوف وأعمدة.
• العمليات على المصفوفات: تشمل الضرب، الجمع والطرح، تُجرى وفق قوانين محددة.

حل المسائل

• استراتيجية الحل: تُستخدم لمعالجة المشكلات بشكل منهجي.
• فهم المشكلة: الاطلاع على المشكلة وتحديد ما هو مطلوب.
• وضع خطة للحل: اختيار أفضل طريقة لحل المشكلة.
• تنفيذ الخطة: تطبيق الحل والخطوات المختارة.
• مراجعة النتائج: التأكد من أن الحل صحيح ومناسب.

تختبر هذه المجموعة من الأسئلة معرفتك في مجالات متعددة من الرياضيات، بما في ذلك الجبر والهندسة والإحصاء. سيتعين عليك استخدام المفاهيم الأساسية مثل المعادلات، والأشكال الهندسية، والعمليات على المصفوفات. استعد لتقييم قدراتك وتحسين معرفتك في هذه المواضيع المهمة.