الرياضيات: المعادلات، الإحصاء، والتحليل الهندسي

تعريف المعادلة: تعبير رياضي يتضمن متغيرات ويعبر عن تساوي قيمتين.
أنواع المعادلات:
- خطية: تأخذ الشكل ax + b = 0.
- تربيعية: تأخذ الشكل ax² + bx + c = 0.
حل المعادلات:
- استخدام طرق مثل التبسيط، الإضافة، الطرح.
- تطبيق قواعد الجمع والطرح.

تعريف الإحصاء: علم جمع وتحليل وتفسير البيانات.
مقاييس النزعة المركزية:
- المتوسط: مجموع القيم مقسومًا على عددها.
- الوسيط: القيمة المتوسطة في مجموعة مرتبة.
- المنوال: القيمة الأكثر تكرارًا.
مقاييس التشتت:
- المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.
- الانحراف المعياري: يقيس تشتت القيم حول المتوسط.

تعريف التحليل الهندسي: دراسة الأشكال والمجسمات والعلاقات بينها.
الأشكال الأساسية:
- المثلث، المستطيل، الدائرة، المعين.
قوانين المساحات:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- مساحة المثلث = 1/2 × القاعدة × الارتفاع.
- مساحة الدائرة = π × نصف القطر².
الزوايا:
- الزوايا المتقابلة، المتكاملة، المتجاورة.

العمليات الأساسية:
- الجمع: إضافة الأعداد.
- الطرح: طرح الأعداد.
- الضرب: ضرب الأعداد.
- القسمة: تقسيم الأعداد.
أهمية العمليات الحسابية: تُستخدم في حل المشكلات اليومية وتطبيقات الحياة العملية.
قوانين العمليات:
- خاصية التوزيع: a(b + c) = ab + ac.
- خاصية التجميع: (a + b) + c = a + (b + c).

تعريف المعادلة: تعبير رياضي يوضح التساوي بين قيمتين باستخدام متغيرات.
أنواع المعادلات:
- المعادلات الخطية: تتضمن علاقة من الدرجة الأولى، تأخذ الشكل ax + b = 0.
- المعادلات التربيعية: تشمل علاقة من الدرجة الثانية، تأخذ الشكل ax² + bx + c = 0.
حل المعادلات: يعتمد على أساليب مختلفة مثل التبسيط، والإضافة، والطرح لتسهيل الوصول للحل.

تعريف الإحصاء: علم يهدف لجمع وتحليل وتفسير البيانات لخلق معلومات ذات معنى.
مقاييس النزعة المركزية:
- المتوسط: القيمة التي تمثل مركز توزيع البيانات، تحسب بقسمة مجموع القيم على عددها.
- الوسيط: القيمة التي تقسم مجموعة مرتبة إلى نصفين متساويين.
- المنوال: القيمة الأكثر تكرارًا ضمن مجموعة البيانات.
مقاييس التشتت:
- المدى: يحدد مدى انتشار البيانات عن طريق حساب الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.
- الانحراف المعياري: يقيس مقدار تشتت القيم حول المتوسط.

تعريف التحليل الهندسي: دراسة الأشكال والمجسمات والعلاقات الهندسية بينها.
الأشكال الأساسية: تشمل مثلث، مستطيل، دائرة، معين.
قوانين المساحات:
- مساحة المستطيل: تحسب بضرب الطول في العرض.
- مساحة المثلث: تساوي نصف قاعدة المثلث مضروبة في الارتفاع.
- مساحة الدائرة: تحسب باستخدام المعادلة π × نصف القطر².
أنواع الزوايا: تشمل الزوايا المتقابلة، المتكاملة، والمتجاورة.

العمليات الأساسية: تشمل الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة.
أهمية العمليات الحسابية: تستخدم في الحياة اليومية لحل المشكلات المختلفة.
قوانين العمليات:
- خاصية التوزيع: توضح كيفية توزيع الضرب على الجمع، مثل a(b + c) = ab + ac.
- خاصية التجميع: تعبر عن كيفية جمع الأعداد بأي ترتيب، مثل (a + b) + c = a + (b + c).