Podcast
Questions and Answers
ما هو مدى الدالة 𝑓(𝑥) = √(𝑥² − 4) ؟
ما هو مدى الدالة 𝑓(𝑥) = √(𝑥² − 4) ؟
- ℝ/{2, −2}
- ℝ
- (−∞, −2) ∪ (2, ∞) (correct)
- (−∞, 2]
ما هو حل المعادلة 𝑥³ + 3𝑥² − 4𝑥 = 0 ؟
ما هو حل المعادلة 𝑥³ + 3𝑥² − 4𝑥 = 0 ؟
- {4, 0, 1}
- {−4, 0, −1}
- {−4, 0, 1} (correct)
- {0, 1, −1}
للدالة 𝑓(𝑥) = 2𝑥³ − 6𝑥 − 5 أين يكون لها قمة محلية؟
للدالة 𝑓(𝑥) = 2𝑥³ − 6𝑥 − 5 أين يكون لها قمة محلية؟
- (1, 0) (correct)
- (0, 1)
- (−1, 0)
- (2, 1)
ما القيمة التي تجعل الدالة 𝑓(𝑥) = {𝑥 + 2 إذا 𝑥 < −1, 2𝑥 إذا 𝑥 ≥ −1} مستمرة عند 𝑥 = −1؟
ما القيمة التي تجعل الدالة 𝑓(𝑥) = {𝑥 + 2 إذا 𝑥 < −1, 2𝑥 إذا 𝑥 ≥ −1} مستمرة عند 𝑥 = −1؟
ما هو حل المتباينة |𝑥 + 5| > −3 ؟
ما هو حل المتباينة |𝑥 + 5| > −3 ؟
ما هو الحد الذي يجعل الدالة 𝑓(𝑥) = {𝑥 + 3 إذا كانت 𝑥 = 3 و𝑘 إذا كانت 𝑥 ≠ 3 مستمرة عند 𝑥 = 3؟
ما هو الحد الذي يجعل الدالة 𝑓(𝑥) = {𝑥 + 3 إذا كانت 𝑥 = 3 و𝑘 إذا كانت 𝑥 ≠ 3 مستمرة عند 𝑥 = 3؟
إذا كانت 𝑓(𝑥) = (𝑥³ + 3)(𝑥 − 1)، فما هو مشتق 𝑓′(𝑥)؟
إذا كانت 𝑓(𝑥) = (𝑥³ + 3)(𝑥 − 1)، فما هو مشتق 𝑓′(𝑥)؟
ما هي قيمة نهاية lim √(𝑥−5) عندما 𝑥 → 16؟
ما هي قيمة نهاية lim √(𝑥−5) عندما 𝑥 → 16؟
إذا كانت المعادلة |2 − 3𝑥| < 4، فكيف يتم حلها؟
إذا كانت المعادلة |2 − 3𝑥| < 4، فكيف يتم حلها؟
ما هي إحداثيات x للنقاط التي يكون فيها خط المماس للرسم البياني للدالة 𝑓(𝑥) = 𝑥³ − 3𝑥 أفقياً؟
ما هي إحداثيات x للنقاط التي يكون فيها خط المماس للرسم البياني للدالة 𝑓(𝑥) = 𝑥³ − 3𝑥 أفقياً؟
Flashcards
الخط المستقيم
الخط المستقيم
هو نوع من أنواع الخطوط حيث تكون كل نقطة على الخط ممثلة بدالة تربيعية.
الحد
الحد
هو الحد الذي يقترب منه قيمة دالة ما عندما تقترب قيمة متغيرها من قيمة معينة.
نطاق الدالة
نطاق الدالة
الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى للدالة.
مجموعة الدالة
مجموعة الدالة
Signup and view all the flashcards
نقطة النهاية
نقطة النهاية
Signup and view all the flashcards
الحد 𝑥→0 𝑥
الحد 𝑥→0 𝑥
Signup and view all the flashcards
تحديد قيمة 𝑘 لجعل الدالة متصلة عند 𝑥 = 3
تحديد قيمة 𝑘 لجعل الدالة متصلة عند 𝑥 = 3
Signup and view all the flashcards
إيجاد مشتقة الدالة 𝒇(𝒙) = (𝒙٣ + ٣)(𝒙 − 𝟏)
إيجاد مشتقة الدالة 𝒇(𝒙) = (𝒙٣ + ٣)(𝒙 − 𝟏)
Signup and view all the flashcards
حل المتباينة |𝟐 − 𝟑𝒙| < ٤
حل المتباينة |𝟐 − 𝟑𝒙| < ٤
Signup and view all the flashcards
إيجاد حد 𝐥𝐢𝐦 √𝒙−𝟓 عندما 𝑥→𝟏𝟔
إيجاد حد 𝐥𝐢𝐦 √𝒙−𝟓 عندما 𝑥→𝟏𝟔
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Exam Questions and Solutions
- Exam Format: The document contains a final exam, focusing on mathematical topics. It includes multiple-choice questions about various mathematical concepts, primarily calculus.
Question Topics
-
Equations and Inequalities: The exam covers solving equations like quadratic equations, and inequalities involving absolute values and rational expressions. Topics include finding solution sets.
-
Functions: Exam questions concern properties of functions including domain of definition. Function types, such as injective, bijective, and increasing and decreasing, are assessed.
-
Limits: Exam includes problems on limits of functions and continuity of functions.
-
Derivatives and Tangents: Determining the derivative of functions (both explicit functions and implicitly defined functions) is assessed. Finding the equation of a tangent line is included.
-
Intermediate Value Theorem: The problems cover understanding the Intermediate Value Theorem.
-
Other Concepts: Knowledge of intervals, infinities (negative/positive infinity), and the use of trigonometric and other functions are also tested.
Calculus Techniques
- L'Hopital's rule: Techniques for evaluating limits and application of L'Hopital's Rule are mentioned.
- Implicit differentiation: The exam covers questions on implicit differentiation, used for finding derivatives of equations involving both x and y.
- Trigonometric, Absolute and other functions: Questions include evaluations of limits for functions with combinations of absolute value, trigonometric, and other functions. Also tested is the understanding of properties of these functions.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
هذا الاختبار النهائي يركز على مواضيع الرياضيات، مع التركيز على حساب التفاضل. يتضمن أسئلة اختيار من متعدد حول المعادلات والدوال والحدود والمشتقات، مما يساعد على تقييم فهمك لهذه المفاهيم الأساسية.
