Questions and Answers
ما هو تعريف النواس المرن?
نابض مرن شاقولي مهمل الكتلة حلقاته متباعدة ثابت
ما هي العلاقة التي تعبر عن القوى المؤثرة على النابض?
F = kx
ما هي حالة السكون في النواس المرن؟
يستطيل النابض مسافة x0 بعد تعليق الجسم.
كيف تتحرك الأجسام الصلبة المعلقة بالنابض في النواس المرن؟
Signup and view all the answers
ما هو الشكل العام لمطالة النواس المرن؟
Signup and view all the answers
ما هي سعة الحركة في النواس المرن؟
Signup and view all the answers
حركة النواس المرن دائمًا تتناسب مع الكتلة.
Signup and view all the answers
ما هو الطور الابتدائي للحركة في اللحظة t=0؟
Signup and view all the answers
طابق بين المتغيرات ومصطلحاتها:
Signup and view all the answers
ما هو تأثير القوة المؤثرة على النابض؟
Signup and view all the answers
ما هو ثابت نابض الكتلة 𝑚؟
Signup and view all the answers
ما هي الزمن الدوري للحركة؟
Signup and view all the answers
قوة الإرجاع تتسبب في الاستطالة 𝑥0.
Signup and view all the answers
ما هو الحد الأقصى للازاحة 𝑋𝑚𝑎𝑥؟
Signup and view all the answers
احسب شدة القوة الإرجاعية عندما تكون الكرة في نقطة المطال.
Signup and view all the answers
التسارع في الموضع 𝑚 هو ______.
Signup and view all the answers
ما هي قيمة السرعة العظمى (طويلة)؟
Signup and view all the answers
ما هو المعادلة التي تربط بين 𝑊 و 𝐹𝑆0؟
Signup and view all the answers
احسب كتلة الكرة.
Signup and view all the answers
ما هو قانون الحركة للنابض المرن الموضح في الفقرة الأولى؟
Signup and view all the answers
ما هو ثابت صلابة النابض المار في الفقرة الثانية؟
Signup and view all the answers
إذا كانت الكتلة m = 1 kg، فما هو التسارع a عند أدنى نقطة من الاهتزاز؟
Signup and view all the answers
ما هي العلاقة بين الطاقة الحركية للجسم ومقدار السعة Xmax؟
Signup and view all the answers
ما هي الفترة الزمنية لتذبذب النابض؟
Signup and view all the answers
ما هو نوع الحركة للجسم بعد انفصاله عن النابض؟
Signup and view all the answers
ما هي العلاقة بين تردد نوّاس الفتل وطول سلك الفتل؟
Signup and view all the answers
حركة النواس تتعلق بالسعة الزاوية.
Signup and view all the answers
ما هي الطاقة الكامنة للمطاط في حالة الأمواج؟
Signup and view all the answers
وازن بين أنواع الحركة وقوانينها:
Signup and view all the answers
قانون الطاقة الحركية هو 𝐸𝑘 = ___ .
Signup and view all the answers
ما هو الشكل النموذجي لحركة النواس الفتلي؟
Signup and view all the answers
ما هو مفهوم معلومة الدور في النواس؟
Signup and view all the answers
الطاقة الكامنة المرونية للنابض هي:
Signup and view all the answers
ما هو التسارع عند مرور الجسم في مركز الاهتزاز؟
Signup and view all the answers
الطاقة الحركية للجسم تكون معدومة عند الموضعين الطرفيين.
Signup and view all the answers
التسارع أعظمي (طويلة) يكون عند:
Signup and view all the answers
ما هو الشكل الذي تمثل به الطاقة الكامنة المرونية؟
Signup and view all the answers
حدد موضع الجسم وجهة حركته في لحظة بدء الزمن.
Signup and view all the answers
طابق بين العوامل التالية:
Signup and view all the answers
Study Notes
النواس المرن
- النواس المرن هو نظام يتكون من نابض مرن متصل بجسم صلب يؤدي حركة اهتزازية حول نقطة ثابتة.
- ثابت النابض (K) هو مقدار القوة المطلوبة لاستطالة النابض بمقدار معين.
- عند تعليق الجسم، يستطيل النابض بقدر يساوي الاستطالة السكونية (x0)، مما يجعل مركز العطالة ساكناً عند مركز الاهتزاز.
- توازن القوى في حالة السكون هو حالة استقرار حيث القوة الناتجة عن وزن الجسم تعادل قوة الشد من النابض.
حركة النواس المرن
- تكتسب الحركة الاهتزازية خصائص معينة بناءً على توازن القوى المؤثرة، وتمثل قوة الإرجاع بالعلاقة F = -KX.
- حركة الجسم تكون جيبية توافقية بسيطة، حيث تتناسب سرعة الجسم مع مقدار الشد في النابض.
- الدور الخاص للنواس المرن يتناسب مع الجذر التربيعي لنسبة الثابت النابض (K) إلى كتلة الجسم (m).
المعادلات الأساسية
- يتم وصف الحركة والمعلمات الأساسية عن النواس بالمعادلات التفاضلية.
- الطور الابتدائي للحركة في الزمن (t=0) يقاس بالـ rad ويعبر عن مقدار ثابت.
- السرعة (v) هي المشتق الأول لتابع المطال (x)، مما يعني أن السرعة تكون صفراً عند أقصى الفترات (الموضعين الطرفيين).
التغيرات ومعادلات الحركة
- تابع المطال يُعبر عنه كـ x(t) = Xmax * cos(ω0t + φ)، حيث Xmax هو أقصى مطالع ومقدار ثابت.
- التسارع (a) في الحركة يتم حسابه عن طريق اشتقاق تابع السرعة، وتعبر المعادلة عن تسارع الجسم كدالة للزمن.
عناصر التأثير
- يتأثر النواس بجاذبية الأرض وقوة الشد من النابض، مما يؤدي إلى حركة اهتزازية مستمرة.
- في حالة الحركة، يكون مركز العطالة يستطيع الانتقال بفرق مسافة يساوي الاستطالة السكونية.
مفهوم الطاقة
- في النواس المرن، تتبادل الطاقة بين الطاقة الكامنة في النابض والطاقة الحركية للجسم خلال دورات الحركة.
تطبيقات النواس المرن
- يتم استخدام النواس في مجموعة متنوعة من التطبيقات العملية في الهندسة والفيزياء، مثل أنظمة التعليق و أدوات القياس الزمنية.
نتائج
- حركة النواس المرن تمثل نموذجاً قيماً لدراسة الحركات الموجية والاهتزازية، وتظهر الطبيعة التوافقية للحركات في أنظمة مرنة.### الحركة التوافقية البسيطة
- التعريف: حركة دورية منتظمة للجسم حول موضع توازنه، تتميز بالتغيرات في الطاقة الحركية والطاقة الكامنة.
-
المعادلات الأساسية:
- الطاقة الكامنة المرونية ( E_P = \frac{1}{2} k x^2 )
- الطاقة الحركية ( E_k = \frac{1}{2} m v^2 )
- الطاقة الميكانيكية الكلية ( E_{tot} = E_P + E_k )
-
خصائص الحركة:
- المطال الأقصى ( X_{max} ) هو السعة للحركة.
- عند الموضعين الطرفيين، تكون الطاقة الحركية معدومة والطاقة الكامنة عظمى.
- في وسط الإزاحة (عند ( x = 0 ))، تكون الطاقة الحركية عظمى والطاقة الكامنة معدومة.
التسارع والارتباطات الزمنية
- التسارع في الحركة التوافقية يمكن التعبير عنه بمعادلة:
- ( a = -\omega_0^2 x )
- تكون قيمة التسارع أعظمية عند المواضع الطرفية.
- عند حساب التسارع في زمن معين، يمكن استخدام المعادلة:
- ( a = -\omega_0^2 X_{max} \cos(\omega_0 t) )
معادلات الحركة
- المعادلة الأساسية للحركة:
- ( x(t) = X_{max} \cos(\omega_0 t + \phi) )
- السرعة ( v(t) ) يمكن اشتقاقها لتعبر عن التغيرات الزمنية:
- ( v(t) = -\omega_0 X_{max} \sin(\omega_0 t + \phi) )
التحليل الزمني
- دورة الحركة: الوقت المستغرق لإكمال دورة كاملة يعبر عنه بـ ( T_0 ) ويرتبط بالتردد ( f ).
- يتم التعبير عن الثابت ( \omega_0 ) بالدورة في الثانية، معادلته:
- ( \omega_0 = \frac{2\pi}{T_0} )
تطبيقات عملية
-
مثال على نواسا مرن:
- إذا كان معطى ( x(t) ) كنواسا مرن، يمكن حساب موضحاته مثل السعة، النبض، والزمن.
-
الرسم البياني:
- يتم استخدام الرسوم البيانية لتمثيل التغيرات في السرعة أو التسارع عبر الزمن.
الأسئلة التطبيقية
- يمكن تحديد مواضع الطاقة الحركية والكامنة في الدورة الكاملة، حيث تكون الطاقة الحركية عظمى في الموضع المركزي والطاقة الكامنة عظمى في الطرفين.
الخلاصة
- الحركة التوافقية البسيطة مفيدة في دراسة الديناميكية الطبيعية للنواسا المرن، وتتمثل بمبادئ أساسية في التغيرات في الطاقة عبر الزمن وأهمية تحديد الثوابت الزمنية المناسبة لتحليل الحركة.### النظام الحركي للنواس المرن
- النابض المرن: جهاز يعبر عن حركة اهتزازي يعتمد على القوة الارتدادية.
- ثابت النابض (k): يعبر عن مرونة النابض، ولها قيم مثل k = 10 N/m و k = 20 N/m.
- كتلة الجسم (m): تعتمد على النابض، تتراوح مثل m1 = 1 كجم و m2 = 0.5 كجم.
الحركة الجيبية
- الحركة الجيبية: جسم يتذبذب وفق حركة جيبية توافقية بسيطة، يمكن تمثيلها بالتابع الزمني.
- التابع الزمني للمطال: يُمثّل بالعلاقة ( \bar{x} = X_{\text{max}} \cos(\omega_0 t + \phi) ) حيث ( \omega_0 ) هو التردد الزاوي.
قوانين الحركة
- علاقة الطاقة: الطاقة الحركية والكامنة في النظام تعبر عن أن ( E_{\text{total}} = E_p + E_k ).
- علاقة التسارع: يرتبط التسارع بالموقف والعوامل الداخلية للنابض.
تحليل الحركة
- الشكل البياني: يُظهر تغييرات الطاقة الكامنة المرونية بتغير الموضع.
- قوة الشد في النابض: تخضع للجاذبية وتوازن القوى.
الطاقة الكامنة والحركية
- الطاقة الكامنة: تعبر عنها بالعلاقة ( E_p = \frac{1}{2} k x^2 ) حيث ( x ) هو الاستطالة.
- الطاقة الحركية: تعبر عن حركة الجسم من خلال علاقات القوة المتغيرة.
المعادلات الرياضية
- معادلة الحركة: ( \ddot{x} + \frac{k}{m} x = 0 )، معادلة تفاضلية تدل على الحركة .
- المعادلة التفاضلية: تعبر عن الحركة الجيبية التي تؤديها الأجسام المهملة.
المسائل التطبيقية
- مسائل قيادة: تتطلب حساب القيم المختلفة مثل الزمن، السرعة، التسارع، والطاقة عند أماكن معينة.
- الاهتزازات التوافقية: تشمل الدراسة الموقف الزاوي، الارتفاع، والطاقة عند مواضع معينة.
الخصائص الحركية
- أقصى سرعة: تحدث حينما يكون الجسم في مركز الاهتزاز.
- الطاقة الزائدة: يتم الإفراج عنها خلال الحركات العائدة للنابض.
نتائج مهمة
- تغيرات الطاقة: بزيادة القيمة المطلقة للمطال، تزداد الطاقة الكامنة المرونية وتقل الطاقة الحركية.
- السقوط الحر: بعد انفصال الجسم في موضع أقصى، يخضع الجسم لقوى الجاذبية فقط.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
هذا الاختبار يتناول موضوع النواس المرن ومبدأه من حيث الشد والضغط. سيتم استكشاف أسس النواس وكيفية تأثير القوة عليه. يتعلم الطلاب كيفية تحليل الحركة والتوازن في النظم المرنة.
