المفهوم الأساسي للهندسة الرياضية

Points, lines, and planes:
- A point is a location in space, represented by a set of coordinates.
- A line is a set of points extending infinitely in two directions.
- A plane is a flat surface that extends infinitely in all directions.
Angles:
- Acute angle: less than 90 degrees.
- Right angle: exactly 90 degrees.
- Obtuse angle: greater than 90 degrees.
- Straight angle: exactly 180 degrees.
Types of angles:
- Complementary angles: add up to 90 degrees.
- Supplementary angles: add up to 180 degrees.
- Vertical angles: formed by two intersecting lines.
Properties of shapes:
- Congruent: same size and shape.
- Similar: same shape, but not necessarily same size.
- Perimeter: distance around a shape.
- Area: size of a shape's interior.

Data analysis:
- Descriptive statistics: summarize and describe data.
- Inferential statistics: make conclusions about a population based on a sample.
Types of data:
- Qualitative: categorical, non-numerical.
- Quantitative: numerical.
Measures of central tendency:
- Mean: average value.
- Median: middle value.
- Mode: most frequent value.
Measures of variation:
- Range: difference between largest and smallest values.
- Variance: average of squared differences from the mean.
- Standard deviation: square root of variance.

Enlarging or reducing a shape:
- Scale factor: multiplier used to enlarge or reduce a shape.
- Similarity: shapes are similar if they have the same shape and size.
Properties of scaled shapes:
- Perimeter: increases or decreases by the scale factor.
- Area: increases or decreases by the square of the scale factor.

Ratio and proportion:
- Ratio: comparison of two quantities.
- Proportion: equality of two ratios.
Types of proportions:
- Direct proportion: increase in one quantity leads to a proportional increase in another.
- Inverse proportion: increase in one quantity leads to a proportional decrease in another.

Percent: a ratio expressed as a fraction of 100.
Calculating percentages:
- Increase or decrease: find the percentage change between two values.
- Part of a whole: find the percentage of a part relative to the whole.

Angle relationships in triangles:
- Sum of interior angles: 180 degrees.
- Exterior angles: equal to the sum of the two remote interior angles.
Angle relationships in quadrilaterals:
- Sum of interior angles: 360 degrees.
- Exterior angles: equal to the sum of the two remote interior angles.

Moving a shape:
- Translation: moving a shape without changing its size or orientation.
- Vector: direction and magnitude of the translation.
Properties of translated shapes:
- Shape and size remain the same.
- Orientation remains the same.

Dividing a quantity:
- Division: sharing a quantity into equal parts or groups.
- Quotient: result of dividing one quantity by another.
Properties of division:
- Divisibility: a quantity can be divided into equal parts.
- Remainder: amount left over after dividing.

نقاط وخطوط ومستويات:
- النقطة: موقع في الفضاء مع مختصات معينة.+ الخط: مجموعة من النقاط الممتدة إلى ما لا نهاية في اتجاهين.+ المستوى: سطح مسطح يمتد إلى ما لا نهاية في كل الاتجاهات.
زوايا:
- زاوية حادة: أقل من 90 درجة.+ زاوية قائمة: تماماً 90 درجة.+ زاوية منفرجة: أكبر من 90 درجة.+ زاوية مستقيمة: تماماً 180 درجة.
أنواع الزوايا:
- زوايا متممة: مجموعها 90 درجة.+ زوايا مکملة: مجموعها 180 درجة.+ زوايا رأسية: تنشأ من تقاطع خطين.

تحليل البيانات:
- إحصاءات وصفية: ت_resume ووصف البيانات.+ إحصاءات استنتاجية: تستنتج النتائج عن السكان بناءً على عينة.
أنواع البيانات:
- بيانات كيفية: فئوية، غير رقمية.+ بيانات كمية: رقمية.
مقاييس وسط:
- المعدل: قيمة متوسط.+ الوسيط: قيمة trungى.+ النمط: قيمة الأكثر تكراراً.
مقاييس الاختلاف:
- المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.+ الفariance: متوسط مربعی من الفرق عن المعدل.+ الانحراف المعياري: جذر التربيعي للفارایانسي.

تكبير أو تصغير الشكل:
- معامل المقياس: مضاعف يستخدم لتكبير أو تصغير الشكل.+ التشابه: أشكال تشابه إذا كان لها نفس الشكل وال-size.
خواص الأشكالالمُكبَّرة:
- المحيط: يزداد أو ينقص حسب معامل المقياس.+ المساحة: تزداد أو تنقص حسب تربيع معامل المقياس.

النسبة والتناسب:
- النسبة: مقارنة بين مقدارين.+ التناسب: تساوي نسبتين.
أنواع التناسب:
- التناسب المباشر: زيادة في كمية واحدة تؤدي إلى زيادة متناسبة في أخرى.+ التناسب العكسي: زيادة في كمية واحدة تؤدي إلى نقص متناسب في أخرى.

النسبة المئوية: نسبة مئوية هي نسبة مئوية من 100.+ حساب النسبة المئوية:
- زيادة أو نقص: حساب التغير النسبي بين قيمتين.+ جزء من الكل: حساب النسبة المئوية لجزء بالنسبة للكل.

علاقات الزوايا في المثلثات:
- مجموع الزوايا الداخلية: 180 درجة.+ الزوايا الخارجية: تساوي مجموع الزوايا البعيدة الداخلية.* علاقات الزوايا في الأربعيزات:
- مجموع الزوايا الداخلية: 360 درجة.+ الزوايا الخارجية: تساوي مجموع الزوايا البعيدة الداخلية.

الكثافة: الكتلة لكل وحدة حجم.+ حساب الكثافة:
- الكثافة = الكتلة / الحجم.+ وحدة الكثافة: عادة غرام لكل سنتيمتر مكعب (ج/سم³).

نقل الشكل:
- النقل: نقل الشكل بدون تغيير حجمه أو اتجاهه.+ المتجه: اتجاه واتجاه النقل.* خواص الأشكال المنقولة:
- الشكل والحجم لا يتغيران.+ الاتجاه لا يتغير.