المعادلات النسبية المكافئة

Study Notes

Equivalent Ratios

A ratio is a comparison of two quantities, often written in the form a:b or a/b
Equivalent ratios are ratios that have the same value, but may be expressed differently
Equivalent ratios can be found by:
- Multiplying or dividing both terms of a ratio by the same non-zero number
- Simplifying a ratio by dividing both terms by their greatest common divisor (GCD)
Examples:
- 2:4 is equivalent to 1:2 (multiply both terms by 0.5)
- 6:8 is equivalent to 3:4 (divide both terms by 2)
Properties of equivalent ratios:
- If a:b is equivalent to c:d, then a/c = b/d
- If a:b is equivalent to c:d, then a/c = d/b

Similar Figures

Similar figures are shapes that have the same shape but not necessarily the same size
Similar figures have:
- Corresponding angles that are equal
- Corresponding sides that are proportional
Properties of similar figures:
- If two figures are similar, then their corresponding angles are equal
- If two figures are similar, then their corresponding sides are proportional
Example:
- Two triangles are similar if their corresponding angles are equal and their corresponding sides are proportional
- If triangle ABC is similar to triangle DEF, then:
  - ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
  - AB/DE = BC/EF = AC/DF

النسب المكافئة

النسبة هي مقارنة بين كميتين، وكثيرا ما تكتب على شكل a:b أو a/b
النسب المكافئة هي نسب تمتلك نفس القيمة، ولكن قد يتم التعبير عنها بطريقة مختلفة
النسب المكافئة يمكن إيجادها بواسطة:
- ضرب أو قسمة كل من المصطلحين في النسبة برقم غير صفري
- تبسيط النسبة بقسمة كل من المصطلحين على أكبر مشترك بينهما
الأمثلة:
- Никratio 2:4 مكافئ لنسبة 1:2 (قسمة كل من المصطلحين على 0.5)
- Никratio 6:8 مكافئ لنسبة 3:4 (قسمة كل من المصطلحين على 2)
خواص النسب المكافئة:
- إذا byla:b مكافئ لنسبة c:d، فعندها a/c = b/d
- إذا byla:b مكافئ لنسبة c:d، فعندها a/c = d/b

الأشكال المماثلة

الأشكال المماثلة هي الأشكال التيتمتلك نفس الشكل ولكن ليس بالضرورة نفس الحجم
الأشكال المماثلة تمتلك:
- زوايا مرافقة تساوي
- جوانب مرافقة متناسبة
خواص الأشكال المماثلة:
- إذا كانت الشكلان مماثلان، فعندها الزوايا المرافقة تساوي
- إذا كانت الشكلان مماثلان، فعندها الجوانب المرافقة متناسبة
المثال:
- مت.Restrangleين هما مماثلان إذا كانت زواياهما مرافقة تساوي، وجوانبهم مرافقة متناسبة
- إذا كان مت.Restrangle ABC مماثلاً لمت.Restrangle DEF، فعندها:
  - الزاوية Α = الزاوية D، الزاوية Β = الزاوية E، الزاوية Γ = الزاوية F
  - AB/DE = BC/EF = AC/DF

Description

هذا الاختبار يقيس معرفتك بالمواعلات النسبية المكافئة، والتي هي نسب لها نفس القيمة ولكنها قد يتم التعبير عنها بشكل مختلف. سيت Ea وتحديد المواعلات النسبية المكافئة باستخدام çarpma أو تقسیم كل منterms من النسبة بالعدد نفسه غير الصفر أو تبسيط النسبة من خلال قسمة كل منterms على 최대 قاسم مشترك.