Aljabar, Geometri, dan Kalkulus

Definisi: Cabang matematika yang mempelajari simbol dan aturan untuk memanipulasi simbol tersebut.
Konsep Dasar:
- Variabel: Simbol yang mewakili angka yang tidak diketahui.
- Persamaan: Pernyataan matematis yang mengikat dua ekspresi.
- Fungsi: Hubungan antara dua himpunan yang memasangkan setiap elemen dari himpunan pertama dengan tepat satu elemen dari himpunan kedua.
Operasi:
- Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
- Pemfaktoran dan penyelesaian persamaan.

Definisi: Cabang matematika yang mempelajari bentuk, ukuran, dan sifat ruang.
Konsep Dasar:
- Titik, garis, bidang: Elemen dasar geometri.
- Sudut: Diukur dalam derajat (°) atau radian.
- Bangun Datar: Segitiga, persegi, lingkaran, dan lain-lain.
- Bangun Ruang: Kubus, balok, silinder, bola, dan lain-lain.
Teorema Penting:
- Teorema Pythagoras: a² + b² = c² (pada segitiga siku-siku).

Definisi: Cabang matematika yang mempelajari perubahan dan gerakan melalui diferensiasi dan integrasi.
Diferensiasi:
- Derivatif: Ukuran laju perubahan suatu fungsi.
- Aturan Differensiasi: Aturan produk, aturan rantai, dan aturan kuotien.
Integrasi:
- Integral: Proses mencari fungsi dari laju perubahan.
- Integral tak tentu dan integral tentu.
Aplikasi: Memecahkan masalah dalam fisika, ekonomi, dan bidang lainnya.

Definisi: Ilmu yang mempelajari pengumpulan, analisis, interpretasi, dan penyajian data.
Konsep Dasar:
- Populasi dan Sampel: Populasi adalah keseluruhan data, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi.
- Ukuran Pemusatan: Mean (rata-rata), median (nilai tengah), modus (nilai yang paling sering muncul).
- Ukuran Sebaran: Varians dan deviasi standar.
Metode:
- Statistika Deskriptif: Mendeskripsikan data menggunakan grafik dan tabel.
- Statistika Inferensial: Membuat prediksi atau generalisasi tentang populasi berdasarkan sampel.

Definisi: Cabang matematika yang mempelajari sifat dan hubungan bilangan bulat.
Konsep Dasar:
- Bilangan Prima: Bilangan yang hanya memiliki dua faktor: 1 dan dirinya sendiri.
- Pembagian: Teorema dasar aritmetika – setiap bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai produk bilangan prima.
Teorema Penting:
- Teorema Fermat: Menghubungkan bilangan prima dengan pengurangan modulo.
- Teorema Pythagorean: Mengkaji representasi bilangan sebagai jumlah kuadrat bilangan bulat.

Cabang matematika yang memanipulasi simbol dan aturan simbol.
Variabel merepresentasikan angka yang tidak diketahui, sering ditulis sebagai huruf.
Persamaan menghubungkan dua ekspresi matematis dengan tanda sama dengan.
Fungsi mendefinisikan hubungan antara dua himpunan, dengan satu elemen dari himpunan pertama terhubung ke satu elemen dari himpunan kedua.
Operasi dasar: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, yang digunakan dalam pemfaktoran dan penyelesaian persamaan.

Mempelajari bentuk, ukuran, dan sifat ruang.
Elemen dasar geometri terdiri dari titik, garis, dan bidang.
Sudut diukur dalam derajat dan radian, dengan sudut siku-siku memiliki ukuran 90°.
Bangun datar meliputi segitiga, persegi, dan lingkaran, sedangkan bangun ruang meliputi kubus, balok, silinder, dan bola.
Teorema Pythagoras, a² + b² = c², berlaku pada segitiga siku-siku.

Cabang matematika yang menyelidiki perubahan dan gerakan melalui diferensiasi dan integrasi.
Derivatif menunjukkan laju perubahan suatu fungsi pada titik tertentu.
Aturan differensiasi meliputi aturan produk, aturan rantai, dan aturan kuotien untuk fungsi kompleks.
Integral adalah proses untuk menentukan fungsi awal dari laju perubahan, dibagi menjadi integral tak tentu dan integral tentu.
Aplikasi kalkulus mencakup penyelesaian masalah dalam fisika, ekonomi, dan bidang lain.

Ilmu yang berfokus pada pengumpulan, analisis, interpretasi, dan penyajian data.
Populasi mencakup keseluruhan data, sedangkan sampel adalah subset dari populasi.
Ukuran pemusatan meliputi mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai paling sering).
Ukuran sebaran menggambarkan variasi data melalui varians dan deviasi standar.
Metode statistika dibedakan menjadi statistika deskriptif untuk mendeskripsikan data dan statistika inferensial untuk generalisasi data dari sampel.

Cabang matematika yang meneliti sifat dan hubungan bilangan bulat.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.
Teorema dasar aritmetika menyatakan setiap bilangan bulat bisa dinyatakan sebagai produk bilangan prima.
Teorema Fermat berkaitan dengan bilangan prima dan pengurangan modulo, sedangkan teorema Pythagorean mengkaji representasi bilangan dalam bentuk jumlah kuadrat bilangan bulat.