Podcast
Questions and Answers
أثبت أن tan (π/4 + θ) يساوي [1 + tan θ] / [1 - tan θ]
أثبت أن tan (π/4 + θ) يساوي [1 + tan θ] / [1 - tan θ]
tan (π/4 + θ)= [tan π/4 + tan θ ]/ [1- tan π/4 tan θ] = [1 + tan θ]/[1 - tan θ]
أثبت أن sin (90°-θ) يساوي Cos θ.
أثبت أن sin (90°-θ) يساوي Cos θ.
sin(90°-θ)= cos θ.
أثبت أن Cos (π/2 + θ) يساوي - Sin θ .
أثبت أن Cos (π/2 + θ) يساوي - Sin θ .
Cos (π/2 + θ) = - Sin θ.
أثبت أن Sin( θ + π) يساوي - Sin θ .
أثبت أن Sin( θ + π) يساوي - Sin θ .
أثبت أنّ [sin A + tan θ cos A]/[cos A - tan θ Sin A] يساوي tan(A + θ).
أثبت أنّ [sin A + tan θ cos A]/[cos A - tan θ Sin A] يساوي tan(A + θ).
بسّط العبارة sin (π/5 - θ) cos (π/5 + θ) - cos (π/5 - θ) sin (π/5 + θ) دون استخدام مفكوك المجموع أوّ الفرق.
بسّط العبارة sin (π/5 - θ) cos (π/5 + θ) - cos (π/5 - θ) sin (π/5 + θ) دون استخدام مفكوك المجموع أوّ الفرق.
أوجد قيمة d التي تُمثل المسافة بين النقطتين (Cos B, Sin B), (Cos A, Sin A) ، حيث أنّ A, B زاويتان في الوضع القياسي ؟
أوجد قيمة d التي تُمثل المسافة بين النقطتين (Cos B, Sin B), (Cos A, Sin A) ، حيث أنّ A, B زاويتان في الوضع القياسي ؟
ما القيمة الدقيقة للعبارة sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ ؟
ما القيمة الدقيقة للعبارة sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ ؟
إذا كانت Cos θ + 0.3 = 0 و π < θ < 3π/2 ، فما القيمة الدقيقة لـ Cot θ؟
إذا كانت Cos θ + 0.3 = 0 و π < θ < 3π/2 ، فما القيمة الدقيقة لـ Cot θ؟
Flashcards
كيف تستخدم متطابقات مجموع زاويتين او الفرق بينهما لإثبات صحة متطابقات مثلثية؟
كيف تستخدم متطابقات مجموع زاويتين او الفرق بينهما لإثبات صحة متطابقات مثلثية؟
ملخص للطرق المختلفة لإثبات صحة المتطابقات المثلثية.
ما هي متطابقات مجموع وزاويتين أو الفرق بينهما؟
ما هي متطابقات مجموع وزاويتين أو الفرق بينهما؟
هي متطابقات مثلثية تُستخدم لتبسيط تعبيرات تتضمن مجموع أو فرق زاويتين.
ما هي استخدامات متطابقات مجموع زاويتين أو الفروق بينهما؟
ما هي استخدامات متطابقات مجموع زاويتين أو الفروق بينهما؟
تُستخدم لإثبات صحة المتطابقات المثلثية بشكل عام.
ما هي هذه المعادلة؟ sin(90° − 𝜽) = cos 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ sin(90° − 𝜽) = cos 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ tan(A + 𝜽) = A + 𝜽 sin A tan 𝜽 + cos A
ما هي هذه المعادلة؟ tan(A + 𝜽) = A + 𝜽 sin A tan 𝜽 + cos A
Signup and view all the flashcards
ما هو الغرض من متطابقات مجموع زاويتين أو الفرق بينهما؟
ما هو الغرض من متطابقات مجموع زاويتين أو الفرق بينهما؟
Signup and view all the flashcards
ما هذه المعادلة؟ sin (𝜽 + 𝝅) = − sin 𝜽
ما هذه المعادلة؟ sin (𝜽 + 𝝅) = − sin 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ cos(𝜽 + 𝝅) = − cos 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ cos(𝜽 + 𝝅) = − cos 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ sin(𝜽 + 𝝅/2) = cos 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ sin(𝜽 + 𝝅/2) = cos 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ cos(𝜽 + 𝝅/2) = − sin 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ cos(𝜽 + 𝝅/2) = − sin 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ tan(𝜽 + 𝝅) = tan 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ tan(𝜽 + 𝝅) = tan 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ tan(𝜽 + 𝝅/2) = − cot 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ tan(𝜽 + 𝝅/2) = − cot 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ sin(𝜽 + 2𝝅) = sin 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ sin(𝜽 + 2𝝅) = sin 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ cos(𝜽 + 2𝝅) = cos 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ cos(𝜽 + 2𝝅) = cos 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي هذه المعادلة؟ tan(𝜽 + 2𝝅) = tan 𝜽
ما هي هذه المعادلة؟ tan(𝜽 + 2𝝅) = tan 𝜽
Signup and view all the flashcards
ما هي متطابقة جيب الزاوية المتممة?
ما هي متطابقة جيب الزاوية المتممة?
Signup and view all the flashcards
ما هي متطابقة جيب التمام للزاوية المتممة?
ما هي متطابقة جيب التمام للزاوية المتممة?
Signup and view all the flashcards
ما هي متطابقة ظل الزاوية المتممة?
ما هي متطابقة ظل الزاوية المتممة?
Signup and view all the flashcards
ما هي نظرية فيثاغورس المثلثية؟
ما هي نظرية فيثاغورس المثلثية؟
Signup and view all the flashcards
ما هي صيغة الظل لمجموع زاويتين؟
ما هي صيغة الظل لمجموع زاويتين؟
Signup and view all the flashcards
ما هي متطابقة جيب التمام المزدوج؟
ما هي متطابقة جيب التمام المزدوج؟
Signup and view all the flashcards
ما هي متطابقة الجيب المزدوج؟
ما هي متطابقة الجيب المزدوج؟
Signup and view all the flashcards
ما هي صيغة مجموع أو فرق جيب التمام؟
ما هي صيغة مجموع أو فرق جيب التمام؟
Signup and view all the flashcards
ما هي صيغة مجموع أو فرق جيب؟
ما هي صيغة مجموع أو فرق جيب؟
Signup and view all the flashcards
ما هو مفهوم إثبات صحة متطابقات مثلثية؟
ما هو مفهوم إثبات صحة متطابقات مثلثية؟
Signup and view all the flashcards
ما هو الإثبات الرياضي؟
ما هو الإثبات الرياضي؟
Signup and view all the flashcards
ما هي تبسيط تعبير مثلثي؟
ما هي تبسيط تعبير مثلثي؟
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Trigonometric Identities for the Sum and Difference of Two Angles
-
Identities for tan(θ₁ ± θ₂):
- tan(θ₁ + θ₂) = (tan θ₁ + tan θ₂)/(1 - tan θ₁ tan θ₂)
- tan(θ₁ - θ₂) = (tan θ₁ - tan θ₂)/(1 + tan θ₁ tan θ₂)
-
Identity for sin(90°–θ):
- sin(90° - θ) = cos θ
-
Identity for cos(θ₁ ± θ₂): (No specific formulas are provided, but information related to these may be found elsewhere in the given text)
-
Identity for sin(θ₁ ± θ₂): (No specific formulas are provided, but information related to these may be found elsewhere in the given text)
-
Identity for sin(θ+π):
- sin(θ + π) = -sin θ
-
Identity for cos(½θ):
- cos(½θ) = -sin θ (Note that this appears to be incomplete or incorrect form of the identity)
-
Identity for sin(θ+A):
- sin(θ+A) = sin θ cos A + cos θ sin A
-
Relationship Between sin, cos, and tan:
- sin A + tanθ cos A = tan(A+θ) / cos A - tanθsin A
Understanding Trigonometric Identities
- Identities are used to prove others.
- Identities are used to simplify expressions and solve problems.
Determining Trigonometric Values in Specific Quadrants of the Unit Circle.
- Information on specific quadrants and angles. (Specific examples of these angles or quadrants are not included in the provided text.)
Applying Trigonometric Identities
- Find the exact value of expressions like sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ
- Given identities, show work to find exact values.
- Example calculation: sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ = sin(60° - θ)
Special Values of Trigonometric Functions
- Formulas may be required to find values given, such as cot θ and cos θ
- Provide the formulas, cot θ and cos θ and work examples to show the values.
Solving for Angles using Trigonometric Functions
- Determining an angle if cosθ + 0.3 = 0. (Values for other trigonometric functions may be involved).
- Given an angle within a specific range, provide the necessary steps and values of trigonometric functions/identities involved. Example: If π < θ < 3π/2.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
استكشف الهويات المثلثية المرتبطة بجمع وطرح الزوايا. سيساعدك هذا الاختبار على فهم كيفية تطبيق هذه الهويات في مسائل الرياضيات المختلفة. مثالي للطلاب الذين يدرسون الهندسة أو الوظائف المثلثية.
