Podcast
Questions and Answers
أثبت أن tan (π/4 + θ) يساوي [1 + tan θ] / [1 - tan θ]
أثبت أن tan (π/4 + θ) يساوي [1 + tan θ] / [1 - tan θ]
tan (π/4 + θ)= [tan π/4 + tan θ ]/ [1- tan π/4 tan θ] = [1 + tan θ]/[1 - tan θ]
أثبت أن sin (90°-θ) يساوي Cos θ.
أثبت أن sin (90°-θ) يساوي Cos θ.
sin(90°-θ)= cos θ.
أثبت أن Cos (π/2 + θ) يساوي - Sin θ .
أثبت أن Cos (π/2 + θ) يساوي - Sin θ .
Cos (π/2 + θ) = - Sin θ.
أثبت أن Sin( θ + π) يساوي - Sin θ .
أثبت أن Sin( θ + π) يساوي - Sin θ .
Signup and view all the answers
أثبت أنّ [sin A + tan θ cos A]/[cos A - tan θ Sin A] يساوي tan(A + θ).
أثبت أنّ [sin A + tan θ cos A]/[cos A - tan θ Sin A] يساوي tan(A + θ).
Signup and view all the answers
بسّط العبارة sin (π/5 - θ) cos (π/5 + θ) - cos (π/5 - θ) sin (π/5 + θ) دون استخدام مفكوك المجموع أوّ الفرق.
بسّط العبارة sin (π/5 - θ) cos (π/5 + θ) - cos (π/5 - θ) sin (π/5 + θ) دون استخدام مفكوك المجموع أوّ الفرق.
Signup and view all the answers
أوجد قيمة d التي تُمثل المسافة بين النقطتين (Cos B, Sin B), (Cos A, Sin A) ، حيث أنّ A, B زاويتان في الوضع القياسي ؟
أوجد قيمة d التي تُمثل المسافة بين النقطتين (Cos B, Sin B), (Cos A, Sin A) ، حيث أنّ A, B زاويتان في الوضع القياسي ؟
Signup and view all the answers
ما القيمة الدقيقة للعبارة sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ ؟
ما القيمة الدقيقة للعبارة sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ ؟
Signup and view all the answers
إذا كانت Cos θ + 0.3 = 0 و π < θ < 3π/2 ، فما القيمة الدقيقة لـ Cot θ؟
إذا كانت Cos θ + 0.3 = 0 و π < θ < 3π/2 ، فما القيمة الدقيقة لـ Cot θ؟
Signup and view all the answers
Study Notes
Trigonometric Identities for the Sum and Difference of Two Angles
-
Identities for tan(θ₁ ± θ₂):
- tan(θ₁ + θ₂) = (tan θ₁ + tan θ₂)/(1 - tan θ₁ tan θ₂)
- tan(θ₁ - θ₂) = (tan θ₁ - tan θ₂)/(1 + tan θ₁ tan θ₂)
-
Identity for sin(90°–θ):
- sin(90° - θ) = cos θ
-
Identity for cos(θ₁ ± θ₂): (No specific formulas are provided, but information related to these may be found elsewhere in the given text)
-
Identity for sin(θ₁ ± θ₂): (No specific formulas are provided, but information related to these may be found elsewhere in the given text)
-
Identity for sin(θ+π):
- sin(θ + π) = -sin θ
-
Identity for cos(½θ):
- cos(½θ) = -sin θ (Note that this appears to be incomplete or incorrect form of the identity)
-
Identity for sin(θ+A):
- sin(θ+A) = sin θ cos A + cos θ sin A
-
Relationship Between sin, cos, and tan:
- sin A + tanθ cos A = tan(A+θ) / cos A - tanθsin A
Understanding Trigonometric Identities
- Identities are used to prove others.
- Identities are used to simplify expressions and solve problems.
Determining Trigonometric Values in Specific Quadrants of the Unit Circle.
- Information on specific quadrants and angles. (Specific examples of these angles or quadrants are not included in the provided text.)
Applying Trigonometric Identities
- Find the exact value of expressions like sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ
- Given identities, show work to find exact values.
- Example calculation: sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θ = sin(60° - θ)
Special Values of Trigonometric Functions
- Formulas may be required to find values given, such as cot θ and cos θ
- Provide the formulas, cot θ and cos θ and work examples to show the values.
Solving for Angles using Trigonometric Functions
- Determining an angle if cosθ + 0.3 = 0. (Values for other trigonometric functions may be involved).
- Given an angle within a specific range, provide the necessary steps and values of trigonometric functions/identities involved. Example: If π < θ < 3π/2.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
استكشف الهويات المثلثية المرتبطة بجمع وطرح الزوايا. سيساعدك هذا الاختبار على فهم كيفية تطبيق هذه الهويات في مسائل الرياضيات المختلفة. مثالي للطلاب الذين يدرسون الهندسة أو الوظائف المثلثية.
