Podcast
Questions and Answers
ما هي استعمالات المطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما؟
ما هي استعمالات المطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما؟
- إيجاد قيم الزوايا بشكل عشوائي
- تطبيق العمليات الجبرية
- إثبات صحة الجمع فقط
- إثبات صحة المطابقات المثلثية (correct)
ماذا يشير الرمز $𝜽 + 𝜽$؟
ماذا يشير الرمز $𝜽 + 𝜽$؟
- فرق زاويتين متساويتين
- مجموع زاويتين (correct)
- ناتج جمع مستمر
- جمع زاويتين متماثلتين
كيف يمكن استنتاج صحة المطابقة المثلثية؟
كيف يمكن استنتاج صحة المطابقة المثلثية؟
- عن طريق استخدام القوانين الأساسية فقط
- عن طريق التجريب
- عن طريق استخدام المطابقات لمجموع الزوايا والفرق بينها (correct)
- باستخدام حساب التفاضل والتكامل
أي من التالي يعتبر خطأ في استخدام المطابقات المثلثية؟
أي من التالي يعتبر خطأ في استخدام المطابقات المثلثية؟
ما هو الهدف الرئيسي من المطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما؟
ما هو الهدف الرئيسي من المطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما؟
ما هي صيغة العلاقة بين جيب الزاوية والجيب التمام كما هو موضح؟
ما هي صيغة العلاقة بين جيب الزاوية والجيب التمام كما هو موضح؟
إذا كانت الزاويتان A و θ حادتين، فما هو التعبير الصحيح للtan(A + θ)؟
إذا كانت الزاويتان A و θ حادتين، فما هو التعبير الصحيح للtan(A + θ)؟
ما هي العلاقة التي تربط $A + π/2$ مع الجيب؟
ما هي العلاقة التي تربط $A + π/2$ مع الجيب؟
إذا كان 𝜃 محصورة بين 0 و π، فما هي القيمة الدقيقة للcos(𝜃) عندما يكون 0 = 3 cos(𝜃) + 0.5؟
إذا كان 𝜃 محصورة بين 0 و π، فما هي القيمة الدقيقة للcos(𝜃) عندما يكون 0 = 3 cos(𝜃) + 0.5؟
ما هي القيمة الدقيقة لـ 𝜃 عندما يتحقق 0 = 3 cos(𝜃) + 0.5؟
ما هي القيمة الدقيقة لـ 𝜃 عندما يتحقق 0 = 3 cos(𝜃) + 0.5؟
ماذا يحدث عندما يكون A و θ زوايا حادة في علاقة جمع المثلثات؟
ماذا يحدث عندما يكون A و θ زوايا حادة في علاقة جمع المثلثات؟
ما هي قيمة $ ext{sin}(A + θ)$ في حالة كانت A و θ زاويتين حادتين؟
ما هي قيمة $ ext{sin}(A + θ)$ في حالة كانت A و θ زاويتين حادتين؟
ما هو الشكل الصحيح للتعبير عن الفرق بين الزاويتين باستخدام الزوايا الحادة؟
ما هو الشكل الصحيح للتعبير عن الفرق بين الزاويتين باستخدام الزوايا الحادة؟
ماذا يعني التعبير $A + π = - ext{sin } θ$؟
ماذا يعني التعبير $A + π = - ext{sin } θ$؟
ما هي العلاقة الصحيحة للجيب التمام عند جمع زاويتين مدخلتين A و θ؟
ما هي العلاقة الصحيحة للجيب التمام عند جمع زاويتين مدخلتين A و θ؟
إذا كانت θ زاوية حادة، فما هي العلاقة الصحيحة بين sin و cos؟
إذا كانت θ زاوية حادة، فما هي العلاقة الصحيحة بين sin و cos؟
ماخصوصية القيم المثلى لـsin وcos عند الزوايا الحادة؟
ماخصوصية القيم المثلى لـsin وcos عند الزوايا الحادة؟
ما هي الحالة العامة لتساوي sin وcos؟
ما هي الحالة العامة لتساوي sin وcos؟
Flashcards
متطابقة مجموع أو فرق زاويتين
متطابقة مجموع أو فرق زاويتين
هي صيغة جديدة لعبارة مثلثية يمكن استخدامها لإيجاد قيمة الدالة المثلثية لمجموع أو فرق زاويتين.
إثبات صحة املتطابقات
إثبات صحة املتطابقات
هي عملية إثبات صحة متطابقة مثلثية .
إثبات صحة املتطابقات املثلثية
إثبات صحة املتطابقات املثلثية
هي عملية إثبات صحة متطابقة مثلثية.
املتطابقات املثلثية ملجموع زاويتين والفرق بينهما
املتطابقات املثلثية ملجموع زاويتين والفرق بينهما
Signup and view all the flashcards
إثبات صحة املتطابقات املثلثية
إثبات صحة املتطابقات املثلثية
Signup and view all the flashcards
دالة ال ت ا ن
دالة ال ت ا ن
Signup and view all the flashcards
حرف ال ت ا ن
حرف ال ت ا ن
Signup and view all the flashcards
قانون ال ت ا ن
قانون ال ت ا ن
Signup and view all the flashcards
ال ت ا ن ل ل م ج م و ع ال ز ا و ي ا ت
ال ت ا ن ل ل م ج م و ع ال ز ا و ي ا ت
Signup and view all the flashcards
ال ت ا ن ل ف ر ق ال ز ا و ي ا ت
ال ت ا ن ل ف ر ق ال ز ا و ي ا ت
Signup and view all the flashcards
ال ت ا ن ل ل ص ف ال ث ا ن ي
ال ت ا ن ل ل ص ف ال ث ا ن ي
Signup and view all the flashcards
ال ت ا ن ل ل ص ف ال ا و ل
ال ت ا ن ل ل ص ف ال ا و ل
Signup and view all the flashcards
ال ج ا ي ب ل ل م ج م و ع ال ز ا و ي ا ت
ال ج ا ي ب ل ل م ج م و ع ال ز ا و ي ا ت
Signup and view all the flashcards
ال ج ا ي ب ل ف ر ق ال ز ا و ي ا ت
ال ج ا ي ب ل ف ر ق ال ز ا و ي ا ت
Signup and view all the flashcards
ال ج ي ب ت ا ل ل م ج م و ع ال ز ا و ي ا ت
ال ج ي ب ت ا ل ل م ج م و ع ال ز ا و ي ا ت
Signup and view all the flashcards
ال ج ي ب ت ا ل ل ف ر ق ال ز ا و ي ا ت
ال ج ي ب ت ا ل ل ف ر ق ال ز ا و ي ا ت
Signup and view all the flashcards
ال ج ا ي ب ل ل ص ف ال ث ا ن ي
ال ج ا ي ب ل ل ص ف ال ث ا ن ي
Signup and view all the flashcards
ال ج ي ب ت ا ل ل ص ف ال ث ا ن ي
ال ج ي ب ت ا ل ل ص ف ال ث ا ن ي
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Trigonometric Identities for the Sum and Difference of Two Angles
- Trigonometric identities for the sum and difference of two angles are used in proving other trigonometric identities.
tan(θ₁ ± θ₂) = (tan θ₁ ± tan θ₂)/(1 ∓ tan θ₁ tan θ₂)sin(90° - θ) = cos θcos(θ₁ ± θ₂) = cos θ₁ cos θ₂ ∓ sin θ₁ sin θ₂sin(θ₁ ± θ₂) = sin θ₁ cos θ₂ ± cos θ₁ sin θ₂sin(θ + π) = -sin θcos(θ + π/2) = -sin θsin(θ + π) = sin θcos (θ + π) = -cos θ
Applying Trigonometric Identities
- These identities help simplify expressions involving trigonometric functions.
- Example:
sin(60° + θ) cos θ - cos(60° + θ) sin θcan be simplified using the sine of a sum identity.
Trigonometric Functions and the Unit Circle
- Angles A and B in standard position on the unit circle are related to their coordinates.
- The distance between points (cos A, sin A) and (cos B, sin B) on the unit circle can be calculated using the distance formula.
- The coordinates of points on the unit circle represent the cosine and sine values of the angles.
Problems and Exercises
- Various problems involving the application of trigonometric identities and concepts are there in the text.
- There are exercises where one needs to apply the identities and find the required values, simplify expressions, or verify identities. Specific examples given are:
tan(θ₁ + θ₂)andtan(θ₁ - θ₂)problems.sin(90° - θ).- Proving identities.
- Problems related to
cos θ + 0.3 = 0. - Calculations of
sin(60° + θ) cos θ - cos (60° + θ) sin θ.
- The range of θ is given in one problem (
π < θ < (3π/2)).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
تستعرض هذه الاختبارات الهويات المثلثية المستخدمة في جمع وطرح الزوايا. كما تشرح كيفية استخدام هذه الهويات في تبسيط المعادلات وحسابات الزوايا على دائرة الوحدة. تعرف على الأمثلة والقوانين المهمة في هذا السياق.
