Podcast
Questions and Answers
ما هو الغرض من استخدام المطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما؟
ما هو الغرض من استخدام المطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما؟
- لإثبات صحة المطابقات المثلثية (correct)
- لإجراء حسابات هندسية متقدمة
- لإيجاد القيم العددية للزوايا
- لتحليل المثلثات بشكل عام
ما هي العناصر التي تساهم في المطابقة المثلثية لمجموع زاويتين؟
ما هي العناصر التي تساهم في المطابقة المثلثية لمجموع زاويتين؟
- زاويتان فقط بدون أي تغيير
- عملية حسابية بسيطة للزوايا
- زوايا تتضمن قيمتها النسبية (correct)
- زوايا مع تقنيات التحليل الرياضي
ماذا تعني المعادلة $𝜋 = 𝜽 + 𝜽 𝐧𝐚𝐭(1+𝜽)$ في سياق المطابقات المثلثية؟
ماذا تعني المعادلة $𝜋 = 𝜽 + 𝜽 𝐧𝐚𝐭(1+𝜽)$ في سياق المطابقات المثلثية؟
- تشير إلى نوع خاص من المثلثات
- تعبر عن علاقة مجموع زاويتين (correct)
- تعبر عن زاويتين متساويتين
- توضح كيفية حساب المساحات
ما هو أحد الاستخدامات الرئيسية للمطابقات المثلثية؟
ما هو أحد الاستخدامات الرئيسية للمطابقات المثلثية؟
كيف تتم معالجة مطابقة الفرق بين الزاويتين؟
كيف تتم معالجة مطابقة الفرق بين الزاويتين؟
ما هي العلاقة الصحيحة بين دالة الجيب وجيب التمام عند الزاوية $90°$ والزوايا الأخرى؟
ما هي العلاقة الصحيحة بين دالة الجيب وجيب التمام عند الزاوية $90°$ والزوايا الأخرى؟
ما هي العلاقة الصحيحة لاستبدال القيمة في معادلة دالة الجيب عند استخدام الزاوية $π + θ$؟
ما هي العلاقة الصحيحة لاستبدال القيمة في معادلة دالة الجيب عند استخدام الزاوية $π + θ$؟
إذا كانت $θ$ بين $0$ و$π$، فما هي القيمة الدقيقة لـ$ ext{cos} π$؟
إذا كانت $θ$ بين $0$ و$π$، فما هي القيمة الدقيقة لـ$ ext{cos} π$؟
عند استخدام التعريفات الخاصة بالزاويتين الحادتين، فإن $tan(A + θ)$ تمثل ماذا؟
عند استخدام التعريفات الخاصة بالزاويتين الحادتين، فإن $tan(A + θ)$ تمثل ماذا؟
ما هو ناتج $sin(θ + 90°)$؟
ما هو ناتج $sin(θ + 90°)$؟
إذا كان $θ = rac{π}{3}$، فما هو $tan(θ)$؟
إذا كان $θ = rac{π}{3}$، فما هو $tan(θ)$؟
ما هي العلاقة بين الزاوية $θ$ وزاوية $π - θ$؟
ما هي العلاقة بين الزاوية $θ$ وزاوية $π - θ$؟
ما هي علاقة الزوايا المتقابلة في مثلث قائم الزاوية؟
ما هي علاقة الزوايا المتقابلة في مثلث قائم الزاوية؟
ما هي نتيجة جمع زاويتين حادتين باستخدام صيغة دالة الجيب؟
ما هي نتيجة جمع زاويتين حادتين باستخدام صيغة دالة الجيب؟
إذا كانت $θ = 0$، فما هي القيمة لـ$cot θ$؟
إذا كانت $θ = 0$، فما هي القيمة لـ$cot θ$؟
أي من الخيارات التالية صحيح بالنسبة لدالة جيب الزاوية المنعكسة؟
أي من الخيارات التالية صحيح بالنسبة لدالة جيب الزاوية المنعكسة؟
عند حساب $sin(θ - π/2)$، كيف يمكن تبسيط الناتج؟
عند حساب $sin(θ - π/2)$، كيف يمكن تبسيط الناتج؟
Flashcards
المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين وفرق بينهما
المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين وفرق بينهما
ملخص مفهوم المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين وفرق بينهما، وهي أدوات أساسية لإثبات صحة المعادلات المثلثية.
إثبات صحة المتطابقات المثلثية
إثبات صحة المتطابقات المثلثية
تستعمل هذه المتطابقات لإثبات صحة المعادلات الرياضية
التحقق من الفهم
التحقق من الفهم
تُستخدم هذه المتطابقات لأي زاوية يمكن تمثيلها بشكل مجمّع.
الـ "nat"
الـ "nat"
Signup and view all the flashcards
أهمية المتطابقات المثلثية
أهمية المتطابقات المثلثية
Signup and view all the flashcards
cos
cos
Signup and view all the flashcards
sin
sin
Signup and view all the flashcards
tan
tan
Signup and view all the flashcards
المتطابقات المثلثية
المتطابقات المثلثية
Signup and view all the flashcards
متطابقات زاوية واحدة
متطابقات زاوية واحدة
Signup and view all the flashcards
متطابقات زاويتين
متطابقات زاويتين
Signup and view all the flashcards
csc
csc
Signup and view all the flashcards
sec
sec
Signup and view all the flashcards
cot
cot
Signup and view all the flashcards
متطابقات جمع زاويتين
متطابقات جمع زاويتين
Signup and view all the flashcards
متطابقات فرق زاويتين
متطابقات فرق زاويتين
Signup and view all the flashcards
التابع العكسي للدالة المثلثية
التابع العكسي للدالة المثلثية
Signup and view all the flashcards
زاوية مكمّلة
زاوية مكمّلة
Signup and view all the flashcards
زاوية منقولة
زاوية منقولة
Signup and view all the flashcards
متطابقات الزاوية المنقولة
متطابقات الزاوية المنقولة
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Trigonometric Identities for Sums and Differences of Angles
- Trigonometric identities are used to prove other identities.
- Identities for the tangent of a sum or difference of two angles are given as follows:
- tan(θ₁ + θ₂) = (tan θ₁ + tan θ₂)/(1 - tan θ₁ tan θ₂)
- tan(θ₁ - θ₂) = (tan θ₁ - tan θ₂)/(1 + tan θ₁ tan θ₂)
- Identities for sine and cosine:
- sin(90° - θ) = cos θ
- sin(θ + π) = sin θ
- cos(θ + π/2) = -sin θ
- cos(θ + θ₂) = cos θ₁ cos θ₂ - sin θ₁ sin θ₂
- cos(θ₁ - θ₂) = cos θ₁ cos θ₂ + sin θ₁ sin θ₂
- sin(θ₁ + θ₂) = sin θ₁ cos θ₂ + cos θ₁ sin θ₂
- sin(θ₁ - θ₂) = sin θ₁ cos θ₂ - cos θ₁ sin θ₂
Applying Trigonometric Identities
- Example of application of sine and cosine identities: -sin (60° + θ) cos θ - cos (60° + θ) sin θ = ?
- Example of identities relating to a sum or difference of angles: -sinA + tanθcosA / cosA - tanθsinA = tan(A + θ)
Additional Topics
- Pythagorean Identities:
- sin² θ + cos² θ = 1
- tan² θ + 1 = sec² θ
- 1 + cot² θ = csc² θ
- Identities for double angles:
- sin(2θ) = 2sin θ cos θ
- cos(2θ) = cos² θ - sin² θ
- Finding values of trigonometric functions:
- Example: cos θ + 0.3 = 0, determine cot θ when π < θ < (3π/2)
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
تتناول هذه الاختبارات الهويات المثلثية الخاصة بجمع وفرق الزوايا، وكيفية استخدامها لإثبات هويات أخرى. سيتم استكشاف الهويات لتانجين ومحاور الزاوية، بالإضافة إلى تطبيقات حول كيفية استخدام هذه الهويات في مسائل رياضية متنوعة.
