الهندسة

تعريف الهندسة:
- فرع من الرياضيات يدرس الأشكال، الأحجام، والخصائص الهندسية.
أنواع الهندسة:
- الهندسة الإقليدية: تركز على الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد، قوانين مثل نظرية فيثاغورس.
- الهندسة غير الإقليدية: تشمل الهندسة الكروية والهندسة السطحية.
- الهندسة التحليلية: تستخدم نظام الإحداثيات لتحليل الأشكال.
المفاهيم الأساسية:
- النقطة: تمثل موقعًا في الفضاء، ليس لها أبعاد.
- الخط: سلسلة من النقاط تمتد في اتجاهين، لها طول ولكن لا عرض.
- المستوى: سطح مستوٍ يمتد في اتجاهين.
الأشكال الهندسية الأساسية:
- المثلث:
  - أنواع: متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، قائم الزاوية.
  - مجموع زوايا المثلث = 180 درجة.
- الرباعي:
  - أنواع: مربع، مستطيل، متوازي الأضلاع، معيني.
  - مجموع زوايا الرباعي = 360 درجة.
- الدائرة:
  - يشمل نصف القطر، القطر، محيط، ومساحة.
قوانين هندسية هامة:
- نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.
- مساحة الأشكال:
  - مثلث: (قاعدة × ارتفاع) / 2.
  - مربع: (الجانب × الجانب).
  - مستطيل: (الطول × العرض).
  - دائرة: π × (نصف القطر)^2.
التطبيقات العملية:
- تصميم المباني والهياكل.
- الهندسة المدنية والمعمارية.
- التطبيقات العلمية والتقنية في مجالات متعددة.
أدوات الهندسة:
- المسطرة، المنقلة، الفرجار.
- البرمجيات الهندسية مثل AutoCAD.
فروع الهندسة المتقدمة:
- الهندسة الجبرية: تدرس الأشكال باستخدام الجبر.
- الهندسة التفاضلية: تدرس الخصائص الهندسية باستخدام حساب التفاضل والتكامل.
- الهندسة المكانية: تركز على الأبعاد الثلاثية وفهم الفضاء.

تعريف الهندسة

الهندسة فرع من الرياضيات يدرس الأشكال والأحجام والخصائص الهندسية.

أنواع الهندسة

الهندسة الإقليدية:
- تدرس الأشكال في بعدين وثلاثة أبعاد.
- تشمل قوانين شهيرة مثل نظرية فيثاغورس.
الهندسة غير الإقليدية:
- تشمل الهندسة الكروية والهندسة السطحية.
الهندسة التحليلية:
- تستخدم نظام الإحداثيات لتحليل الأشكال.

المفاهيم الأساسية

النقطة:
- تمثل موقعًا في الفضاء وليس لها أبعاد.
الخط:
- سلسلة من النقاط تمتد في اتجاهين، لها طول ولكن لا عرض.
المستوى:
- سطح مستوٍ يمتد في اتجاهين.

الأشكال الهندسية الأساسية

المثلث:
- أنواع: متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، قائم الزاوية.
- مجموع زوايا المثلث = 180 درجة.
الرباعي:
- أنواع: مربع، مستطيل، متوازي الأضلاع، معيني.
- مجموع زوايا الرباعي = 360 درجة.
الدائرة:
- تشمل مفاهيم مثل نصف القطر، القطر، محيط، ومساحة.

قوانين هندسية هامة

نظرية فيثاغورس:
- في المثلث القائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.
مساحة الأشكال:
- مثلث: (قاعدة × ارتفاع) / 2.
- مربع: (الجانب × الجانب).
- مستطيل: (الطول × العرض).
- دائرة: π × (نصف القطر)^2.