Questions and Answers
ما هو تعريف الجذر التربيعي؟
كيف يُعبّر عن الجذر التكعيبي؟
أي من القوانين التالية صحيحة للجذور؟
ما هي قيمة الجذر التربيعي لـ 16؟
Signup and view all the answers
ما هو الجذر التكعيبي لـ -8؟
Signup and view all the answers
أي مما يلي صحيح عن الجذر التربيعي للعدد السالب؟
Signup and view all the answers
Study Notes
الجذور
الجذور التربيعية
- تعريف الجذر التربيعي: هو العدد الذي إذا تم ضربه في نفسه يعطي العدد الأصلي.
- الرمز: يُعبّر عنه بالرمز √.
-
الخصائص:
- √a × √a = a.
- الجذر التربيعي لعدد سالب غير معرف في الأعداد الحقيقية (لكن يُستخدم الجذر التخيلي).
-
أمثلة:
- √9 = 3.
- √16 = 4.
قوانين الجذور
- الجذر من حاصل الضرب: √(a × b) = √a × √b.
- الجذر من حاصل القسمة: √(a / b) = √a / √b.
-
الجذر من القوة:
- (a^n)^(1/m) = a^(n/m).
- إذا كانت n عدد صحيح، فإن: √(a^2) = a (لـ a ≥ 0).
- الجذر التربيعي من الفرق: لا يمكن تبسيطه كجذر لكل عنصر بشكل منفصل.
الجذور التكعيبية
- تعريف الجذر التكعيبي: هو العدد الذي إذا تم ضربه في نفسه ثلاث مرات يعطي العدد الأصلي.
- الرمز: يُعبّر عنه بالرمز ∛.
-
الخصائص:
- ∛a × ∛a × ∛a = a.
- الجذر التكعيبي يمكن أن يكون سالبًا، كـ ∛(-8) = -2.
-
أمثلة:
- ∛27 = 3.
- ∛64 = 4.
الجذور التربيعية
- الجذر التربيعي هو العدد الذي يعيد إنتاج العدد الأصلي عند ضربه في نفسه.
- يُعبّر عن الجذر التربيعي بالرمز √.
- من الخصائص الأساسية:
- √a × √a ينتج العدد a.
- الجذر التربيعي لعدد سالب غير معرف ضمن الأعداد الحقيقية، ويُستخدم الجذر التخيلي بدلاً من ذلك.
- أمثلة على الجذور التربيعية:
- √9 = 3
- √16 = 4
قوانين الجذور
- قانون الجذر من حاصل الضرب: √(a × b) = √a × √b.
- قانون الجذر من حاصل القسمة: √(a / b) = √a / √b.
- قانون الجذر من القوة: (a^n)^(1/m) = a^(n/m).
- إذا كان n عددًا صحيحًا، فإن √(a^2) = a بشرط أن a ≥ 0.
- لا يمكن تبسيط الجذر التربيعي لأعداد تتضمن فرقًا كجذر لكل عنصر بشكل منفصل.
الجذور التكعيبية
- الجذر التكعيبي هو العدد الذي يعيد إنتاج العدد الأصلي عند ضربه في نفسه ثلاث مرات.
- يُعبّر عن الجذر التكعيبي بالرمز ∛.
- من الخصائص الأساسية للجذر التكعيبي:
- ∛a × ∛a × ∛a ينتج العدد a.
- الجذر التكعيبي يمكن أن يكون سالبًا، كما هو الحال مع ∛(-8) الذي يعادل -2.
- أمثلة على الجذور التكعيبية:
- ∛27 = 3
- ∛64 = 4
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
هذا الاختبار يركز على مفهوم الجذور التربيعية والتكعيبية. ستحصل على تعريفات، خصائص، وقوانين تتعلق بالجذور. مثالي للطلاب الذين يدرسون الرياضيات ويحتاجون لتعزيز مهاراتهم في هذا الموضوع.
