Algoritmos de Clustering Jerárquico - T7

Algoritmos de Clustering Jerárquico

• Se dividen en dos enfoques: algoritmos divisorios y aglomerativos.
• Aproximación divisoria: comienza con un único clúster que se fragmenta en iteraciones sucesivas.
• Algoritmos aglomerativos: inician con clústeres pequeños que se combinan progresivamente.

Agrupamientos Solapados

• Utilizan conjuntos difusos, donde cada objeto puede pertenecer a varios clústeres con diferentes grados de pertenencia.
• El algoritmo Fuzzy C-means genera agrupamientos solapados, permitiendo una flexibilidad en la asignación de clústeres.

Limitaciones de Clustering Jerárquico

• Escalabilidad: no funcionan eficientemente con un gran número de puntos.
• Falta de retroceso: pueden no alcanzar la solución óptima en su forma básica.
• La elección del criterio de enlace afecta el rendimiento del método:
  • Enlace simple: produce clústeres encadenados.
  • Enlace completo: genera clústeres más compactos, menos influenciados por outliers.
  • Enlace medio: minimiza la sensibilidad a outliers y tiende a formar clústeres compactos de igual tamaño.

Agrupamiento Probabilista

• Basado en la probabilidad, que indica la posibilidad de pertenencia a varios clústeres.
• Se fundamenta en el modelo de mezclas finitas, que combina distribuciones de probabilidad que representan los clústeres.

Consideraciones en Algoritmos Divisorios

• Son menos comunes que los aglomerativos.
• La dificultad radica en cómo dividir un clúster grande en clústeres más pequeños debido a la complejidad combinatoria.
• Utilidad de la categoría: medida utilizada para determinar la calidad de las particiones al decidir sobre la división o agrupación de clústeres.

Ejemplo de Algoritmo Aglomerativo

• Basado en la medida del enlace sencillo; puede incluir otros criterios como enlace completo o método del centroide.

Detección de Fraudes

• La detección de fraudes en tarjetas de crédito y seguros se basa en el análisis de comportamientos atípicos que pueden indicar actividades fraudulentas.
• Los comportamientos que no encajan en grupos conocidos son señal de atención para posibles fraudes.

Medidas de Distancia en Clustering

• Las medidas de distancia son fundamentales en algoritmos de clustering, ya que determinan la cercanía entre objetos para su agrupación.
• La elección de la medida de distancia influye en el resultado del clustering y no siempre se puede identificar la medida óptima.
• La medida de distancia euclídea es la más comúnmente utilizada.

Tipos de Medidas de Conectividad

• Enlace Sencillo (Single-Linkage):
  • Se inicia con N clústeres, donde cada punto es su propio clúster.
  • Se calcula la distancia entre clústeres y se agrupan los más cercanos.
  • El proceso se repite hasta que todos los puntos se integran en un único clúster.

Algoritmo Jerárquico

• Calcula distancias entre clústeres utilizando la medida de enlace sencillo para determinar similitud.
• En la siguiente iteración, se agrupan el clúster nuevo y el punto más cercano, recalculando la matriz de similitud.

DBSCAN

• Un algoritmo que se utiliza para identificar clústeres y outliers.
• La elección de los hiperparámetros, como el valor de épsilon y el número mínimo de elementos por clúster, afecta el rendimiento del algoritmo.
• Con un valor épsilon de 0.3, el algoritmo no distingue entre tres clústeres debido a la falta de separación.
• Al reducir el valor de épsilon a 0.2, se logran identificar dos clústeres principales y otros secundarios.

Aplicación de Clustering en Clasificación

• Los algoritmos de clustering, como K-NN, MLP y K-Means, se aplican en la clasificación, por ejemplo, en la madurez organoléptica de tomates.

Algoritmos de Clustering Jerárquico

• Existen algoritmos que crean una estructura jerárquica de clústeres mediante divisiones sucesivas.
• La aproximación divisoria inicia con un clúster único que se divide en clústeres más pequeños en iteraciones.
• Los algoritmos aglomerativos funcionan en orden inverso, comenzando con clústeres pequeños que se agrupan para formar una jerarquía mayor.

Agrupamientos Solapados

• En estos clústeres, los objetos pueden pertenecer a varios clústeres, cada uno con diferentes grados de pertenencia.
• El algoritmo Fuzzy C-means es un ejemplo de algoritmo que genera agrupamientos solapados.

Desafíos del Clustering Jerárquico

• Los métodos de clustering jerárquico no escalan bien con un gran número de puntos.
• En su forma básica, estos algoritmos no revisan decisiones previas, lo que puede conllevar a soluciones subóptimas.
• La elección del criterio de enlace influye en el rendimiento del método:
  • Enlace simple: produce clústeres encadenados.
  • Enlace completo: genera clústeres compactos, menos sensibles a outliers.
  • Enlace medio y método de centroides: tienden a formar clústeres compactos y de tamaño uniforme.

Agrupamiento Probabilista

• Los algoritmos de agrupamiento basados en probabilidad asignan a cada instancia la probabilidad de pertenecer a varios clústeres.
• Se apoyan en el modelo de mezclas finitas, representando clústeres a través de distribuciones de probabilidad.

Decisiones en Algoritmos Jerárquicos

• La dificultad se presenta al dividir un clúster grande en clústeres más pequeños debido a las numerosas combinaciones posibles.
• En el clustering jerárquico, una medida crucial es la utilidad de la categoría, que evalúa la calidad de las particiones en clústeres.
• Se pueden emplear diversas medidas de enlace, como:
  • Enlace sencillo
  • Enlace completo
  • Método de centroides
  • Mediana, entre otros.