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Questions and Answers
Quelle propriété d'un arbre n'est pas toujours conservée par une rotation?
Quelle propriété d'un arbre n'est pas toujours conservée par une rotation?
Lors d'une double rotation pour le rééquilibrage d'un arbre AVL, deux nœuds sont utilisés comme départs pour une rotation dans un sens puis dans l'autre. Ces deux nœuds sont :
Lors d'une double rotation pour le rééquilibrage d'un arbre AVL, deux nœuds sont utilisés comme départs pour une rotation dans un sens puis dans l'autre. Ces deux nœuds sont :
Laquelle de ces structures de données utiliseriez-vous pour implémenter efficacement une file de priorité?
Laquelle de ces structures de données utiliseriez-vous pour implémenter efficacement une file de priorité?
On veut ranger n entiers dans une structure de données de façon à pouvoir ajouter de nouveaux entiers et en supprimer en temps O(logn). On veut aussi pouvoir chercher le plus petit entier plus grand qu'un entier donné en temps O(logn) dans le pire cas. Quelle structure proposez-vous d'utiliser?
On veut ranger n entiers dans une structure de données de façon à pouvoir ajouter de nouveaux entiers et en supprimer en temps O(logn). On veut aussi pouvoir chercher le plus petit entier plus grand qu'un entier donné en temps O(logn) dans le pire cas. Quelle structure proposez-vous d'utiliser?
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Quelle est la complexité d'une opération de rotation à gauche à la racine d'un arbre AVL contenant n nœuds?
Quelle est la complexité d'une opération de rotation à gauche à la racine d'un arbre AVL contenant n nœuds?
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Combien de nœuds un arbre AVL de hauteur 3 contient-il au minimum?
Combien de nœuds un arbre AVL de hauteur 3 contient-il au minimum?
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Dans un arbre AVL vide, on insère dans l'ordre les clés suivantes: 20, 40, 15, 25, 30, 80, 75, 95, 35, 90. Quelle clé serait à la racine de l'arbre AVL après avoir inséré toutes les clés ?
Dans un arbre AVL vide, on insère dans l'ordre les clés suivantes: 20, 40, 15, 25, 30, 80, 75, 95, 35, 90. Quelle clé serait à la racine de l'arbre AVL après avoir inséré toutes les clés ?
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On implémente un annuaire à l'aide d'une table à adressage direct: à un login est associé un ensemble d'informations liées à une personne. Laquelle des opérations suivantes est la plus coûteuse?
On implémente un annuaire à l'aide d'une table à adressage direct: à un login est associé un ensemble d'informations liées à une personne. Laquelle des opérations suivantes est la plus coûteuse?
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Le parcours en largeur d'un tas-min H est 5, 10, 8, 12, 20, 70, 21, 35, 32, 23. Si un élément 9 est inséré dans H, alors le parcours en ordre postfixe de H sera :
Le parcours en largeur d'un tas-min H est 5, 10, 8, 12, 20, 70, 21, 35, 32, 23. Si un élément 9 est inséré dans H, alors le parcours en ordre postfixe de H sera :
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Quelle est la complexité de la pire performance d'une recherche d'élément dans une table de hachage à adressage fermé (de taille m contenant n éléments)?
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Quelle est la complexité de la pire performance d'une recherche d'élément dans une table de hachage à adressage ouvert (de taille m contenant n éléments)?
Quelle est la complexité de la pire performance d'une recherche d'élément dans une table de hachage à adressage ouvert (de taille m contenant n éléments)?
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Study Notes
Algorithmique Avancée - Contrôle Continu
- Rotations d'arbres: A rotation can change a tree's structure. A rotation affects the number of leaves, but root, node and edges count remains the same.
- AVL Trees: An AVL tree is a self-balancing binary search tree. It keeps the tree balanced to ensure that searches, insertions, and deletions consistently take logarithmic time.
- Double Rotations: Double rotations are used for rebalancing operations, such as in AVL trees, typically involving two nodes in opposite directions.
- Priority Queues: Heaps are good implementation choices. Heaps provide efficient retrieval of the highest priority item due to logarithmic insertion and removal of items.
- Time Complexity: Tree search operations in AVL trees have O(log n) in the worst case. Insertion and deletion operations also have the same complexity in the worst case.
- Tree Height and Node Count: There's a relation between tree height and minimum number of nodes required for AVL tree. For instance, an AVL tree with height 3 must have a minimum of 7 nodes.
- Hash Tables – Open Addressing: Searching in open addressing hash tables has the worst-case time complexity O(m) where m is the size of the table.
- Hash Tables – Closed Addressing: Searching in closed addressing hash tables can have the worst-case time complexity O(n) where n is the number of nodes.
- Post-Order Traversal on Heap (after insertion): The order of a post-order traversal on a heap is used to get the correct order after insertion of new items.
- Leaf Nodes in Binary Trees: An optimal binary tree can have at maximum 2h leaf nodes, given the height is h.
- Tree Properties: A rotation changes some properties of the tree, but not all.
- Programming Exercise (C): The provided exercises are about programming in C. The included functions involve traversing and handling binary search trees.
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Description
Évaluez vos connaissances sur les concepts avancés en algorithmique, y compris les rotations d'arbres, les arbres AVL, et les structures de données comme les files de priorité. Ce quiz teste votre compréhension des complexités temporelles et des opérations sur les arbres. Préparez-vous à maîtriser ces notions clés pour réussir votre contrôle continu.
