Algorithm for Finding Maximum Element in a Finite Sequence

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Ποια είναι η σχέση που προκύπτει από το Θεώρημα του Ευκλείδη;

ΜΚΔ(a,b)=r

ΜΚΔ(a,b)=ΜΚΔ(a,r)

ΜΚΔ(a,b)=a+r

ΜΚΔ(a,b)=ΜΚΔ(b,r) (correct)

Πώς μπορούμε να υπολογίσουμε γρήγορα τον ΜΚΔ των ακεραίων a και b βάσει του Θεωρήματος του Ευκλείδη;

Με επαναλαμβανόμενες πράξεις αφαίρεσης και διαίρεσης

Με επαναλαμβανόμενες πράξεις διπλασιασμού και διαίρεσης

Με επαναλαμβανόμενες πράξεις πρόσθεσης και διαίρεσης (correct)

Με επαναλαμβανόμενες πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης

Τι συμβολίζει ο όρος r στο Θεώρημα του Ευκλείδη;

Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού α και b

Τη διαφορά μεταξύ των ακέραιων a και b

Το υπόλοιπο της διαίρεσης του a με το b (correct)

Το πηλίκο της διαίρεσης του a με το b

Ποιος είναι ο τύπος για τον υπολογισμό του ΜΚΔ από τον Αλγόριθμο του Ευκλείδη;

ΜΚΔ(a,b) = ΜΚΔ(b,r) Signup and view all the answers

Τι αντιπροσωπεύει το r στο Θεώρημα του Ευκλείδη;

Το υπόλοιπο της διαίρεσης a/b Signup and view all the answers

Ποιος είναι ο τύπος για την επανάληψη της διαίρεσης ώσπου να φτάσουμε στην τετριμμένη περίπτωση στον Αλγόριθμο του Ευκλείδη;

ΜΚΔ(x,0)=x Signup and view all the answers

Ποια από τις παρακάτω αποτελεί παράδειγμα χρονικής πολυπλοκότητας O(n)?

Να ρωτήσω τον κάθε φοιτητή αν έχει το στυλό μου Signup and view all the answers

Ποια είναι η χρονική πολυπλοκότητα όταν χωρίζω την τάξη σε δύο ομάδες και κάνω επαναληπτικά ερωτήσεις για τη θέση του στυλό;

O(logn) Signup and view all the answers

Ποια είναι η χρονική πολυπλοκότητα όταν ρωτώ κάθε φοιτητή ξεχωριστά αν έχει το στυλό μου;

O(n) Signup and view all the answers

Ποια είναι η πολυπλοκότητα αν ρωτήσω τον πρώτο φοιτητή αν έχει το στυλό μου;

O(1) Signup and view all the answers

Ποιος ήταν ο AlKhwarizmi που σχετίζεται με τον όρο αλγόριθμος;

Ένας μαθηματικός του 9ου αιώνα Signup and view all the answers

Για ποιον λόγο αρχικά χρησιμοποιήθηκε η λέξη 'αλγόριθμος';

Για να περιγράψει τη μέθοδο επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων Signup and view all the answers

Ποιο έργο του AlKhwarizmi είναι η βάση της σύγχρονης δεκαδικής γραφής;

Βιβλίο για τους ινδουιστικούς αριθμούς Signup and view all the answers

Study Notes

Ορισμός του Αλγορίθμου

Ο όρος αλγόριθμος προέρχεται από το όνομα του μαθηματικού alKhwarizmi (Αλ Χουαρίζμι) του 9ου αιώνα.
Το βιβλίο του alKhwarizmi για τους ινδουιστικούς αριθμούς είναι η βάση της σύγχρονης δεκαδικής γραφής.

Εξέλιξη του Ορισμού

Αρχικά η λέξη αλγορισμός χρησιμοποιήθηκε για να χαρακτηρίσει τους κανόνες για την εκτέλεση αριθμητικής με χρήση δεκαδικών αριθμών.
Ο αλγορισμός εξελίχθηκε στη λέξη αλγόριθμος τον 18ο αιώνα.

Παράδειγμα Υπολογιστικού Προβλήματος

Εύρεση μέγιστου στοιχείου πεπερασμένης ακολουθίας.
Λύση: Ορισμός ως προσωρινό μέγιστο τον πρώτο ακέραιο στην ακολουθία.
Βήματα λύσης:
- Σύγκριση του επόμενου ακέραιο αριθμού της ακολουθίας με το προσωρινό μέγιστο.
- Επανάληψη του προηγούμενου βήματος εάν υπάρχουν περισσότεροι ακέραιοι αριθμοί στην ακολουθία.
- Ολοκλήρωση όταν δεν υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί στην ακολουθία.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

This quiz covers the algorithm for finding the maximum element in a finite sequence. It includes examples of computational problems related to this algorithm and the definition of the temporary maximum for the sequence. Learn how to solve the problem of finding the maximum element in a finite sequence and compare it with the next integer in the sequence.