Podcast
Questions and Answers
Watter van die volgende beskryf die korrekte volgorde van bewerkings in 'n algebraïese uitdrukking sonder hakies?
Watter van die volgende beskryf die korrekte volgorde van bewerkings in 'n algebraïese uitdrukking sonder hakies?
- Deling, vermenigvuldiging, aftrek, optel
- Vermenigvuldiging en deling, dan optel en aftrek (correct)
- Optel, aftrek, vermenigvuldiging, deling
- Aftrek, optel, deling, vermenigvuldiging
Wat is die konstante in die algebraïese uitdrukking $3x^2 + 5x - 7$?
Wat is die konstante in die algebraïese uitdrukking $3x^2 + 5x - 7$?
- 2
- -7 (correct)
- 5
- 3
Watter term beskryf 'n algebraïese uitdrukking wat die som van twee terme is?
Watter term beskryf 'n algebraïese uitdrukking wat die som van twee terme is?
- Monomiaal
- Trinoom
- Binoom (correct)
- Polinoom
Vereenvoudig die uitdrukking: $2(x + 3) - x$.
Vereenvoudig die uitdrukking: $2(x + 3) - x$.
Wat is die resultaat van $(3x)^2$?
Wat is die resultaat van $(3x)^2$?
Vereenvoudig: $\frac{6x^2 + 9x}{3x}$
Vereenvoudig: $\frac{6x^2 + 9x}{3x}$
Brei uit: $(x + 2)(x - 3)$
Brei uit: $(x + 2)(x - 3)$
Wat is die korrekte uitbreiding van $(a - b)^2$?
Wat is die korrekte uitbreiding van $(a - b)^2$?
Faktoriseer die uitdrukking: $4x^2 - 12x$.
Faktoriseer die uitdrukking: $4x^2 - 12x$.
Indien $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$, wat is die waarde van $f(2)$?
Indien $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$, wat is die waarde van $f(2)$?
Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(x + 3)(x - 3)$?
Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(x + 3)(x - 3)$?
Vereenvoudig: $\sqrt{64x^6}$
Vereenvoudig: $\sqrt{64x^6}$
Gee die waarde van $x$ as $5(x + 2) = 3(x - 4)$
Gee die waarde van $x$ as $5(x + 2) = 3(x - 4)$
Faktoriseer volledig: $2x^2 - 5x - 3$
Faktoriseer volledig: $2x^2 - 5x - 3$
As $\frac{x + y}{z} = 5$ en $\frac{x}{z} = 2$, wat is die waarde van $\frac{y}{z}$?
As $\frac{x + y}{z} = 5$ en $\frac{x}{z} = 2$, wat is die waarde van $\frac{y}{z}$?
Gestel $a = 2$ en $b = -3$, evalueer die uitdrukking $a^3 - 2ab + b^2$.
Gestel $a = 2$ en $b = -3$, evalueer die uitdrukking $a^3 - 2ab + b^2$.
Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 4)(x + 3)}{(x + 2)(x - 2)}$?
Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 4)(x + 3)}{(x + 2)(x - 2)}$?
Gestel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(0) = 5$, $f(1) = 10$, en $f(-1) = 6$, bepaal die waarde van $a + b + c$.
Gestel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(0) = 5$, $f(1) = 10$, en $f(-1) = 6$, bepaal die waarde van $a + b + c$.
Vind die koëffisiënt van die $x^2$ term in die uitbreiding van $(2x - 3)^4$.
Vind die koëffisiënt van die $x^2$ term in die uitbreiding van $(2x - 3)^4$.
Watter van die volgende uitdrukkings is gelykstaande aan $\frac{x^4 - 1}{x - 1}$?
Watter van die volgende uitdrukkings is gelykstaande aan $\frac{x^4 - 1}{x - 1}$?
Wat word 'n algebraïese uitdrukking genoem wat slegs uit een term bestaan?
Wat word 'n algebraïese uitdrukking genoem wat slegs uit een term bestaan?
In die uitdrukking $5x^2 + 3x - 2$, wat is die koëffisiënt van die $x^2$ term?
In die uitdrukking $5x^2 + 3x - 2$, wat is die koëffisiënt van die $x^2$ term?
Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n binoom?
Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n binoom?
Wat is die konstante term in die uitdrukking $2x^2 - 5x + 8$?
Wat is die konstante term in die uitdrukking $2x^2 - 5x + 8$?
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $4x + 7y - 2x + y$
Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $4x + 7y - 2x + y$
Brei uit: $3(2x - 5)$
Brei uit: $3(2x - 5)$
Vereenvoudig: $\frac{10x^3 - 5x^2}{5x}$
Vereenvoudig: $\frac{10x^3 - 5x^2}{5x}$
Brei uit en vereenvoudig: $(x + 4)(x - 2)$
Brei uit en vereenvoudig: $(x + 4)(x - 2)$
Faktoriseer die uitdrukking: $6x^2 + 9x$
Faktoriseer die uitdrukking: $6x^2 + 9x$
As $f(x) = 3x^2 - 2x + 4$, wat is die waarde van $f(-1)$?
As $f(x) = 3x^2 - 2x + 4$, wat is die waarde van $f(-1)$?
Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(2x - 1)(2x + 1)$?
Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(2x - 1)(2x + 1)$?
Gee die waarde van $x$ as $2(x - 3) = 4(x + 1)$
Gee die waarde van $x$ as $2(x - 3) = 4(x + 1)$
Faktoriseer volledig: $3x^2 + 10x - 8$
Faktoriseer volledig: $3x^2 + 10x - 8$
As $\frac{a - b}{c} = 3$ en $\frac{a}{c} = 5$, wat is die waarde van $\frac{b}{c}$?
As $\frac{a - b}{c} = 3$ en $\frac{a}{c} = 5$, wat is die waarde van $\frac{b}{c}$?
Gestel $p = -2$ en $q = 5$, evalueer die uitdrukking $2p^3 - pq + q^2$.
Gestel $p = -2$ en $q = 5$, evalueer die uitdrukking $2p^3 - pq + q^2$.
Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 9)(x - 2)}{(x + 3)(x - 3)}$?
Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 9)(x - 2)}{(x + 3)(x - 3)}$?
Veronderstel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 4$, $f(-1) = 8$ en $f(0) = 5$, wat is die waarde van $b$?
Veronderstel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 4$, $f(-1) = 8$ en $f(0) = 5$, wat is die waarde van $b$?
Wat is die korrekte manier om die uitdrukking $5 \times x$ te skryf volgens diealgebraïese konvensies?
Wat is die korrekte manier om die uitdrukking $5 \times x$ te skryf volgens diealgebraïese konvensies?
Identifiseer die konstante in die algebraïese uitdrukking $7x^2 - 3x + 5$.
Identifiseer die konstante in die algebraïese uitdrukking $7x^2 - 3x + 5$.
Watter term beskryf 'n algebraïese uitdrukking wat uit drie terme bestaan?
Watter term beskryf 'n algebraïese uitdrukking wat uit drie terme bestaan?
Vereenvoudig die uitdrukking: $3(x - 2) + 4x$.
Vereenvoudig die uitdrukking: $3(x - 2) + 4x$.
Indien $g(x) = 4x^2 + x - 5$, wat is die waarde van $g(-2)$?
Indien $g(x) = 4x^2 + x - 5$, wat is die waarde van $g(-2)$?
Los op vir $x$: $4(x - 1) = 2(x + 3)$
Los op vir $x$: $4(x - 1) = 2(x + 3)$
As $\frac{p - q}{r} = 4$ en $\frac{p}{r} = 7$, wat is die waarde van $\frac{q}{r}$?
As $\frac{p - q}{r} = 4$ en $\frac{p}{r} = 7$, wat is die waarde van $\frac{q}{r}$?
Gestel $m = -1$ en $n = 4$, evalueer die uitdrukking $3m^3 + 2mn - n^2$.
Gestel $m = -1$ en $n = 4$, evalueer die uitdrukking $3m^3 + 2mn - n^2$.
Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 16)(x + 1)}{(x - 4)(x + 4)}$?
Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 16)(x + 1)}{(x - 4)(x + 4)}$?
Gegee $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 3$, $f(-1) = 7$, en $f(0) = 4$, bepaal die waarde van $a$.
Gegee $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 3$, $f(-1) = 7$, en $f(0) = 4$, bepaal die waarde van $a$.
Wat is die koëffisiënt van die $x^3$ term in die uitbreiding van $(x - 2)^5$?
Wat is die koëffisiënt van die $x^3$ term in die uitbreiding van $(x - 2)^5$?
Watter van die volgende is 'n korrekte voorbeeld van 'n monoom?
Watter van die volgende is 'n korrekte voorbeeld van 'n monoom?
Gestel $x = 3$, wat is die waarde van die uitdrukking $5 + 2x$?
Gestel $x = 3$, wat is die waarde van die uitdrukking $5 + 2x$?
Watter eienskap word gebruik om die uitdrukking $a(b + c)$ as $ab + ac$ uit te brei?
Watter eienskap word gebruik om die uitdrukking $a(b + c)$ as $ab + ac$ uit te brei?
Vereenvoudig die uitdrukking: $5x + 3y - 2x + y$
Vereenvoudig die uitdrukking: $5x + 3y - 2x + y$
Watter van die volgende is 'n binoom?
Watter van die volgende is 'n binoom?
Wat is die koëffisiënt van die $x$ term in die uitdrukking $7x^2 - 4x + 5$?
Wat is die koëffisiënt van die $x$ term in die uitdrukking $7x^2 - 4x + 5$?
Vereenvoudig: $\frac{8x^4 + 4x^2}{4x^2}$
Vereenvoudig: $\frac{8x^4 + 4x^2}{4x^2}$
As $f(x) = x^2 - 4x + 3$, wat is die waarde van $f(3)$?
As $f(x) = x^2 - 4x + 3$, wat is die waarde van $f(3)$?
Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(a + 4)^2$?
Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(a + 4)^2$?
Faktoriseer volledig: $x^2 - 9$
Faktoriseer volledig: $x^2 - 9$
Gestel $a = 3$ en $b = -2$, evalueer die uitdrukking $2a^2 - 3ab + b^2$.
Gestel $a = 3$ en $b = -2$, evalueer die uitdrukking $2a^2 - 3ab + b^2$.
Veronderstel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 6$, $f(-1) = 2$, en $f(0) = 4$, bepaal die waarde van $b$.
Veronderstel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 6$, $f(-1) = 2$, en $f(0) = 4$, bepaal die waarde van $b$.
Wat is die konstante term in die uitbreiding van $(x + 2)^5$?
Wat is die konstante term in die uitbreiding van $(x + 2)^5$?
Vereenvoudig die vergelyking: $\sqrt[3]{27x^6y^9}$
Vereenvoudig die vergelyking: $\sqrt[3]{27x^6y^9}$
Flashcards
Wat is 'n algebraïese uitdrukking?
Wat is 'n algebraïese uitdrukking?
’n Algebraïese uitdrukking dui ’n reeks bewerkings aan.
Wat is 'n monoom?
Wat is 'n monoom?
’n Uitdrukking met slegs een term.
Wat is 'n binomiaal?
Wat is 'n binomiaal?
’n Uitdrukking wat die som is van twee terme.
Wat is 'n trinoom?
Wat is 'n trinoom?
Signup and view all the flashcards
Wat doen die numeriese koëffisiënt?
Wat doen die numeriese koëffisiënt?
Signup and view all the flashcards
Wat is konstantes?
Wat is konstantes?
Signup and view all the flashcards
Wat is ekwivalente algebraïese uitdrukkings?
Wat is ekwivalente algebraïese uitdrukkings?
Signup and view all the flashcards
Hoe vereenvoudig jy ’n uitdrukking?
Hoe vereenvoudig jy ’n uitdrukking?
Signup and view all the flashcards
Hoe vermenigvuldig jy ’n veelterm met ’n monoom?
Hoe vermenigvuldig jy ’n veelterm met ’n monoom?
Signup and view all the flashcards
Hoe deel jy ’n veelterm deur ’n monoom?
Hoe deel jy ’n veelterm deur ’n monoom?
Signup and view all the flashcards
Hoe brei jy die produk van twee binomiale uit?
Hoe brei jy die produk van twee binomiale uit?
Signup and view all the flashcards
Wat is die algemene vorm vir die kwadratering van binomiale?
Wat is die algemene vorm vir die kwadratering van binomiale?
Signup and view all the flashcards
Waarom substitueer jy in algebraïese uitdrukkings?
Waarom substitueer jy in algebraïese uitdrukkings?
Signup and view all the flashcards
Wat is die distributiewe eienskap?
Wat is die distributiewe eienskap?
Signup and view all the flashcards
Wat is die distributiewe eienskap van deling?
Wat is die distributiewe eienskap van deling?
Signup and view all the flashcards
Hoe skryf jy algebraïese uitdrukkings?
Hoe skryf jy algebraïese uitdrukkings?
Signup and view all the flashcards
Wat is die volgorde van bewerkings met hakies?
Wat is die volgorde van bewerkings met hakies?
Signup and view all the flashcards
Wat is die volgorde van bewerkings sonder hakies?
Wat is die volgorde van bewerkings sonder hakies?
Signup and view all the flashcards
Waarom gebruik ons hakies?
Waarom gebruik ons hakies?
Signup and view all the flashcards
Distributiewe eienskap (aftrekking).
Distributiewe eienskap (aftrekking).
Signup and view all the flashcards
Wat is 'n veranderlike?
Wat is 'n veranderlike?
Signup and view all the flashcards
Hoe vereenvoudig jy 'n uitdrukking?
Hoe vereenvoudig jy 'n uitdrukking?
Signup and view all the flashcards
Veelterm × Monoom
Veelterm × Monoom
Signup and view all the flashcards
Veelterm ÷ Monoom
Veelterm ÷ Monoom
Signup and view all the flashcards
(x + a)(x + b) uitbreiding
(x + a)(x + b) uitbreiding
Signup and view all the flashcards
(x - y)(x + z) uitbreiding
(x - y)(x + z) uitbreiding
Signup and view all the flashcards
Wat is substitusie?
Wat is substitusie?
Signup and view all the flashcards
Distributiewe eienskap
Distributiewe eienskap
Signup and view all the flashcards
Distributiewe eienskap (deling)
Distributiewe eienskap (deling)
Signup and view all the flashcards
Wat is 'n konstante?
Wat is 'n konstante?
Signup and view all the flashcards
Bekende nommer eerste
Bekende nommer eerste
Signup and view all the flashcards
Algebraïese uitdrukking
Algebraïese uitdrukking
Signup and view all the flashcards
Wat is 'n koëffisiënt?
Wat is 'n koëffisiënt?
Signup and view all the flashcards
Bewerkingsvolgorde
Bewerkingsvolgorde
Signup and view all the flashcards
Kwadrate van Monome
Kwadrate van Monome
Signup and view all the flashcards
Uitbreiding van binomiale
Uitbreiding van binomiale
Signup and view all the flashcards
Substitute in uitdrukkings
Substitute in uitdrukkings
Signup and view all the flashcards
(a + b)² formule
(a + b)² formule
Signup and view all the flashcards
(a - b)² formule
(a - b)² formule
Signup and view all the flashcards
Vierkantswortel van monome
Vierkantswortel van monome
Signup and view all the flashcards
Kubuswortel van monome
Kubuswortel van monome
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Algebraïese Taal
- 'n Algebraïese uitdrukking dui 'n reeks bewerkings aan wat ook in woorde beskryf kan word.
- Uitdrukkings in hakies moet altyd eerste bereken word.
- Vermenigvuldiging en deling moet voor optelling en aftrekking gedoen word as daar geen hakies is nie.
Beskrywing van Berekeningsreekse met Algebraïese Uitdrukkings
- Algebraïese uitdrukkings kan gebruik word om 'n reeks berekeninge te beskryf.
Terme en Uitdrukkings in Algebra
- 'n Uitdrukking met slegs een term is 'n monoom.
- 'n Uitdrukking wat die som van twee terme is, is 'n binomiaal.
- 'n Uitdrukking wat die som van drie terme is, is 'n trinoom.
- Die simbool ( x ) word gereeld gebruik om die veranderlike in 'n algebraïese uitdrukking voor te stel, maar ander lettersimbole kan ook gebruik word.
- In 'n monoom vermenigvuldig die numeriese koëffisiënt die veranderlike term.
- In 'n binomiaal of trinoom is die getalle wat nie met veranderlikes geassosieer word nie, konstantes.
Ekwivalente Algebraïese Uitdrukkings
- Ekwivalente uitdrukkings het verskillende reekse bewerkings, maar dieselfde numeriese waarde vir enige gegewe waarde van die veranderlike.
Konvensies vir die Skryf van Algebraïese Uitdrukkings
- Die vermenigvuldigingsteken word dikwels weggelaat in algebraïese uitdrukkings.
- Dit is 'n konvensie om 'n bekende getal eerste in 'n produk te skryf.
- Optelling en aftrekking moet van links na regs uitgevoer word in uitdrukkings sonder hakies.
- Vermenigvuldiging en deling moet voor optelling en aftrekking uitgevoer word in uitdrukkings sonder hakies.
Volgorde van Bewerking en Hakies
- Wanneer hakies in 'n uitdrukking voorkom, moet die berekeninge binne die hakies eers uitgevoer word.
- In uitdrukkings sonder hakies het vermenigvuldiging en deling voorkeur bo optelling en aftrekking.
Vereenvoudiging van Uitdrukkings
- Kombineer soortgelyke terme (terme met dieselfde magte van die veranderlikes).
- Pas die distributiewe eienskap toe: ( a(b + c) = ab + ac ).
Vermenigvuldiging van Algebraïese Uitdrukkings
- Die distributiewe eienskap word gebruik in die vermenigvuldiging van polinome deur monome:
- ( a(b + c) = ab + ac )
- ( a(b - c) = ab - ac )
- Om 'n polinoom met 'n monoom te vermenigvuldig, word elke term in die polinoom met die monoom vermenigvuldig.
Kwadrate, Derdemagte en Wortels van Monome
- Om kwadrate en derdemagte van monome te evalueer:
- ( (5x)^2 = 25x^2 )
- ( (2x)^3 = 8x^3 )
- Om die vierkantswortel te vind:
- ( \sqrt{16x^2} = 4x )
- Om die derdemagswortel te vind:
- ( \sqrt[3]{64x^3} = 4x )
Deling van Polinome deur Getalle en Monome
- Om 'n polinoom deur 'n monoom te deel, word elke term in die polinoom deur die monoom gedeel.
Distributiewe Eienskap van Deling
- Die distributiewe eienskap van deling kan uitgedruk word as:
- ( \frac{x + y}{z} = \frac{x}{z} + \frac{y}{z} )
- ( \frac{x - y}{z} = \frac{x}{z} - \frac{y}{z} )
Uitbreiding van Binomiale
- Om die produk van twee binomiale uit te brei, pas die distributiewe eienskap toe:
- ( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab )
- Vir die binomiaal ((x - y)(x + z)):
- ( (x - y)(x + z) = x^2 + (z - y)x - yz )
Uitbreiding van Binomiale Kwadrate
- Vir enige binomiaal ((a + b)) of ((a - b)), word die kwadraat gegee deur:
- ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 )
- ( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 )
Substitusie in Algebraïese Uitdrukkings
- Evalueer uitdrukkings deur spesifieke waardes vir veranderlikes te vervang om te kontroleer vir ekwivalensie en vereenvoudiging.
- Uitdrukkings vir substitusie:
- ( (a + b)(c + d) )
- ( ax^2 + bx + c + dx^2 + ex + f )
- ( g(ax^2 - bx + c) - h(dx - e) )
- ( jx^2 + kx - l )
- ( mx^2 - nx - o )
- ( px + q )
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.