uygfhj

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Watter van die volgende beskryf die korrekte volgorde van bewerkings in 'n algebraïese uitdrukking sonder hakies?

  • Deling, vermenigvuldiging, aftrek, optel
  • Vermenigvuldiging en deling, dan optel en aftrek (correct)
  • Optel, aftrek, vermenigvuldiging, deling
  • Aftrek, optel, deling, vermenigvuldiging

Wat is die konstante in die algebraïese uitdrukking $3x^2 + 5x - 7$?

  • 2
  • -7 (correct)
  • 5
  • 3

Watter term beskryf 'n algebraïese uitdrukking wat die som van twee terme is?

  • Monomiaal
  • Trinoom
  • Binoom (correct)
  • Polinoom

Vereenvoudig die uitdrukking: $2(x + 3) - x$.

<p>$x + 6$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van $(3x)^2$?

<p>$9x^2$ (B)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig: $\frac{6x^2 + 9x}{3x}$

<p>$2x + 3$ (A)</p> Signup and view all the answers

Brei uit: $(x + 2)(x - 3)$

<p>$x^2 - x - 6$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte uitbreiding van $(a - b)^2$?

<p>$a^2 - 2ab + b^2$ (B)</p> Signup and view all the answers

Faktoriseer die uitdrukking: $4x^2 - 12x$.

<p>$4x(x - 3)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Indien $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$, wat is die waarde van $f(2)$?

<p>3 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(x + 3)(x - 3)$?

<p>$x^2 - 9$ (D)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig: $\sqrt{64x^6}$

<p>$8x^3$ (D)</p> Signup and view all the answers

Gee die waarde van $x$ as $5(x + 2) = 3(x - 4)$

<p>-11 (B)</p> Signup and view all the answers

Faktoriseer volledig: $2x^2 - 5x - 3$

<p>$(2x + 1)(x - 3)$ (C)</p> Signup and view all the answers

As $\frac{x + y}{z} = 5$ en $\frac{x}{z} = 2$, wat is die waarde van $\frac{y}{z}$?

<p>3 (D)</p> Signup and view all the answers

Gestel $a = 2$ en $b = -3$, evalueer die uitdrukking $a^3 - 2ab + b^2$.

<p>31 (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 4)(x + 3)}{(x + 2)(x - 2)}$?

<p>$x + 3$ (B)</p> Signup and view all the answers

Gestel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(0) = 5$, $f(1) = 10$, en $f(-1) = 6$, bepaal die waarde van $a + b + c$.

<p>10 (B)</p> Signup and view all the answers

Vind die koëffisiënt van die $x^2$ term in die uitbreiding van $(2x - 3)^4$.

<p>216 (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende uitdrukkings is gelykstaande aan $\frac{x^4 - 1}{x - 1}$?

<p>$x^3 + x^2 + x + 1$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat word 'n algebraïese uitdrukking genoem wat slegs uit een term bestaan?

<p>Monomiaal (C)</p> Signup and view all the answers

In die uitdrukking $5x^2 + 3x - 2$, wat is die koëffisiënt van die $x^2$ term?

<p>5 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n binoom?

<p>$3x + 2$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die konstante term in die uitdrukking $2x^2 - 5x + 8$?

<p>8 (D)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig die volgende uitdrukking: $4x + 7y - 2x + y$

<p>$2x + 8y$ (D)</p> Signup and view all the answers

Brei uit: $3(2x - 5)$

<p>$6x - 15$ (D)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig: $\frac{10x^3 - 5x^2}{5x}$

<p>$2x^2 - x$ (A)</p> Signup and view all the answers

Brei uit en vereenvoudig: $(x + 4)(x - 2)$

<p>$x^2 + 2x - 8$ (B)</p> Signup and view all the answers

Faktoriseer die uitdrukking: $6x^2 + 9x$

<p>$3x(2x + 3)$ (C)</p> Signup and view all the answers

As $f(x) = 3x^2 - 2x + 4$, wat is die waarde van $f(-1)$?

<p>9 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(2x - 1)(2x + 1)$?

<p>$4x^2 - 1$ (D)</p> Signup and view all the answers

Gee die waarde van $x$ as $2(x - 3) = 4(x + 1)$

<p>-5 (B)</p> Signup and view all the answers

Faktoriseer volledig: $3x^2 + 10x - 8$

<p>$(3x - 2)(x + 4)$ (A)</p> Signup and view all the answers

As $\frac{a - b}{c} = 3$ en $\frac{a}{c} = 5$, wat is die waarde van $\frac{b}{c}$?

<p>2 (B)</p> Signup and view all the answers

Gestel $p = -2$ en $q = 5$, evalueer die uitdrukking $2p^3 - pq + q^2$.

<p>51 (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 9)(x - 2)}{(x + 3)(x - 3)}$?

<p>$x - 2$ (A)</p> Signup and view all the answers

Veronderstel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 4$, $f(-1) = 8$ en $f(0) = 5$, wat is die waarde van $b$?

<p>-2 (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte manier om die uitdrukking $5 \times x$ te skryf volgens diealgebraïese konvensies?

<p>$5x$ (D)</p> Signup and view all the answers

Identifiseer die konstante in die algebraïese uitdrukking $7x^2 - 3x + 5$.

<p>5 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter term beskryf 'n algebraïese uitdrukking wat uit drie terme bestaan?

<p>Trinoom (D)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig die uitdrukking: $3(x - 2) + 4x$.

<p>$7x - 6$ (C)</p> Signup and view all the answers

Indien $g(x) = 4x^2 + x - 5$, wat is die waarde van $g(-2)$?

<p>9 (D)</p> Signup and view all the answers

Los op vir $x$: $4(x - 1) = 2(x + 3)$

<p>$x = 5$ (C)</p> Signup and view all the answers

As $\frac{p - q}{r} = 4$ en $\frac{p}{r} = 7$, wat is die waarde van $\frac{q}{r}$?

<p>3 (A)</p> Signup and view all the answers

Gestel $m = -1$ en $n = 4$, evalueer die uitdrukking $3m^3 + 2mn - n^2$.

<p>-27 (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die vereenvoudigde vorm van die volgende uitdrukking: $\frac{(x^2 - 16)(x + 1)}{(x - 4)(x + 4)}$?

<p>$x + 1$ (B)</p> Signup and view all the answers

Gegee $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 3$, $f(-1) = 7$, en $f(0) = 4$, bepaal die waarde van $a$.

<p>-1 (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die koëffisiënt van die $x^3$ term in die uitbreiding van $(x - 2)^5$?

<p>40 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n korrekte voorbeeld van 'n monoom?

<p>$5y^2$ (B)</p> Signup and view all the answers

Gestel $x = 3$, wat is die waarde van die uitdrukking $5 + 2x$?

<p>11 (C)</p> Signup and view all the answers

Watter eienskap word gebruik om die uitdrukking $a(b + c)$ as $ab + ac$ uit te brei?

<p>Distributiewe eienskap (B)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig die uitdrukking: $5x + 3y - 2x + y$

<p>$3x + 4y$ (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n binoom?

<p>$2x + 5$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die koëffisiënt van die $x$ term in die uitdrukking $7x^2 - 4x + 5$?

<p>$-4$ (C)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig: $\frac{8x^4 + 4x^2}{4x^2}$

<p>$2x^2 + 1$ (D)</p> Signup and view all the answers

As $f(x) = x^2 - 4x + 3$, wat is die waarde van $f(3)$?

<p>0 (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende uitdrukkings is ekwivalent aan $(a + 4)^2$?

<p>$a^2 + 8a + 16$ (C)</p> Signup and view all the answers

Faktoriseer volledig: $x^2 - 9$

<p>$(x - 3)(x + 3)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Gestel $a = 3$ en $b = -2$, evalueer die uitdrukking $2a^2 - 3ab + b^2$.

<p>34 (B)</p> Signup and view all the answers

Veronderstel $f(x) = ax^2 + bx + c$. As $f(1) = 6$, $f(-1) = 2$, en $f(0) = 4$, bepaal die waarde van $b$.

<p>2 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die konstante term in die uitbreiding van $(x + 2)^5$?

<p>32 (D)</p> Signup and view all the answers

Vereenvoudig die vergelyking: $\sqrt[3]{27x^6y^9}$

<p>$3x^2y^3$ (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Wat is 'n algebraïese uitdrukking?

’n Algebraïese uitdrukking dui ’n reeks bewerkings aan.

Wat is 'n monoom?

’n Uitdrukking met slegs een term.

Wat is 'n binomiaal?

’n Uitdrukking wat die som is van twee terme.

Wat is 'n trinoom?

’n Uitdrukking wat die som is van drie terme.

Signup and view all the flashcards

Wat doen die numeriese koëffisiënt?

Die numeriese koëffisiënt vermenigvuldig die veranderlike term.

Signup and view all the flashcards

Wat is konstantes?

Getalle in ’n binomiaal of trinoom wat nie met veranderlikes geassosieer word nie.

Signup and view all the flashcards

Wat is ekwivalente algebraïese uitdrukkings?

Uitdrukkings met verskillende bewerkingsvolgordes maar dieselfde numeriese waarde.

Signup and view all the flashcards

Hoe vereenvoudig jy ’n uitdrukking?

Laat terme met dieselfde magte van die veranderlikes bymekaar.

Signup and view all the flashcards

Hoe vermenigvuldig jy ’n veelterm met ’n monoom?

Elke term in die veelterm word vermenigvuldig met die monoom.

Signup and view all the flashcards

Hoe deel jy ’n veelterm deur ’n monoom?

Elke term in die veelterm word gedeel deur die monoom.

Signup and view all the flashcards

Hoe brei jy die produk van twee binomiale uit?

Om die produk van twee binomiale uit te brei, pas die distributiewe eienskap toe: (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab

Signup and view all the flashcards

Wat is die algemene vorm vir die kwadratering van binomiale?

Vir enige binomiaal (a + b) of (a - b), word die kwadraat gegee deur: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Signup and view all the flashcards

Waarom substitueer jy in algebraïese uitdrukkings?

Vervang spesifieke waardes vir veranderlikes om uitdrukkings te evalueer

Signup and view all the flashcards

Wat is die distributiewe eienskap?

a(b + c) = ab + ac

Signup and view all the flashcards

Wat is die distributiewe eienskap van deling?

( \frac{x + y}{z} = \frac{x}{z} + \frac{y}{z} )

Signup and view all the flashcards

Hoe skryf jy algebraïese uitdrukkings?

4x in plaas van 4 × x

Signup and view all the flashcards

Wat is die volgorde van bewerkings met hakies?

Voer bewerkings binne die hakies eerste uit.

Signup and view all the flashcards

Wat is die volgorde van bewerkings sonder hakies?

Vermenigvuldiging en deling word voor optelling en aftrekking gedoen.

Signup and view all the flashcards

Waarom gebruik ons hakies?

Gebruik hakies om die volgorde van bewerkings te spesifiseer.

Signup and view all the flashcards

Distributiewe eienskap (aftrekking).

a(b - c) = ab - ac

Signup and view all the flashcards

Wat is 'n veranderlike?

’n Simbool, gewoonlik x , wat die onbekende waarde verteenwoordig.

Signup and view all the flashcards

Hoe vereenvoudig jy 'n uitdrukking?

Om gelyksoortige terme te kombineer en die distributiewe eienskap toe te pas.

Signup and view all the flashcards

Veelterm × Monoom

Elke term in die veelterm word met die monoom vermenigvuldig.

Signup and view all the flashcards

Veelterm ÷ Monoom

Elke term in die veelterm word afsonderlik deur die monoom gedeel.

Signup and view all the flashcards

(x + a)(x + b) uitbreiding

x² + (a + b)x + ab

Signup and view all the flashcards

(x - y)(x + z) uitbreiding

  x² + (z - y)x - yz
Signup and view all the flashcards

Wat is substitusie?

Vervang spesifieke waardes vir veranderlikes.

Signup and view all the flashcards

Distributiewe eienskap

a(b + c) = ab + ac

Signup and view all the flashcards

Distributiewe eienskap (deling)

  \( \frac{x + y}{z} = \frac{x}{z} + \frac{y}{z} \)
Signup and view all the flashcards

Wat is 'n konstante?

’n Vaste waarde in die uitdrukking.

Signup and view all the flashcards

Bekende nommer eerste

’n Reël in algebraïese uitdrukkings.

Signup and view all the flashcards

Algebraïese uitdrukking

’n Algebraïese uitdrukking wat in woorde, diagramme of as ’n vloeidiagram beskryf word.

Signup and view all the flashcards

Wat is 'n koëffisiënt?

Die getal wat die veranderlike vermenigvuldig, soos 3 in 3x² .

Signup and view all the flashcards

Bewerkingsvolgorde

’n Algebraïese uitdrukking wys ’n volgorde van bewerkings. Wat moet eerste bereken word?

Signup and view all the flashcards

Kwadrate van Monome

Wat beteken dit om ’n nommer in ’n algebraïese konteks te 'kwadreer'?

Signup and view all the flashcards

Uitbreiding van binomiale

Wat is die algemene vorm om binomiale uit te brei?

Signup and view all the flashcards

Substitute in uitdrukkings

Waarom evalueer ons uitdrukkings deur substitute?

Signup and view all the flashcards

(a + b)² formule

Wat is die formule vir die kwadraat van (a + b)?

Signup and view all the flashcards

(a - b)² formule

Wat is die formule vir die kwadraat van (a - b)?

Signup and view all the flashcards

Vierkantswortel van monome

Hoe word die vierkantswortel van ’n monoom gevind?

Signup and view all the flashcards

Kubuswortel van monome

Hoe word die kubuswortel van ’n monoom gevind?

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Algebraïese Taal

  • 'n Algebraïese uitdrukking dui 'n reeks bewerkings aan wat ook in woorde beskryf kan word.
  • Uitdrukkings in hakies moet altyd eerste bereken word.
  • Vermenigvuldiging en deling moet voor optelling en aftrekking gedoen word as daar geen hakies is nie.

Beskrywing van Berekeningsreekse met Algebraïese Uitdrukkings

  • Algebraïese uitdrukkings kan gebruik word om 'n reeks berekeninge te beskryf.

Terme en Uitdrukkings in Algebra

  • 'n Uitdrukking met slegs een term is 'n monoom.
  • 'n Uitdrukking wat die som van twee terme is, is 'n binomiaal.
  • 'n Uitdrukking wat die som van drie terme is, is 'n trinoom.
  • Die simbool ( x ) word gereeld gebruik om die veranderlike in 'n algebraïese uitdrukking voor te stel, maar ander lettersimbole kan ook gebruik word.
  • In 'n monoom vermenigvuldig die numeriese koëffisiënt die veranderlike term.
  • In 'n binomiaal of trinoom is die getalle wat nie met veranderlikes geassosieer word nie, konstantes.

Ekwivalente Algebraïese Uitdrukkings

  • Ekwivalente uitdrukkings het verskillende reekse bewerkings, maar dieselfde numeriese waarde vir enige gegewe waarde van die veranderlike.

Konvensies vir die Skryf van Algebraïese Uitdrukkings

  • Die vermenigvuldigingsteken word dikwels weggelaat in algebraïese uitdrukkings.
  • Dit is 'n konvensie om 'n bekende getal eerste in 'n produk te skryf.
  • Optelling en aftrekking moet van links na regs uitgevoer word in uitdrukkings sonder hakies.
  • Vermenigvuldiging en deling moet voor optelling en aftrekking uitgevoer word in uitdrukkings sonder hakies.

Volgorde van Bewerking en Hakies

  • Wanneer hakies in 'n uitdrukking voorkom, moet die berekeninge binne die hakies eers uitgevoer word.
  • In uitdrukkings sonder hakies het vermenigvuldiging en deling voorkeur bo optelling en aftrekking.

Vereenvoudiging van Uitdrukkings

  • Kombineer soortgelyke terme (terme met dieselfde magte van die veranderlikes).
  • Pas die distributiewe eienskap toe: ( a(b + c) = ab + ac ).

Vermenigvuldiging van Algebraïese Uitdrukkings

  • Die distributiewe eienskap word gebruik in die vermenigvuldiging van polinome deur monome:
    • ( a(b + c) = ab + ac )
    • ( a(b - c) = ab - ac )
  • Om 'n polinoom met 'n monoom te vermenigvuldig, word elke term in die polinoom met die monoom vermenigvuldig.

Kwadrate, Derdemagte en Wortels van Monome

  • Om kwadrate en derdemagte van monome te evalueer:
    • ( (5x)^2 = 25x^2 )
    • ( (2x)^3 = 8x^3 )
  • Om die vierkantswortel te vind:
    • ( \sqrt{16x^2} = 4x )
  • Om die derdemagswortel te vind:
    • ( \sqrt[3]{64x^3} = 4x )

Deling van Polinome deur Getalle en Monome

  • Om 'n polinoom deur 'n monoom te deel, word elke term in die polinoom deur die monoom gedeel.

Distributiewe Eienskap van Deling

  • Die distributiewe eienskap van deling kan uitgedruk word as:
    • ( \frac{x + y}{z} = \frac{x}{z} + \frac{y}{z} )
    • ( \frac{x - y}{z} = \frac{x}{z} - \frac{y}{z} )

Uitbreiding van Binomiale

  • Om die produk van twee binomiale uit te brei, pas die distributiewe eienskap toe:
    • ( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab )
  • Vir die binomiaal ((x - y)(x + z)):
    • ( (x - y)(x + z) = x^2 + (z - y)x - yz )

Uitbreiding van Binomiale Kwadrate

  • Vir enige binomiaal ((a + b)) of ((a - b)), word die kwadraat gegee deur:
    • ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 )
    • ( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 )

Substitusie in Algebraïese Uitdrukkings

  • Evalueer uitdrukkings deur spesifieke waardes vir veranderlikes te vervang om te kontroleer vir ekwivalensie en vereenvoudiging.
  • Uitdrukkings vir substitusie:
    • ( (a + b)(c + d) )
    • ( ax^2 + bx + c + dx^2 + ex + f )
    • ( g(ax^2 - bx + c) - h(dx - e) )
    • ( jx^2 + kx - l )
    • ( mx^2 - nx - o )
    • ( px + q )

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team
Use Quizgecko on...
Browser
Browser