Algebra Sınıfı: Polinom Eklemek ve Çıkarmak
9 Questions
1 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Polinomları toplamak için hangi adım takip edilir?

  • Polinomları çarpım ile birleştirmek
  • Benzer terimleri birleştirmek (correct)
  • Terimlerin işaretlerini değiştirmek
  • Terimlerin katsayılarını azaltmak

    • Polinomları çarpım ile birleştirmek için hangi adım takip edilir?

  • Terimlerin katsayılarını azaltmak
  • Polinomları toplama ile birleştirmek
  • Her terimi diğer polinomun her terimi ile çarpım (correct)
  • Terimlerin işaretlerini değiştirmek

    • Polinom faktörlendirmek için hangi yöntem kullanılır?

  • Toplam ve fark
  • Farklı kareler
  • En büyük ortak faktör (EBOF) (correct)
  • TümAbove

    • Polinomları bölmek için hangi yöntem kullanılır?

    <p>Uzun bölme</p> Signup and view all the answers

    Polinomların çıkarılmasında hangi adım takip edilir?

    <p>İkinci polinomun işaretini değiştirmek</p> Signup and view all the answers

    Polinomları toplamak için hangi tür terimler birleştirilir?

    <p>Benzer terimler</p> Signup and view all the answers

    Farklı kareler yönteminin formülü nedir?

    <p>a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)</p> Signup and view all the answers

    Polinomları çarpım ile birleştirmekte hangi durum meydana gelir?

    <p>Katsayıları çarpılır ve değişkenler birleştirilir</p> Signup and view all the answers

    Polinomları bölmekte hangi durum meydana gelir?

    <p>Bölme sonucu polinom olur</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Adding Polynomials

    • To add polynomials, combine like terms:
      • Combine terms with the same variable(s) and exponent(s)
      • Add coefficients of like terms
      • Simplify the resulting polynomial
    • Example: (2x^2 + 3x - 1) + (x^2 - 2x - 3) = 3x^2 + x - 4

    Subtracting Polynomials

    • To subtract polynomials, change the sign of the second polynomial and add:
      • Change the sign of each term in the second polynomial
      • Add the two polynomials
      • Simplify the resulting polynomial
    • Example: (2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x - 3) = x^2 + 5x + 2

    Multiplying Polynomials

    • To multiply polynomials, multiply each term in one polynomial by each term in the other:
      • Multiply coefficients and combine like terms
      • Multiply variables and add exponents
      • Simplify the resulting polynomial
    • Example: (2x + 1) × (x + 3) = 2x^2 + 7x + 3

    Factoring Polynomials

    • Factoring involves expressing a polynomial as a product of simpler expressions:
      • Greatest Common Factor (GCF): factor out the largest common factor
      • Difference of Squares: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
      • Sum and Difference: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 and a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
    • Example: x^2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)

    Dividing Polynomials

    • To divide polynomials, use long division or synthetic division:
      • Long division: divide the dividend (polynomial being divided) by the divisor (polynomial by which we are dividing)
      • Synthetic division: a shortcut for dividing by a binomial divisor
    • Example: (x^2 + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 3

    Polinom Addiction

    • Polinomları toplamak için benzer terimleri birleştiriniz:
      • Aynı değişken(ler) ve güç(ler) sahip olan terimleri birleştiriniz
      • Benzer terimlerin katsayılarını toplamını alın ve polinomu basitleştiriniz
    • Örnek: (2x^2 + 3x - 1) + (x^2 - 2x - 3) = 3x^2 + x - 4

    Polinom Subtraction

    • Polinomları çıkartmak için ikinci polinomun işaretini değiştirip toplama gerçekleştiriniz:
      • İkinci polinomun her teriminin işaretini değiştiriniz
      • İki polinomu toplama gerçekleştiriniz
      • Sonuç polinomu basitleştiriniz
    • Örnek: (2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x - 3) = x^2 + 5x + 2

    Polinom Multiplication

    • Polinomları çarpım için bir polinomun her teriminin diğer polinomun her terimi ile çarpımını gerçekleştiriniz:
      • Katsayılarını çarpın ve benzer terimleri birleştiriniz
      • Değişkenleri çarpın ve güçlerini ekleyin
      • Sonuç polinomu basitleştiriniz
    • Örnek: (2x + 1) × (x + 3) = 2x^2 + 7x + 3

    Polinom Factorization

    • Faktörlükle polinomu basitleştirilmiş ifadelerin çarpımı olarak 표현 edin:
      • En Büyük Ortak Faktör (GCF): en büyük ortak faktörü faktör olarak ifade edin
      • Karesinin Farkı: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
      • Toplam ve Fark: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 ve a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
    • Örnek: x^2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)

    Polinom Division

    • Polinomları bölmek için uzun bölme veya sentetik bölme kullanılın:
      • Uzun bölme: bölünen (polinom) bölen (polinom) tarafından bölme gerçekleştiriniz
      • Sentetik bölme: iki terimli bölen için bir kısayoldur
    • Örnek: (x^2 + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 3

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Polinom eklemek ve çıkarmak için adımları öğrenin. Benzer terimleri birleştirin, katsayıları ekleyin ve sonucu basitleştirin.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser