Algebra र Statistics

Podcast Beta

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

गणितमा, व्युत्क्रमले के मापन गर्छ?

एउटा रेखा कति चाँडो बढ्छ

द्विभाजित रेखाको लम्बाई

कुनै फङ्क्शनको चाप कति छ

फङ्क्शनको परिवर्तन दर (correct)

नाफाको परिभाषा के हो?

राजस्वबाट खर्च घटाएर प्राप्त हुने सम्पूर्ण रकम (correct)

राजस्वमा खर्च र हानिहरूको योग

कुल खर्च र कुल राजस्वको अनुपात

प्रारम्भिक लगानीमा फर्कने रकम

मेरो कुल खर्च $1000$ र कुल राजस्व $800$ छ। मेरो हानि कति हुनेछ?

$300$

$200$ (correct)

$400$

$100$

अवधारणाको अनुसार, समीकरण $y = mx + b$ मा $m$ के हो?

रेखाको ढलान Signup and view all the answers

कुन डिजिटले $100$% को छूट जानकारी दिन्छ?

शून्य Signup and view all the answers

एक समीकरण के हो?

दुई अभिव्यक्तिहरू बराबर भएको बयान Signup and view all the answers

सङ्ख्याको माध्य के हो?

डाटा सेटमा रहेको मानहरूको औसत Signup and view all the answers

समान्तर रेखाहरूको परिभाषा के हो?

सैध रेखाहरू जुन कहिल्यै चिताउँदैनन् Signup and view all the answers

त्रिकोणमिति केको अध्ययन हो?

त्रिकोणका कोण र किनारहरूको Signup and view all the answers

कैले पायथागोरस थ्योरमको प्रयोग हुन्छ?

सिधा कोणको त्रिकोणमा Signup and view all the answers

गणितमा निरन्तर परिवर्तनको अध्ययन के हो?

कल्कुलस Signup and view all the answers

एक वस्तुको आयतन कसरी गणना गरिन्छ?

लम्बाइ × चौडाइ × उचाइ Signup and view all the answers

सामान्यतया कोणलाई केमा मापन गरिन्छ?

डिग्री वा रेडियन Signup and view all the answers

Study Notes

Algebra

Definition: A branch of mathematics dealing with symbols and the rules for manipulating those symbols.
Key Concepts:
- Variables: Symbols representing numbers (e.g., x, y).
- Expressions: Combinations of variables and constants (e.g., 2x + 3).
- Equations: Statements that two expressions are equal (e.g., 2x + 3 = 7).
- Functions: Relationships between a set of inputs and outputs (e.g., f(x) = 2x + 1).

Statistics

Definition: The study of data collection, analysis, interpretation, presentation, and organization.
Key Concepts:
- Mean: Average of a set of numbers.
- Median: Middle value in a data set when ordered.
- Mode: Most frequently occurring value in a data set.
- Standard Deviation: A measure of the amount of variation or dispersion in a set of values.
- Probability: The measure of the likelihood that an event will occur.

Geometry

Definition: The branch of mathematics concerned with the properties and relations of points, lines, surfaces, and solids.
Key Concepts:
- Points, Lines, and Angles: Basic elements of geometry.
- Shapes:
  - 2D Shapes: Circles, triangles, rectangles, etc.
  - 3D Shapes: Spheres, cubes, cylinders, etc.
- Area and Perimeter:
  - Area: Measure of space within a shape (e.g., A = length × width for rectangles).
  - Perimeter: Total distance around a shape.
- Volume: Measure of space within a 3D object (e.g., V = length × width × height for cubes).

Trigonometry

Definition: The study of the relationships between the angles and sides of triangles.
Key Concepts:
- Basic Functions: Sine (sin), Cosine (cos), Tangent (tan).
- Pythagorean Theorem: a² + b² = c² for right-angled triangles.
- Unit Circle: A circle with a radius of 1, used to define trigonometric functions.
- Angles: Measured in degrees or radians.

Calculus

Definition: The mathematical study of continuous change, focusing on derivatives and integrals.
Key Concepts:
- Derivatives: Measure of how a function changes as its input changes (slope of the tangent line).
- Integrals: Measure of the area under a curve (accumulation of quantities).
- Fundamental Theorem of Calculus: Links differentiation and integration.
- Limits: The value that a function approaches as the input approaches a certain point.

Profit and Loss

Definition: Financial concepts that measure the financial performance of a business.
Key Concepts:
- Profit: The financial gain after subtracting costs from revenue.
  - Formula: Profit = Revenue - Costs.
- Loss: When expenses exceed revenue.
  - Formula: Loss = Costs - Revenue.
- Gross Profit: Revenue minus the cost of goods sold (COGS).
- Net Profit: The actual profit after all expenses, taxes, and costs.
- Markup and Discount:
  - Markup: Increase in price to achieve a desired profit margin.
  - Discount: Reduction from the original price.

बीजगणित

परिभाषा: चিহ्न र तिनीहरूको हेरफेरका नियमहरूको साथमा संख्याहरूको अध्ययन।
प्रमुख अवधारणाहरू:
- भेरिएबल: संख्याहरूको प्रतिनिधित्व गर्ने चिह्नहरू (जस्तै, x, y)।
- एक्सप्रेसन: भेरिएबल र स्थायीहरूको संयोजन (जस्तै, 2x + 3)।
- समीकरण: दुई एक्सप्रेसन बराबर भएको कथन (जस्तै, 2x + 3 = 7)।
- कार्य: इनपुट र आउटपुटको बीचको सम्बन्ध (जस्तै, f(x) = 2x + 1)।

तथ्यांक

परिभाषा: डाटा संकलन, विश्लेषण, व्याख्या, प्रस्तुतिकरण, र संगठनको अध्ययन।
प्रमुख अवधारणाहरू:
- अर्थ: संख्याहरूको सेटको औसत।
- मध्य: क्रमबद्ध डाटा सेटमा रहेको मध्य मान।
- मोड: डाटा सेटमा सबैभन्दा बारम्बार आउने मान।
- मानक विचलन: मानहरूको सेटमा भिन्नता या फैलावटको मापन।
- संभाव्यता: कुनै घटनाको भएको संभावना मापन।

भूगोल

परिभाषा: बिन्दु, रेखा, सतह, र ठोसको गुण र सम्बन्धहरूको अध्ययन।
प्रमुख अवधारणाहरू:
- बिन्दु, रेखा र कोण: भूगोलका मूल तत्व।
- आकृतिहरू:
  - 2D आकृतिहरू: वृत्त, त्रिकोण, आयत, आदि।
  - 3D आकृतिहरू: गोला, घन, सिलिन्डर, आदि।
- क्षेत्रफल र परिमिती:
  - क्षेत्रफल: आकृतिको भित्रको स्थानको मापन (जस्तै, आयतको लागि A = लम्बाई × चौडाई)।
  - परिमिती: आकृतिको चारैतिरको कुल दूरी।
  - आयतन: 3D वस्तुमा भित्रको स्थानको मापन (जस्तै, घनको लागि V = लम्बाई × चौडाई × उचाई)।

त्रिकोणमिति

परिभाषा: त्रिकोणका कोण र पक्षहरू बीचको सम्बन्धको अध्ययन।
प्रमुख अवधारणाहरू:
- मूल कार्यहरू: साइन (sin), कोसाइन (cos), ट्यान्जेन्ट (tan)।
- पाइथागोरस थिओरम: a² + b² = c² समकोण त्रिकोणका लागि।
- युनिट सर्कल: 1 को त्रिज्या भएको वृत्त, त्रिकोणमितीय कार्यहरू परिभाषित गर्न प्रयोग गरिन्छ।
- कोणहरू: डिग्री वा रेडियनमा मापन गरिन्छ।

कलन

परिभाषा: निरन्तर परिवर्तनको गणितीय अध्ययन, जसको केन्द्रमा व्युत्पन्न र समाकलन हुन्छ।
प्रमुख अवधारणाहरू:
- व्युत्पन्न: इनपुट परिवर्तन हुँदा कार्य कसरी परिवर्तन हुन्छ भन्ने मापन (ट्याङेन्ट रेखाको ढलान)।
- समाकलन: वक्रको तल छाप्ने क्षेत्रको मापन (परिमाणहरूको सङ्कलन)।
- कलनको मूल थिओरम: भेदभाव र समाकलनलाई जोड्ने।
- सीमान्तहरू: जब एक कार्यले निश्चित बिन्दुमा पुग्न खोज्छ, त्यसलाई मापन गर्ने मूल्य।

नाफा र घाटा

परिभाषा: व्यवसायको आर्थिक प्रदर्शन मापन गर्ने वित्तीय अवधारणाहरू।
प्रमुख अवधारणाहरू:
- नाफा: राजस्वबाट लागत घटाएपछि हुने आर्थिक लाभ।
- सूत्र: नाफा = राजस्व - लागत।
- घाटा: जब खर्चले राजस्वलाई पार गर्छ।
- सूत्र: घाटा = लागत - राजस्व।
- सकल नाफा: वस्तुहरू बेचेपछिको राजस्व।
- शुद्ध नाफा: सबै खर्च, कर, र लागतपछि वास्तविक नाफा।
- मार्कअप र छुट:
  - मार्कअप: चाहिएको नाफा प्राप्त गर्न मूल्य वृद्धि।
  - छुट: मूल मूल्यबाट घटाइएको रकम।

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

यस क्विजले Algebra र Statistics का मुख्य अवधारणाहरूमा आधारित छ। यसमा चिन्नका लागि चर, अभिव्यक्तिहरू, प्रकार्यहरू र तथ्याङ्कका मापदण्डहरू समावेश गरिएको छ। सावधानीपूर्वक उत्तर दिनुहोस् र गन्तनका सिद्धान्तहरूको अभ्यास गर्नुहोस्।