Álgebra - Fracciones Algebraicas

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Questions and Answers

¿Qué es una fracción algebraica?

Una fracción algebraica es el cociente indicado de dos expresiones algebraicas.

En una fracción algebraica hay que considerar tres signos, ¿cuáles son?

Signo de la fracción, 2. Signo del numerador, 3. Signo del denominador.

¿Cómo reducimos una expresión mixta a fraccionaria?

Se multiplica la parte entera por el denominador, se suma o resta el numerador según el signo, y se parte todo por el denominador.

Menciona los tres principios fundamentales de las fracciones.

<ol> <li>Multiplicar/dividir el numerador por una cantidad altera la fracción en el primer caso y en el segundo se divide/multiplica, 2. Lo mismo aplica al denominador, 3. Multiplicar/dividir numerador y denominador por la misma cantidad no altera la fracción.</li> </ol> Signup and view all the answers

¿Cuáles son los tres cambios que pueden hacerse en los signos de una fracción sin que la fracción se altere?

<ol> <li>Cambiar el signo del numerador y del denominador, 2. Cambiar el signo del numerador y el signo de la fracción, 3. Cambiar el signo del denominador y el signo de la fracción.</li> </ol> Signup and view all the answers

Menciona el cambio de signos cuando el numerador o denominador son productos indicados.

<ol> <li>Cambiar el signo a un número par de factores no altera la fracción, 2. Cambiar el signo a un número impar de factores cambia el signo de la fracción.</li> </ol> Signup and view all the answers

Menciona el proceso de la simplificación de fracciones cuyos términos sean monomios.

Se divide el numerador y el denominador por sus factores comunes hasta que sean primos. Signup and view all the answers

Menciona el proceso de la simplificación de fracciones cuyos términos sean polinomios.

Se descomponen en factores los polinomios y se suprimen los factores comunes al numerador y denominador. Signup and view all the answers

Menciona los pasos para reducir una fracción a expresión entera o mixta.

<ol> <li>Dividir el numerador entre el denominador, 2. Si la división es exacta, es entera, 3. Si no, seguir hasta que el residuo no sea divisible.</li> </ol> Signup and view all the answers

Menciona los pasos de la regla para reducir fracciones al mínimo común denominador.

<ol> <li>Simplificar las fracciones, 2. Hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores, 3. Dividir el m.c.m entre los denominadores y multiplicar el cociente por cada numerador.</li> </ol> Signup and view all the answers

El numerador y el denominador son los:

términos de la fracción. Signup and view all the answers

Reducir una fracción algebraica es:

cambiar su forma sin cambiar su valor. Signup and view all the answers

Simplificar una fracción algebraica es:

convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean primos entre sí. Signup and view all the answers

Una expresión algebraica entera es:

la que no tiene denominador literal. Signup and view all the answers

Una expresión algebraica mixta es:

la que consta de parte entera y parte fraccionaria. Signup and view all the answers

El dividendo se llama [......] y el divisor se llama [.....]

numerador, denominador. Signup and view all the answers

Cuando los términos de una fracción son primos entre sí, ¿qué significa?

La fracción es irreducible y está en su más simple expresión. Signup and view all the answers

Reducir fracciones al mínimo común denominador es:

convertirlas en fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador y que este sea el menor posible. Signup and view all the answers

Una expresión entera puede considerarse como:

una fracción de denominador '1'. Signup and view all the answers

Cuando el numerador o denominador de la fracción es un polinomio, ¿qué se debe hacer para cambiar el signo?

Cambiar el signo a cada uno de los términos del polinomio. Signup and view all the answers

Study Notes

Fracciones Algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente de dos expresiones algebraicas.

Signos en Fracciones Algebraicas

Considerar tres signos: el de la fracción, el del numerador y el del denominador.

Reducción de Expresiones Mixtas a Fraccionarias

Multiplicar la parte entera por el denominador y sumar o restar el numerador según el signo, dividiendo todo por el denominador.

Principios Fundamentales de Fracciones

Multiplicación o división del numerador altera la fracción en la misma dirección.
Multiplicación o división del denominador altera la fracción en sentido inverso.
Multiplicación o división de numerador y denominador por la misma cantidad no altera la fracción.

Cambios de Signos en Fracciones

Alterar el signo del numerador y del denominador no cambia la fracción.
Cambiar el signo del numerador y de la fracción no altera el valor.
Cambiar el signo del denominador y de la fracción tampoco altera la fracción.

Cambio de Signos en Productos Indicado

Cambiar el signo a un número par de factores no alterará la fracción.
Cambiar el signo a un número impar de factores cambiará el signo de la fracción.

Simplificación de Fracciones con Monomios

Dividir numerador y denominador por sus factores comunes hasta alcanzar primos.

Simplificación de Fracciones con Polinomios

Descomponer polinomios en factores y suprimir factores comunes.

Pasos para Reducir Fracciones a Expresión Entera o Mixta

Realizar la división del numerador entre el denominador.
Si la división es exacta, se obtiene una fracción entera; si no, continuar hasta que el residuo no se pueda dividir.

Regla para Reducir Fracciones al Mínimo Común Denominador

Simplificar fracciones si es posible.
Hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores para obtener el denominador común.
Dividir el m.c.m. entre los denominadores y multiplicar por cada numerador.

Términos de la Fracción

El numerador es el dividendo; el denominador es el divisor.

Reducción y Simplificación de Fracciones Algebraicas

Reducir implica cambiar la forma sin alterar el valor.
Simplificar significa convertir a una fracción equivalente con términos primos entre sí.

Tipos de Expresiones Algebraicas

Una expresión entera carece de denominador literal.
Una expresión mixta contiene parte entera y parte fraccionaria.

Fracción Irreducible

Cuando los términos son primos entre sí, la fracción está en su forma más simple.

Conversión al Mínimo Común Denominador

Reducción de fracciones a fracciones equivalentes con el mismo denominador mínimo.

Expresión Entera como Fracción

Puede considerarse como una fracción con denominador "1".

Cambio de Signo en Polinomios

Cambiar el signo del numerador o del denominador implica cambiar el signo de cada término del polinomio.

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Description

Este cuestionario se centra en las fracciones algebraicas, explorando su definición y los signos que las componen. A través de preguntas clave, aprenderás cómo reducir expresiones mixtas a fraccionarias. ¡Ponte a prueba y profundiza en este tema esencial del álgebra!