Podcast
Questions and Answers
จากการใช้ De Moivre's Theorem สำหรับการยกกำลังของจำนวนเชิงซ้อน $(a + bi)^n$ จะเกิดผลลัพธ์ที่มีลักษณะใด?
จากการใช้ De Moivre's Theorem สำหรับการยกกำลังของจำนวนเชิงซ้อน $(a + bi)^n$ จะเกิดผลลัพธ์ที่มีลักษณะใด?
การแทนค่าเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อนที่มีลักษณะ $r( ext{cos} heta + i ext{sin} heta)$ ใช้สำหรับอะไร?
การแทนค่าเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อนที่มีลักษณะ $r( ext{cos} heta + i ext{sin} heta)$ ใช้สำหรับอะไร?
ผลลัพธ์ของการยกกำลังเชิงซ้อน $(4 - 5i)^2$ จะให้ผลลัพธ์อะไร?
ผลลัพธ์ของการยกกำลังเชิงซ้อน $(4 - 5i)^2$ จะให้ผลลัพธ์อะไร?
เมื่อจำนวนเชิงซ้อน $2 + 3i$ ถูกนำไปหารด้วย $1 + 2i$ จะได้ผลลัพธ์เป็นเท่าไร?
เมื่อจำนวนเชิงซ้อน $2 + 3i$ ถูกนำไปหารด้วย $1 + 2i$ จะได้ผลลัพธ์เป็นเท่าไร?
Signup and view all the answers
การหาค่ารากของจำนวนเชิงซ้อน $-1$ จะให้ผลลัพธ์ที่ไหน?
การหาค่ารากของจำนวนเชิงซ้อน $-1$ จะให้ผลลัพธ์ที่ไหน?
Signup and view all the answers
ในการประยุกต์ใช้จำนวนเชิงซ้อน มักจะใช้ในด้านใด?
ในการประยุกต์ใช้จำนวนเชิงซ้อน มักจะใช้ในด้านใด?
Signup and view all the answers
จำนวนเชิงซ้อน $3 + 4i$ มีโมดูลัสเป็นเท่าไร?
จำนวนเชิงซ้อน $3 + 4i$ มีโมดูลัสเป็นเท่าไร?
Signup and view all the answers
จำนวนเชิงซ้อนใดสามารถอยู่ในรูป $0 + 1i$?
จำนวนเชิงซ้อนใดสามารถอยู่ในรูป $0 + 1i$?
Signup and view all the answers
การใช้ทฤษฎี De Moivre ในการยกกำลังของจำนวนเชิงซ้อนในรูปพpolar ต้องใช้สูตรใด?
การใช้ทฤษฎี De Moivre ในการยกกำลังของจำนวนเชิงซ้อนในรูปพpolar ต้องใช้สูตรใด?
Signup and view all the answers
ผลลัพธ์ของการคูณ $3(cos 15^ ext{o} + i sin 15^ ext{o})$ และ $2(cos 75^ ext{o} + i sin 75^ ext{o})$ จะเป็นอย่างไร?
ผลลัพธ์ของการคูณ $3(cos 15^ ext{o} + i sin 15^ ext{o})$ และ $2(cos 75^ ext{o} + i sin 75^ ext{o})$ จะเป็นอย่างไร?
Signup and view all the answers
ในการแสดงจำนวนเชิงซ้อนในรูปพpolar, องศาของ cosine เป็นอย่างไรเมื่อแสดงความสัมพันธ์กับ sine?
ในการแสดงจำนวนเชิงซ้อนในรูปพpolar, องศาของ cosine เป็นอย่างไรเมื่อแสดงความสัมพันธ์กับ sine?
Signup and view all the answers
การรวบรวม $4(cos 40^ ext{o} + i sin 40^ ext{o})$ และ $5(cos 20^ ext{o} + i sin 20^ ext{o})$ จะส่งผลต่ออะไร?
การรวบรวม $4(cos 40^ ext{o} + i sin 40^ ext{o})$ และ $5(cos 20^ ext{o} + i sin 20^ ext{o})$ จะส่งผลต่ออะไร?
Signup and view all the answers
การหาค่าเฉลี่ยของจำนวนนับที่มีพpolar เกิดจากการเพิ่มกำลังสูงสุดอย่างไร?
การหาค่าเฉลี่ยของจำนวนนับที่มีพpolar เกิดจากการเพิ่มกำลังสูงสุดอย่างไร?
Signup and view all the answers
การหาค่ารากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน $z$ มีขั้นตอนใด?
การหาค่ารากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน $z$ มีขั้นตอนใด?
Signup and view all the answers
การคำนวณจำนวนเชิงซ้อนที่เกิดจากการใช้วิธีทำให้เป็นรูปพpolar คือการทำอะไร?
การคำนวณจำนวนเชิงซ้อนที่เกิดจากการใช้วิธีทำให้เป็นรูปพpolar คือการทำอะไร?
Signup and view all the answers
การเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูป $r(cos heta + i sin heta)$ จะช่วยในการทำอะไร?
การเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูป $r(cos heta + i sin heta)$ จะช่วยในการทำอะไร?
Signup and view all the answers
จากการประยุกต์ใช้ของจำนวนเชิงซ้อน อะไรคือส่วนที่สำคัญในการแสดงจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบโพลาร์?
จากการประยุกต์ใช้ของจำนวนเชิงซ้อน อะไรคือส่วนที่สำคัญในการแสดงจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบโพลาร์?
Signup and view all the answers
De Moivre's Theorem สามารถใช้ได้อย่างไรเมื่อยกกำลังจำนวนเชิงซ้อน?
De Moivre's Theorem สามารถใช้ได้อย่างไรเมื่อยกกำลังจำนวนเชิงซ้อน?
Signup and view all the answers
ในการยกกำลังของจำนวนเชิงซ้อนแบบโพลาร์ $z = r(cos θ + i sin θ)$ ผลลัพธ์ที่ได้จากการยกกำลังเป็น $n$ คืออะไร?
ในการยกกำลังของจำนวนเชิงซ้อนแบบโพลาร์ $z = r(cos θ + i sin θ)$ ผลลัพธ์ที่ได้จากการยกกำลังเป็น $n$ คืออะไร?
Signup and view all the answers
การหาค่ารากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน $z = r (cos θ + i ext{sin} θ)$ จะใช้สูตรใด?
การหาค่ารากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน $z = r (cos θ + i ext{sin} θ)$ จะใช้สูตรใด?
Signup and view all the answers
จากการประยุกต์อะไรที่ดีในการใช้จำนวนเชิงซ้อนในวิศวกรรมไฟฟ้า?
จากการประยุกต์อะไรที่ดีในการใช้จำนวนเชิงซ้อนในวิศวกรรมไฟฟ้า?
Signup and view all the answers
ในการแบ่งจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบโพลาร์ $(z_1 ÷ z_2)$ มุมของผลลัพธ์จะเป็น?
ในการแบ่งจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบโพลาร์ $(z_1 ÷ z_2)$ มุมของผลลัพธ์จะเป็น?
Signup and view all the answers
จำนวนเชิงซ้อนสามารถเขียนในรูป $a + bi$ ได้อย่างไร?
จำนวนเชิงซ้อนสามารถเขียนในรูป $a + bi$ ได้อย่างไร?
Signup and view all the answers
ในการหาค่าความยาวหรือโมดูลัสของจำนวนเชิงซ้อน $z = a + bi$ จะใช้สูตรใด?
ในการหาค่าความยาวหรือโมดูลัสของจำนวนเชิงซ้อน $z = a + bi$ จะใช้สูตรใด?
Signup and view all the answers
Study Notes
การคำนวณจำนวนเชิงซ้อน
- การแบ่งจำนวนเชิงซ้อนทำได้โดยใช้รูปแบบ ( z = r (\cos \theta + i \sin \theta) )
- ตัวอย่างการแบ่ง: ((20(\cos 83^\circ + i \sin 83^\circ)) \div (5(\cos 23^\circ + i \sin 23^\circ)))
- ผลลัพธ์จะเป็น ( 4 )
การแสดงออกเชิงจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อน เขียนในรูปแบบ ( a + bi ) สามารถแปลงเป็นรูปแบบเชิงมุมได้
- ตัวอย่างเช่น ( 2 + 2\sqrt{3}i )
การคำนวณวงกลมของจำนวนเชิงซ้อน
- เมื่อคำนวณ ( (6^3(\cos 40^\circ + i \sin 40^\circ)) \div (5(\cos 190^\circ + i \sin 190^\circ)) )
- ผลลัพธ์จากการคำนวณจะได้รูปแบบ ( 2 + i )
การจัดการกับจำนวนเชิงซ้อน
- การรวมและลบจำนวนเชิงซ้อน เช่น ( 2 - 3i ) และ ( 3 + 5i )
- การดำเนินการนี้ต้องคำนึงถึงการแยกส่วนจริงและส่วนเชิงซ้อน
ตัวอย่างการคำนวณเชิงเอกสาร
- การคำนวณอาจมีรูปแบบกลับไปกลับมา เช่น การคำนวณ ( (4 - 5i)^2 )
- สามารถแปลงไปสู่รูปแบบวงกลมและใช้ทฤษฎีจำนวนเชิงซ้อน
การประยุกต์ใช้
- การใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติในคำนวณเชิงซ้อน เช่น ในการแสดงจนถึง ( (3(\cos 15^\circ + i \sin 15^\circ)) (2(\cos 75^\circ + i \sin 75^\circ)) )
- นอกจากนั้นต้องพิจารณาถึงค่าที่ได้ เช่น ( 6i )
สรุป
- ประสิทธิภาพของการคำนวณจำนวนเชิงซ้อนนั้นขึ้นอยู่กับความเข้าใจในหลักการต่าง ๆ เช่น การใช้ตรีโกณมิติ การแสดงออกเชิงจำนวนเชิงซ้อน และการดำเนินการทางจำนวนเชิงซ้อน
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
แบบทดสอบนี้เกี่ยวกับการคำนวณจำนวนเชิงซ้อน ผ่านการดำเนินการทางพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อนและวิวัฒนาการของมุมในระบบพลังงานจริง. ให้คุณทดสอบทักษะด้านจำนวนเชิงซ้อนของคุณได้อย่างน่าสนใจ.
