Algebra Chapter: Algebraic Expressions

Simplification of Algebraic Expressions:
- Combine like terms
- Use the distributive property: a(b + c) = ab + ac
- Factor out common factors
Operations with Algebraic Expressions:
- Addition and subtraction: combine like terms
- Multiplication: use the distributive property
- Division: factor out common factors
Rational Expressions:
- Simplify rational expressions by cancelling out common factors
- Add, subtract, multiply, and divide rational expressions

Pythagorean Identity:
- sin^2(x) + cos^2(x) = 1
Sum and Difference Formulas:
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
Double Angle Formulas:
- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
- cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Trigonometric Identities:
- sin(a) = cos(90 - a)
- cos(a) = sin(90 - a)

Measures of Central Tendency:
- Mean: average value
- Median: middle value
- Mode: most frequent value
Measures of Variability:
- Range: difference between largest and smallest values
- Interquartile Range (IQR): difference between Q3 and Q1
- Variance: average of squared differences from mean
- Standard Deviation: square root of variance
Probability:
- Experimental probability: relative frequency of an event
- Theoretical probability: number of favorable outcomes / total number of outcomes
- Independent events: probability of both events occurring = product of individual probabilities

Coordinate Geometry:
- Graph points and lines on a coordinate plane
- Use midpoint and distance formulas
Equations of Lines:
- Slope-intercept form: y = mx + b
- Point-slope form: y - y1 = m(x - x1)
- Standard form: ax + by = c
Circles:
- Equation: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
- Center: (h, k)
- Radius: r

Simple Interest:
- Interest = principal x rate x time
- Formula: I = PRT
Compound Interest:
- Interest = principal x rate x time x (1 + rate)^time
- Formula: A = P(1 + r/n)^(nt)
Annuities:
- Ordinary annuity: payments made at the end of each period
- Annuity due: payments made at the beginning of each period
- Formula: PV = PMT x [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]

Penyederhanaan Ekspresi Aljabar:
- Gabungkan istilah serupa
- Gunakan sifat distributif: a(b + c) = ab + ac
- Faktorkan faktor bersama
Operasi dengan Ekspresi Aljabar:
- Penjumlahan dan pengurangan: gabungkan istilah serupa
- Perkalian: gunakan sifat distributif
- Pembagian: faktorkan faktor bersama
Ekspresi Rasio:
- Sederhanakan ekspresi rasio dengan menghapuskan faktor bersama
- Jumlahkan, kurangkan, kalikan, dan bagi ekspresi rasio

Identitas Pitagoras:
- sin^2(x) + cos^2(x) = 1
Rumus Jumlah dan Selisih:
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
Rumus Sudut Ganda:
- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
- cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Identitas Trigonometri:
- sin(a) = cos(90 - a)
- cos(a) = sin(90 - a)

Ukuran Pusat:
- Mean: nilai rata-rata
- Median: nilai tengah
- Mode: nilai yang paling sering muncul
Ukuran Variabilitas:
- Range: perbedaan nilai terbesar dan terkecil
- Interquartile Range (IQR): perbedaan Q3 dan Q1
- Varians: rata-rata perbedaan kuadrat dari mean
- Deviasi Standar: akar kuadrat dari varians
Peluang:
- Peluang Eksperimental: frekuensi relatif sebuah kejadian
- Peluang Teoritis: jumlah kemungkinan kejadian yang menguntungkan / jumlah kejadian total
- Kejadian Independen: peluang kejadian bersamaan = perkalian peluang individu

Geometri Koordinat:
- Grafikkan titik dan garis pada bidang koordinat
- Gunakan rumus titik tengah dan jarak
Persamaan Garis:
- Bentuk slope-intercept: y = mx + b
- Bentuk point-slope: y - y1 = m(x - x1)
- Bentuk standar: ax + by = c
Lingkaran:
- Persamaan: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
- Pusat: (h, k)
- Jari-jari: r

Bunga Sederhana:
- Bunga = pokok x tingkat x waktu
- Rumus: I = PRT
Bunga Majemuk:
- Bunga = pokok x tingkat x waktu x (1 + tingkat)^waktu
- Rumus: A = P(1 + r/n)^(nt)
Anuitas:
- Anuitas Biasa: pembayaran dilakukan di akhir setiap periode
- Anuitas Jatuh Tempo: pembayaran dilakukan di awal setiap periode
- Rumus: PV = PMT x [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]

Identitas Piragoras: sin²A + cos²A = 1
Identitas Jumlah dan Selisih:
- sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB
- cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB
- tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA tanB)
Identitas Sudut Ganda:
- sin(2A) = 2 sinA cosA
- cos(2A) = cos²A - sin²A
- tan(2A) = 2 tanA / (1 - tan²A)

Menyelesaikan Persamaan Trigonometri:
- Gunakan fungsi trigonometri invers (misalnya, arcsin, arccos, arctan) untuk menyelesaikan persamaan
- Gunakan identitas untuk menyederhanakan persamaan
Ketidaksamaan Trigonometri:
- Selesaikan ketidaksamaan dengan menggambar atau menggunakan metode aljabar

Ukuran Pusat:
- Mean (μ): nilai rata-rata dari dataset
- Median: nilai tengah dari dataset ketika diurutkan
- Mode: nilai yang paling sering dalam dataset
Ukuran Variabilitas:
- Jangkauan: perbedaan antara nilai tertinggi dan terendah
- Rentang Kuarter (IQR): perbedaan antara Q3 dan Q1
- Varian (σ²): rata-rata dari perbedaan yang dikuadratkan dari mean
- Standar Deviasi (σ): akar kuadrat dari varian

Konsep Dasar:
- Eksperimen: aksi atau situasi yang dapat menghasilkan himpunan hasil
- Ruang Contoh: himpunan semua hasil yang mungkin
- Peristiwa: himpunan bagian dari ruang contoh
Aturan Peluang:
- Aturan Penjumlahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
- Aturan Perkalian: P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)
Peluang Bersyarat:
- P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
- Kemerdekaan: P(B|A) = P(B) jika peristiwa A dan B adalah independen