Podcast
Questions and Answers
Apa yang dimaksud dengan penyederhanaan ekspresi aljabar?
Apa yang dimaksud dengan penyederhanaan ekspresi aljabar?
Identitas trigonometri apa yang berbunyi sin^2(x) + cos^2(x) = 1?
Identitas trigonometri apa yang berbunyi sin^2(x) + cos^2(x) = 1?
Apa yang dimaksud dengan variabilitas dalam statistik?
Apa yang dimaksud dengan variabilitas dalam statistik?
Apa yang dimaksud dengan probabilitas eksperimental?
Apa yang dimaksud dengan probabilitas eksperimental?
Signup and view all the answers
Apa yang dimaksud dengan bentuk standar persamaan garis?
Apa yang dimaksud dengan bentuk standar persamaan garis?
Signup and view all the answers
Apa yang dimaksud dengan bunga sederhana?
Apa yang dimaksud dengan bunga sederhana?
Signup and view all the answers
Apa yang dimaksud dengan anuitas biasa?
Apa yang dimaksud dengan anuitas biasa?
Signup and view all the answers
Apa yang dimaksud dengan identitas trigonometri sin(a) = cos(90 - a)?
Apa yang dimaksud dengan identitas trigonometri sin(a) = cos(90 - a)?
Signup and view all the answers
Apa yang dihasilkan dari penjumlahan sin²A dan cos²A?
Apa yang dihasilkan dari penjumlahan sin²A dan cos²A?
Signup and view all the answers
Berikut ini adalah rumus apa?
Berikut ini adalah rumus apa?
Signup and view all the answers
Apa yang dihitung dengan menggunakan Interquartile Range (IQR)?
Apa yang dihitung dengan menggunakan Interquartile Range (IQR)?
Signup and view all the answers
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)?
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)?
Signup and view all the answers
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus σ² = (Σ(xi - μ)²) / n?
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus σ² = (Σ(xi - μ)²) / n?
Signup and view all the answers
Berikut ini adalah rumus apa?
Berikut ini adalah rumus apa?
Signup and view all the answers
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)?
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)?
Signup and view all the answers
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus sin(2A) = 2 sinA cosA?
Apa yang dihitung dengan menggunakan rumus sin(2A) = 2 sinA cosA?
Signup and view all the answers
Study Notes
Algebraic Expressions
-
Simplification of Algebraic Expressions:
- Combine like terms
- Use the distributive property: a(b + c) = ab + ac
- Factor out common factors
-
Operations with Algebraic Expressions:
- Addition and subtraction: combine like terms
- Multiplication: use the distributive property
- Division: factor out common factors
-
Rational Expressions:
- Simplify rational expressions by cancelling out common factors
- Add, subtract, multiply, and divide rational expressions
Trigonometric Identities
-
Pythagorean Identity:
- sin^2(x) + cos^2(x) = 1
-
Sum and Difference Formulas:
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
-
Double Angle Formulas:
- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
- cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
-
Trigonometric Identities:
- sin(a) = cos(90 - a)
- cos(a) = sin(90 - a)
Statistics and Probability
-
Measures of Central Tendency:
- Mean: average value
- Median: middle value
- Mode: most frequent value
-
Measures of Variability:
- Range: difference between largest and smallest values
- Interquartile Range (IQR): difference between Q3 and Q1
- Variance: average of squared differences from mean
- Standard Deviation: square root of variance
-
Probability:
- Experimental probability: relative frequency of an event
- Theoretical probability: number of favorable outcomes / total number of outcomes
- Independent events: probability of both events occurring = product of individual probabilities
Analytic Geometry
-
Coordinate Geometry:
- Graph points and lines on a coordinate plane
- Use midpoint and distance formulas
-
Equations of Lines:
- Slope-intercept form: y = mx + b
- Point-slope form: y - y1 = m(x - x1)
- Standard form: ax + by = c
-
Circles:
- Equation: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
- Center: (h, k)
- Radius: r
Financial Mathematics
-
Simple Interest:
- Interest = principal x rate x time
- Formula: I = PRT
-
Compound Interest:
- Interest = principal x rate x time x (1 + rate)^time
- Formula: A = P(1 + r/n)^(nt)
-
Annuities:
- Ordinary annuity: payments made at the end of each period
- Annuity due: payments made at the beginning of each period
- Formula: PV = PMT x [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]
Ekspresi Aljabar
-
Penyederhanaan Ekspresi Aljabar:
- Gabungkan istilah serupa
- Gunakan sifat distributif: a(b + c) = ab + ac
- Faktorkan faktor bersama
-
Operasi dengan Ekspresi Aljabar:
- Penjumlahan dan pengurangan: gabungkan istilah serupa
- Perkalian: gunakan sifat distributif
- Pembagian: faktorkan faktor bersama
-
Ekspresi Rasio:
- Sederhanakan ekspresi rasio dengan menghapuskan faktor bersama
- Jumlahkan, kurangkan, kalikan, dan bagi ekspresi rasio
Identitas Trigonometri
-
Identitas Pitagoras:
- sin^2(x) + cos^2(x) = 1
-
Rumus Jumlah dan Selisih:
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
-
Rumus Sudut Ganda:
- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
- cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
-
Identitas Trigonometri:
- sin(a) = cos(90 - a)
- cos(a) = sin(90 - a)
Statistik dan Peluang
-
Ukuran Pusat:
- Mean: nilai rata-rata
- Median: nilai tengah
- Mode: nilai yang paling sering muncul
-
Ukuran Variabilitas:
- Range: perbedaan nilai terbesar dan terkecil
- Interquartile Range (IQR): perbedaan Q3 dan Q1
- Varians: rata-rata perbedaan kuadrat dari mean
- Deviasi Standar: akar kuadrat dari varians
-
Peluang:
- Peluang Eksperimental: frekuensi relatif sebuah kejadian
- Peluang Teoritis: jumlah kemungkinan kejadian yang menguntungkan / jumlah kejadian total
- Kejadian Independen: peluang kejadian bersamaan = perkalian peluang individu
Geometri Analitik
-
Geometri Koordinat:
- Grafikkan titik dan garis pada bidang koordinat
- Gunakan rumus titik tengah dan jarak
-
Persamaan Garis:
- Bentuk slope-intercept: y = mx + b
- Bentuk point-slope: y - y1 = m(x - x1)
- Bentuk standar: ax + by = c
-
Lingkaran:
- Persamaan: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
- Pusat: (h, k)
- Jari-jari: r
Matematika Keuangan
-
Bunga Sederhana:
- Bunga = pokok x tingkat x waktu
- Rumus: I = PRT
-
Bunga Majemuk:
- Bunga = pokok x tingkat x waktu x (1 + tingkat)^waktu
- Rumus: A = P(1 + r/n)^(nt)
-
Anuitas:
- Anuitas Biasa: pembayaran dilakukan di akhir setiap periode
- Anuitas Jatuh Tempo: pembayaran dilakukan di awal setiap periode
- Rumus: PV = PMT x [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]
Identitas Trigonometri
Identitas Trigonometri Dasar
- Identitas Piragoras: sin²A + cos²A = 1
-
Identitas Jumlah dan Selisih:
- sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB
- cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB
- tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA tanB)
-
Identitas Sudut Ganda:
- sin(2A) = 2 sinA cosA
- cos(2A) = cos²A - sin²A
- tan(2A) = 2 tanA / (1 - tan²A)
Persamaan dan Ketidaksamaan Trigonometri
-
Menyelesaikan Persamaan Trigonometri:
- Gunakan fungsi trigonometri invers (misalnya, arcsin, arccos, arctan) untuk menyelesaikan persamaan
- Gunakan identitas untuk menyederhanakan persamaan
-
Ketidaksamaan Trigonometri:
- Selesaikan ketidaksamaan dengan menggambar atau menggunakan metode aljabar
Statistik dan Peluang
Analisis Data
-
Ukuran Pusat:
- Mean (μ): nilai rata-rata dari dataset
- Median: nilai tengah dari dataset ketika diurutkan
- Mode: nilai yang paling sering dalam dataset
-
Ukuran Variabilitas:
- Jangkauan: perbedaan antara nilai tertinggi dan terendah
- Rentang Kuarter (IQR): perbedaan antara Q3 dan Q1
- Varian (σ²): rata-rata dari perbedaan yang dikuadratkan dari mean
- Standar Deviasi (σ): akar kuadrat dari varian
Peluang
-
Konsep Dasar:
- Eksperimen: aksi atau situasi yang dapat menghasilkan himpunan hasil
- Ruang Contoh: himpunan semua hasil yang mungkin
- Peristiwa: himpunan bagian dari ruang contoh
-
Aturan Peluang:
- Aturan Penjumlahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
- Aturan Perkalian: P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)
-
Peluang Bersyarat:
- P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
- Kemerdekaan: P(B|A) = P(B) jika peristiwa A dan B adalah independen
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Belajar tentang sederhana dan operasi pada ekspresi aljabar, termasuk penggunaan sifat distributif dan faktorisasi. Quiz ini membantu Anda memahami penyederhanaan dan operasi pada ekspresi aljabar dan ekspresi rasional.