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Questions and Answers
चर का क्या अर्थ है?
किस गुणा-सूत्र का उपयोग करके घातीय समीकरण को हल किया जा सकता है?
रेखीय समीकरण के ग्राफ को किस रूप का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है?
क्या एक असमानता का कथन हो सकता है?
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समीकरण को हल करते समय वैरिएबल को अलग करने के लिए कौन सा गुणधर्म उपयोगी होता है?
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समन्वय तल पर बिंदुओं को किस रूप में लिखा जाता है?
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घातीय समीकरण को किस विधि से हल नहीं किया जा सकता है?
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समीकरण का ग्राफ क्या दर्शाता है?
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फंक्शन का डोमेन और रेंज किस संदर्भ में प्रतिबंधित हो सकता है?
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Study Notes
Variables and Expressions
- A variable is a symbol that represents a value that can change
- An algebraic expression is a combination of variables, numbers, and operations
- Examples of algebraic expressions: 2x + 3, 5y - 2, x^2 + 4
Equations and Inequalities
- An equation is a statement that says two expressions are equal
- Examples of equations: 2x + 3 = 5, x^2 - 4 = 0
- An inequality is a statement that says one expression is greater than, less than, or equal to another
- Examples of inequalities: 2x + 3 > 5, x^2 - 4 ≤ 0
Solving Equations
- Addition and subtraction properties: if a = b, then a + c = b + c and a - c = b - c
- Multiplication and division properties: if a = b, then a × c = b × c and a ÷ c = b ÷ c
- Steps to solve a linear equation:
- Simplify the equation by combining like terms
- Use the addition or subtraction property to isolate the variable
- Use the multiplication or division property to solve for the variable
Graphing
- The coordinate plane is a grid with x and y axes
- Points on the coordinate plane are written in the form (x, y)
- The graph of an equation is the set of all points that satisfy the equation
- Linear equations can be graphed using the slope-intercept form (y = mx + b) or the standard form (ax + by = c)
Functions
- A function is a relation between a set of inputs (called the domain) and a set of possible outputs (called the range)
- Functions can be represented as equations, graphs, or tables
- Domain and range of a function can be restricted by the context of the problem
Quadratic Equations
- A quadratic equation is a polynomial equation of degree two
- Quadratic equations can be factored into the product of two binomials
- The quadratic formula is x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
- Quadratic equations can be solved using the quadratic formula, factoring, or graphing
चिह्न और अभिव्यक्ति
- एक चिह्न वह प्रतीक है जो मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है जो बदल सकता है
- एक ज्यामितीय अभिव्यक्ति संख्याओं, संकेतों और संचालनों का संयोजन है
- उदाहरण: 2x + 3, 5y - 2, x^2 + 4
समीकरण और असमानताएं
- एक समीकरण वह बयान है जो दो अभिव्यक्तियों के बराबर होने का दावा करता है
- उदाहरण: 2x + 3 = 5, x^2 - 4 = 0
- एक असमानता वह बयान है जो एक अभिव्यक्ति के दूसरे से अधिक, कम या बराबर होने का दावा करता है
- उदाहरण: 2x + 3 > 5, x^2 - 4 ≤ 0
समीकरण का हल
- जोड़ और घटाव संपत्तियां: यदि a = b, तो a + c = b + c और a - c = b - c
- गुणा और भाग संपत्तियां: यदि a = b, तो a × c = b × c और a ÷ c = b ÷ c
- रैखिक समीकरण का हल निकालने के चरण:
- समीकरण को सरल बनाने के लिए समान पदों को मिलाना
- चर को अलग करने के लिए जोड़ या घटाव संपत्ति का प्रयोग
- चर का हल निकालने के लिए गुणा या भाग संपत्ति का प्रयोग
ग्राफिंग
- समन्वयता तल एक ग्रिड है जिसमें x और y अक्ष हैं
- समन्वयता तल पर बिंदुओं को (x, y) के रूप में लिखा जाता है
- समीकरण का ग्राफ वह सभी बिंदुओं का सेट है जो समीकरण को संतुष्ट करता है
- रैखिक समीकरणों को 斜率-आंतरिक रूप (y = mx + b) या मानक रूप (ax + by = c) में ग्राफ किया जा सकता है
फलन
- एक फलन एक सेट इनपुट (डोमेन) और एक सेट संभावित आउटपुट (रेंज) के बीच संबंध है
- फलन समीकरण, ग्राफ या टेबल के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है
- फलन का डोमेन और रेंज समस्या के संदर्भ में प्रतिबंधित किया जा सकता है
द्विघात समीकरण
- एक द्विघात समीकरण डिग्री दो का एक बहुपद समीकरण है
- द्विघात समीकरण को दो बाइनॉमियल्स के गुणनफल के रूप में विभाजित किया जा सकता है
- द्विघात सutrा x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a है
- द्विघात समीकरण को द्विघात सुत्र, विभाजन या ग्राफिंग द्वारा हल किया जा सकता है
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Description
इस क्विज़ में अल्जेब्रा की मूल अवधारणाओं को शामिल किया गया है, जिसमें वेरिएबल्स, एक्स्प्रेशन, इक्वेशन और इनイク्वालिटीज़ शामिल हैं.
