Алгебра 9 класс: Негізгі тақырыптар

Основные темы алгебры 9 класса

Уравнения и неравенства
- Линейные уравнения: методы решения (подбор, алгебраический, графический)
- Системы линейных уравнений: методы решения (замены, сложения, графический)
- Неравенства: свойства, методы решения, графики решений.
Функции
- Понятие функции: определение, области определения и значения.
- Линейная функция: уравнение, график, свойства (наклон, пересечение с осями).
- Квадратичная функция: стандартная форма, график (парабола), свойства (вершина, ось симметрии).
Многочлены
- Определение многочлена: степень, коэффициенты.
- Операции с многочленами: сложение, вычитание, умножение.
- Деление многочленов: деление с остатком, теорема Безу.
Формулы сокращенного умножения
- Основные формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, сумма и разность кубов.
- Применение формул для упрощения выражений.
Рациональные и иррациональные выражения
- Определение: особенности, применение.
- Упрощение рациональных дробей.
- Решение уравнений и неравенств с иррациональными выражениями.
Степени и корни
- Основные свойства степеней: произведение, частное, степень степени.
- Извлечение корня: определение, свойства.
- Уравнения и неравенства со степенями и корнями.
Геометрические задачи
- Применение алгебры в решении задач на нахождение площадей, объемов.
- Использование координатной плоскости для решения задач.
Тригонометрия
- Основные тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс.
- Применение тригонометрии в алгебраических задачах.

Алгебра 9 сыныптың негізгі тақырыптары

Теңдеулер мен теңсіздіктер
- Линейлік теңдеулер: шешу әдістері (таңдау, алгебралық, графикалық)
- Линейлік теңдеулер жүйесі: шешу әдістері (алмастыру, қосу, графикалық)
- Теңсіздіктер: қасиеттері, шешу әдістері, шешім графиктері
Функциялар
- Функция ұғымы: анықтама, анықталу және мәндер облысы
- Линейлік функция: теңдеу, график, қасиеттер (бұрыш, осьтермен қиылысу)
- Квадраттық функция: стандартты форма, график (парабола), қасиеттер (шыңы, симметрия осі)
Көпмүшеліктер
- Көпмүшеліктің анықтамасы: дәрежесі, коэффициенттері
- Көпмүшеліктермен операциялар: қосу, алу, көбейту
- Көпмүшеліктерді бөлу: қалдықпен бөлу, Безу теоремасы
Кемітетін көбейту формулалары
- Негізгі формулалар: қосындының квадраты, айырманың квадраты, квадраттар айырмасы, кубтар қосындысы мен айырмасы
- Формулаларды қолдану арқылы өрнектерді жеңілдету
Рационалдық және иррационалдық өрнектер
- Анықтама: ерекшеліктері, қолданылуы
- Рационалдық бөлшектерді жеңілдету
- Иррационалдық өрнектермен теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу
Дәреже мен түбірлер
- Дәрежелердің негізгі қасиеттері: көбейтінді, бөлінді, дәреженің дәрежесі
- Түбір шығару: анықтама, қасиеттер
- Дәрежелер мен түбірлермен теңдеулер мен теңсіздіктер
Геометриялық тапсырмалар
- Алгебраны пайдаланып, аудандар мен көлемдерді табу
- Мәселелерді шешу үшін координаттық平ананы пайдалану
Тригонометрия
- Негізгі тригонометриялық функциялар: синус, косинус, тангенс
- Алгебралық мәселелерде тригонометрияны қолдану